ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение

Как определить диапазон голоса - ваш вокал

Игровые автоматы с быстрым выводом

Как цель узнает о ваших желаниях прежде, чем вы начнете действовать. Как компании прогнозируют привычки и манипулируют ими

Целительная привычка

Как самому избавиться от обидчивости

Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам

Тренинг уверенности в себе

Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком"

Натюрморт и его изобразительные возможности

Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д.

Как научиться брать на себя ответственность

Зачем нужны границы в отношениях с детьми?

Световозвращающие элементы на детской одежде

Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия

Как слышать голос Бога

Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ)

Глава 3. Завет мужчины с женщиной

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Переход от неоптимального решения к лучшему.

Для перехода к лучшему решению в перспективную клет­ку, т. е. клетку, имеющую минимальную характеристику цепи, необходимо занести возможно большую поставку. Для этого в цепи перспективной клетки определяются вершины с отрицательными знаками. Среди этих вершин находят такую, которая имеет наименьшую по величине, поставку. Эту поставку прибавляют к поставкам положительных вершин и вычитают из поставок отрицательных вершин, получая таким образом новое распределение поставок или новое ре­шение. Поскольку в нашем примере перспективной явля­ется клетка А₂В₄, находим среди отрицательных вершин этой цепи наименьшую по величине поставку – 50 (табл.1.5). Вычитаем эту поставку из отрицательных вершин, прибавляем к положительным и переписываем поставки остальных клеток без изменений. В результате получим новое решение, представ­ленное в табл. 1.6.

Величина функции цели равна:

R = 10*300 + 4*450 +7*100 +8*50 + 8*300 +5*200 = 9300 тыс. руб.

Это решение лучше начального на 150 тыс. руб. Это мож­но было установить, умножив характеристику цепи на по­ставку, внесенную в перспективную клетку -3*50 = -150 тыс. руб.

Таблица 1.6.

Результат решения после первой итерации.

Хотя полученное решение лучше начального, это не зна­чит, что оно оптимальное. Для решения задачи необходимо вернуться к предыдущему этапу (рис 1.1.) — проверить является ли план распределения поставок оптимальным.

А₁В₁ А₁В₂ А₁В₂

∑С₁₁ =0 ∑С₁₂ =-1

∑С₁₃ =+1

А₂В₃ А₃В₁ А₃В₄

∑С₂₃ =+2 ∑С₃₁ =+4 ∑С₃₄ =+3

Рис. 1.4. Цепи свободных клеток и их характеристики на второй итерации.

Не повторяя полностью приведенные выше рассуждения, приведем цепи и характеристики цепей свободных клеток на рис.1.4. Перспективной на втором этапе решения задачи ока­залась клетка А₁В₂ с характеристикой - 1. Выполнив перераспределение поставок по методу, описанному выше, полу­чим новое решение, приведенное в табл.1.7. Величина функ­ции цели при этом распределении поставок равна 9200 тыс. руб.

∑С₁₁ =0 ∑С₁₃ =+2 ∑С₂₂ =+1

∑С₂₃ =+3 ∑С₃₁ =+3 ∑С₃₃ =+2

Рис.1.5. Цепи свободных клеток и их характеристики на третьей

итерации

Для того, чтобы определить является ли полученное ре­шение оптимальным, строим цепи для свободных клеток (рис.1.5.) полученного решения и вычисляем их характеристи­ки. Как видно из рис.1.5. все характеристики цепей положи­тельны, т. е. решение является оптимальным.

Таблица 1.7.

Результат решения после второй итерации.

Оптимальное решение отличается от начального решения, полученного методом минимального элемента на 250 тыс. руб., или на 2,7%, а от решения, полученного методом северо-за­падного угла — на 12%.

Следует заметить, что полученное оптимальное решение не является единственным. Величина функции цели не изме­нится, если в клетку A₁B₁ будет поставлена поставка, равная 200, и соответственно изменены поставки в других клетках. Это решение приведено в табл.1.8. и является альтернатив­ным. Выбор между альтернативными решениями может быть сделан с учетом каких-то других дополнительных критериев.

Таблица 1.8.

Альтернативное решение.

1.6. Решение транспортной задачи на ЭВМ.

Для решения данной задачи используем программу Excel. Создаем в Excel две матрицы рис. 1.6. В первой таблице введены единичные стоимости транспорта, а также формула для определения целевой функции. Во второй таблице записываем мощности поставщиков и спрос потребителей.

Рис. 1.6. Исходные матрицы для решения транспортной задачи.

Целевая функция определяется по формуле:

(1.16)

Для решения транспортной задачи в таблице определения объемов перевозок, необходимо задать условия (рис.1.7.):

1. Сумма объемов перевозок продукции, каждого поставщика, должна быть равна мощности этого поставщика.

2. Сумма объемов перевозок продукции, каждого потребителя, должна быть равна спросу потребителя.

Для решения транспортной задачи в Microsoft Excel воспользуемся функцией «Поиск решений». В меню «Сервис», переходим в пункт «Надстройки», в доступных надстройках выбираем «Поиск решения».

При выполнении функции «Поиск решения» необходимо установить целевую ячейку, равной минимальному значению. Целевая ячейка задается в ячейке, где определяется целевая функция. Далее, указываем диапазон ячеек, где подбирается возможный вариант решений ($C$16: $F$18). Задаем ограничения, согласно условиям транспортной задачи (рис.1.8.).

Рис.1.7. Исходные матрицы для решения транспортной задачи с формулами.

Рис.1.8. Поиск решения транспортной задачи.

Выполнив функцию «Поиск решения», получаем оптимальное решение транспортной задачи (рис.1.9).

Рис.1.9. Результаты решения транспортной задачи.

Варианты заданий.

Задача: В лесопромышленном холдинге, представляющем собой вертикально-интегрированную структуру имеются «m» лесозаготовительных и «n» деревообрабатывающих предприятий. Мощность каждого предприятия по заготовке и переработке древесины и стоимости доставки от каждого заготовительного предприятия к каждому перерабатывающему предприятию приведены в таблице.

Выполнить: Найти оптимальный план перевозок, обеспечивающий минимальные транспортные затраты в целом по холдингу.

1. Сформулировать задачу. Привести математическую постановку задачи.

2. Решить задачу с краткими пояснениями.

3. Решить задачу на ЭВМ.

4. Сделать выводы по полученному результату.

Задание выбирается по последним цифрам зачетной книжки. По последней цифре зачетной книжки берутся данные в таблице 1.9., по предпоследней - в таблице 1.10.

Таблица 1.9.

Контрольное задание №11