ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Задача управления запасами и применение

Предыдущая 6 7 8 9 10 11 121314 15 16 17 18 19 20 21 Следующая

Вычислительной схемы динамического программирования для ее решения.

1. Задача распределения капиталовложений.

Планируется распределение начальной суммы средств между п предприятиями Предполагается, что выделенные предприятию в начале планового периода средства приносят доход . Будем считать, что:

1) доход, полученный от вложения средств в предприятие , не зависит от вложения средств в другие предприятия;

2) доход, полученный от разных предприятий, выражается в одинаковых единицах;

3) общий доход равен сумме доходов, полученных от всех средств, вложенных во все предприятия.

Математическая модель задачи следующая:

при ограничениях

Опишем задачу в виде модели динамического программирования.

За номер k-гошага примем номер предприятия, которому выделяются средства . Уравнениями состояния служат равенства

Суммарный доход за п шагов составит

Уравнения Беллмана имеют вид

;

2. Задача календарного планирования трудовых ресурсов.

Предпринимателю необходимо составить план регулирования численности рабочих на последующие пять недель. Он оценивает минимальные потребности в рабочей силе b_i на каждую из пяти недель следующим образом: 5, 7, 8, 4 и 6 рабочих для i = 1, 2, 3, 4 и 5 соответственно. Предприниматель имеет возможность регулировать количество имеющихся в наличии рабочих путем найма и увольнения. Пусть y_j - количество рабочих, имеющихся в наличии

на j-й неделе. Определим как величину убытков, связанных с тем, что y_j превышает заданное значение b_j, a -как величину накладных расходов по найму новых рабочих .Необходимо составить оптимальный план регулирования численности рабочих для 5-недельного периода планирования при условии, что исходное количество рабочих, имеющихся в наличии к началу первой недели, составляет пять человек. Опишем задачу в виде модели динамического программирования.

Этап j ставится в соответствие j-й неделе. Состояние на этапе j выражает количество рабочих, имеющихся к концу этапа j-1. Варианты решения y_j описываются количеством рабочих, имеющихся на этапе j. Обозначим через минимальную величину расходов, осуществленных в течении периодов времени (недель) j,j+1,…,5, при заданном y_j_-1. Рекуррентное соотношение записывается в следующем: