 ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение
Как определить диапазон голоса - ваш вокал
Игровые автоматы с быстрым выводом
Как цель узнает о ваших желаниях прежде, чем вы начнете действовать. Как компании прогнозируют привычки и манипулируют ими
Целительная привычка
Как самому избавиться от обидчивости
Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам
Тренинг уверенности в себе
Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком"
Натюрморт и его изобразительные возможности
Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д.
Как научиться брать на себя ответственность
Зачем нужны границы в отношениях с детьми?
Световозвращающие элементы на детской одежде
Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия
Как слышать голос Бога
Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ)
Глава 3. Завет мужчины с женщиной
Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.
 Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.
 Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.
| Алгоритм решения задач динамического программирования.
Определяем все состояния системы при переходе из начального состояния  в конечное состояние  . На каждом шаге целевые функции имеют вид:   и определено уравнение состояния:   Из уравнения Беллмана для  по находим оптимальное управление на  ом шаге  По и  определяем состояние системы после го шага:  Из уравнения Беллмана для  находим оптимальное управление на  ом шаге  По  и  определяем состояние системы после го шага:  и так далее. Условно этот процесс можно представить в виде:  Задача.Инвестиционная компания планирует вложить средства в четыре проекта. Полная сумма инвестиций составляет 6 млн. рублей. В таблице приведена прогнозируемая доходность проектов для различных объектов инвестиций. Требуется найти наилучший вариант инвестиций, при котором суммарный доход будет максимальным. Предполагается, что прибыльность проектов не зависит от вложений в другие проекты. | Размер инвестиций | Доходность проектов | | 1-ый проект | 2-ой проект | 3-ий проект | 4-ый проект | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | Решение.Целевой функцией задачи является результирующий доход  , при условии  где   - функции дохода  го проекта при вложении  средств. Зависимость этих функций от объёмов вложений приведены в таблице С учётом постановки данную задачу динамического программирования можно разбить на 4 этапа. Каждый этап характеризуется выбором инвестиций в какой то конкретный проект при учёте оптимальных вложений на предыдущих шагах. Математически подобная процедура пошагового выбора имеет вид: 
Следовательно, динамическое программирование начинается с первого шага, на котором средства инвестируются в первый проект, и завершается четвёртым шагом, при котором вложения идут в четвёртый проект. Параметр  в рекуррентных соотношениях меняется от 0 до 6. Функция  , в силу первого из равенств, совпадает с функцией дохода первого проекта и её значения заданы следующей таблицей Значения функции  находим, используя рекуррентное соотношение 2): 1.  2.  3.  
4.  
5.  
6.  
7.  
Сведём полученные данные для функции  в таблицу Аналогично, используя рекуррентные соотношения 3) и 4) соответственно, находим значения функций  . Запишем данные в таблицу Максимум целевой функции  , равный 28, складывается из расчета: 
Таким образом, оптимальный план распределения инвестиций имеет вид:  млн. руб.;  млн. руб.;  млн. руб.
Контрольное задание №4 Предприятие планирует открыть филиалы в Михайловке, Урюпинске и Котельниково, для чего выделяются средства в размере 5 млн. руб. По расчетам экономистов, каждый филиал при инвестировании в него х тыс. руб. приносит прибыль φi(х) тыс.руб. Эти данные приведены в таблице. Необходимо выбрать оптимальное распределение выделенных средств между филиалами, обеспечивающее максимальную прибыльность всего проекта. Вариант 1 | Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 1,10 | 1,40 | 1,50 | | 1,20 | 1,45 | 2,20 | | 1,30 | 1,55 | 2,50 | | 1,40 | 1,60 | 3,00 | | 1,50 | 1,65 | 3,10 | Вариант 2 | Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 0,50 | 0,40 | 0,20 | | 0,60 | 0,45 | 0,40 | | 0,80 | 0,55 | 0,50 | | 0,90 | 0,60 | 0,70 | | 1,00 | 0,65 | 0,90 | Вариант 3 | Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 0,35 | 0,50 | 0,20 | | 0,45 | 0,90 | 0,40 | | 0,50 | 1,00 | 0,50 | | 0,55 | 1,10 | 0,70 | | 0,60 | 1,25 | 0,90 | Вариант 4 | Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 0,15 | 0,20 | 0,10 | | 0,30 | 0,40 | 0,40 | | 0,45 | 0,60 | 0,70 | | 0,60 | 0,80 | 0,75 | | 0,75 | 1,00 | 0,90 | Вариант 5 | Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 0,50 | 0,40 | 0,60 | | 1,00 | 0,65 | 0,80 | | 1,50 | 0,80 | 1,00 | | 2,00 | 0,90 | 1,20 | | 2,50 | 1,50 | 1,30 | Вариант 6 | Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 1,50 | 1,40 | 2,00 | | 3,00 | 3,50 | 3,10 | | 4,50 | 4,50 | 4,60 | | 6,00 | 5,50 | 6,20 | | 6,50 | 7,00 | 6,50 | Вариант 7 | Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 1,40 | 1,10 | 1,50 | | 3,50 | 2,10 | 2,00 | | 3,70 | 3,10 | 2,50 | | 4,00 | 4,10 | 3,00 | | 4,20 | 5,10 | 3,50 | Вариант 8 | Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 0,20 | 0,20 | 0,25 | | 0,25 | 0,30 | 0,35 | | 0,45 | 0,50 | 0,55 | | 0,55 | 0,65 | 0,60 | | 0,75 | 0,70 | 0,65 | Вариант 9 | Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 1,50 | 2,20 | 2,10 | | 2,50 | 3,10 | 3,20 | | 3,20 | 3,90 | 4,00 | | 4,10 | 4,20 | 4,50 | | 4,90 | 4,50 | 5,10 | Вариант 10 | Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 1,50 | 2,00 | 1,50 | | 2,30 | 2,30 | 2,90 | | 2,50 | 2,80 | 3,10 | | 3,40 | 3,50 | 3,90 | | 3,60 | 3,90 | 4,50 | Вариант 11 | Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 1,10 | 1,40 | 1,50 | | 1,20 | 1,45 | 2,20 | | 1,30 | 1,55 | 2,50 | | 1,40 | 1,60 | 3,00 | | 1,50 | 1,65 | 3,10 | Вариант 12 | Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 0,50 | 0,40 | 0,20 | | 0,60 | 0,45 | 0,40 | | 0,80 | 0,55 | 0,50 | | 0,90 | 0,60 | 0,70 | | 1,00 | 0,65 | 0,90 | Вариант 13 | Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 0,35 | 0,50 | 0,20 | | 0,45 | 0,90 | 0,40 | | 0,50 | 1,00 | 0,50 | | 0,55 | 1,10 | 0,70 | | 0,60 | 1,25 | 0,90 | Вариант 14 | Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 0,15 | 0,20 | 0,10 | | 0,30 | 0,40 | 0,40 | | 0,45 | 0,60 | 0,70 | | 0,60 | 0,80 | 0,75 | | 0,75 | 1,00 | 0,90 | Вариант 15 | Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 0,50 | 0,40 | 0,60 | | 1,00 | 0,65 | 0,80 | | 1,50 | 0,80 | 1,00 | | 2,00 | 0,90 | 1,20 | | 2,50 | 1,50 | 1,30 | Вариант 16 | Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 1,50 | 1,40 | 2,00 | | 3,00 | 3,50 | 3,10 | | 4,50 | 4,50 | 4,60 | | 6,00 | 5,50 | 6,20 | | 6,50 | 7,00 | 6,50 | Вариант 17 | Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 1,40 | 1,10 | 1,50 | | 3,50 | 2,10 | 2,00 | | 3,70 | 3,10 | 2,50 | | 4,00 | 4,10 | 3,00 | | 4,20 | 5,10 | 3,50 | Вариант 18 | Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 0,20 | 0,20 | 0,25 | | 0,25 | 0,30 | 0,35 | | 0,45 | 0,50 | 0,55 | | 0,55 | 0,65 | 0,60 | | 0,75 | 0,70 | 0,65 | Вариант 19 | Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 1,50 | 2,20 | 2,10 | | 2,50 | 3,10 | 3,20 | | 3,20 | 3,90 | 4,00 | | 4,10 | 4,20 | 4,50 | | 4,90 | 4,50 | 5,10 | Вариант 20 | Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 1,50 | 2,00 | 1,50 | | 2,30 | 2,30 | 2,90 | | 2,50 | 2,80 | 3,10 | | 3,40 | 3,50 | 3,90 | | 3,60 | 3,90 | 4,50 | Вариант 21 | Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 1,10 | 1,40 | 1,50 | | 1,20 | 1,45 | 2,20 | | 1,30 | 1,55 | 2,50 | | 1,40 | 1,60 | 3,00 | | 1,50 | 1,65 | 3,10 | Вариант 22 | Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 0,50 | 0,40 | 0,20 | | 0,60 | 0,45 | 0,40 | | 0,80 | 0,55 | 0,50 | | 0,90 | 0,60 | 0,70 | | 1,00 | 0,65 | 0,90 | Вариант 23 | Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 0,35 | 0,50 | 0,20 | | 0,45 | 0,90 | 0,40 | | 0,50 | 1,00 | 0,50 | | 0,55 | 1,10 | 0,70 | | 0,60 | 1,25 | 0,90 | Вариант 24 | Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 0,15 | 0,20 | 0,10 | | 0,30 | 0,40 | 0,40 | | 0,45 | 0,60 | 0,70 | | 0,60 | 0,80 | 0,75 | | 0,75 | 1,00 | 0,90 | Вариант 25 | Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 0,50 | 0,40 | 0,60 | | 1,00 | 0,65 | 0,80 | | 1,50 | 0,80 | 1,00 | | 2,00 | 0,90 | 1,20 | | 2,50 | 1,50 | 1,30 | Вариант 26 | Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 1,50 | 1,40 | 2,00 | | 3,00 | 3,50 | 3,10 | | 4,50 | 4,50 | 4,60 | | 6,00 | 5,50 | 6,20 | | 6,50 | 7,00 | 6,50 | Вариант 27 | Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 1,40 | 1,10 | 1,50 | | 3,50 | 2,10 | 2,00 | | 3,70 | 3,10 | 2,50 | | 4,00 | 4,10 | 3,00 | | 4,20 | 5,10 | 3,50 | Вариант 28 | Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 0,20 | 0,20 | 0,25 | | 0,25 | 0,30 | 0,35 | | 0,45 | 0,50 | 0,55 | | 0,55 | 0,65 | 0,60 | | 0,75 | 0,70 | 0,65 | Вариант 29 | Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 1,50 | 2,20 | 2,10 | | 2,50 | 3,10 | 3,20 | | 3,20 | 3,90 | 4,00 | | 4,10 | 4,20 | 4,50 | | 4,90 | 4,50 | 5,10 | Вариант 30 | Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 1,50 | 2,00 | 1,50 | | 2,30 | 2,30 | 2,90 | | 2,50 | 2,80 | 3,10 | | 3,40 | 3,50 | 3,90 | | 3,60 | 3,90 | 4,50 |
|
