ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение Как определить диапазон голоса - ваш вокал
Игровые автоматы с быстрым выводом Как цель узнает о ваших желаниях прежде, чем вы начнете действовать. Как компании прогнозируют привычки и манипулируют ими Целительная привычка Как самому избавиться от обидчивости Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам Тренинг уверенности в себе Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком" Натюрморт и его изобразительные возможности Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д. Как научиться брать на себя ответственность Зачем нужны границы в отношениях с детьми? Световозвращающие элементы на детской одежде Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия Как слышать голос Бога Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ) Глава 3. Завет мужчины с женщиной 
Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д. Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу. Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар. | Алгоритм решения задач динамического программирования. Определяем все состояния системы при переходе из начального состояния в конечное состояние . На каждом шаге целевые функции имеют вид: и определено уравнение состояния: Из уравнения Беллмана для по находим оптимальное управление на ом шаге По и определяем состояние системы после го шага: Из уравнения Беллмана для находим оптимальное управление на ом шаге По и определяем состояние системы после го шага: и так далее. Условно этот процесс можно представить в виде:  Задача.Инвестиционная компания планирует вложить средства в четыре проекта. Полная сумма инвестиций составляет 6 млн. рублей. В таблице приведена прогнозируемая доходность проектов для различных объектов инвестиций. Требуется найти наилучший вариант инвестиций, при котором суммарный доход будет максимальным. Предполагается, что прибыльность проектов не зависит от вложений в другие проекты. Размер инвестиций | Доходность проектов | 1-ый проект | 2-ой проект | 3-ий проект | 4-ый проект | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | Решение.Целевой функцией задачи является результирующий доход , при условии где - функции дохода го проекта при вложении средств. Зависимость этих функций от объёмов вложений приведены в таблице С учётом постановки данную задачу динамического программирования можно разбить на 4 этапа. Каждый этап характеризуется выбором инвестиций в какой то конкретный проект при учёте оптимальных вложений на предыдущих шагах. Математически подобная процедура пошагового выбора имеет вид:   Следовательно, динамическое программирование начинается с первого шага, на котором средства инвестируются в первый проект, и завершается четвёртым шагом, при котором вложения идут в четвёртый проект. Параметр в рекуррентных соотношениях меняется от 0 до 6. Функция , в силу первого из равенств, совпадает с функцией дохода первого проекта и её значения заданы следующей таблицей Значения функции находим, используя рекуррентное соотношение 2): 1.  2.  3.   4.   5.   6.   7.   Сведём полученные данные для функции в таблицу Аналогично, используя рекуррентные соотношения 3) и 4) соответственно, находим значения функций . Запишем данные в таблицу Максимум целевой функции , равный 28, складывается из расчета:  Таким образом, оптимальный план распределения инвестиций имеет вид: млн. руб.; млн. руб.; млн. руб. Контрольное задание №4 Предприятие планирует открыть филиалы в Михайловке, Урюпинске и Котельниково, для чего выделяются средства в размере 5 млн. руб. По расчетам экономистов, каждый филиал при инвестировании в него х тыс. руб. приносит прибыль φi(х) тыс.руб. Эти данные приведены в таблице. Необходимо выбрать оптимальное распределение выделенных средств между филиалами, обеспечивающее максимальную прибыльность всего проекта. Вариант 1 Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 1,10 | 1,40 | 1,50 | | 1,20 | 1,45 | 2,20 | | 1,30 | 1,55 | 2,50 | | 1,40 | 1,60 | 3,00 | | 1,50 | 1,65 | 3,10 | Вариант 2 Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 0,50 | 0,40 | 0,20 | | 0,60 | 0,45 | 0,40 | | 0,80 | 0,55 | 0,50 | | 0,90 | 0,60 | 0,70 | | 1,00 | 0,65 | 0,90 | Вариант 3 Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 0,35 | 0,50 | 0,20 | | 0,45 | 0,90 | 0,40 | | 0,50 | 1,00 | 0,50 | | 0,55 | 1,10 | 0,70 | | 0,60 | 1,25 | 0,90 | Вариант 4 Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 0,15 | 0,20 | 0,10 | | 0,30 | 0,40 | 0,40 | | 0,45 | 0,60 | 0,70 | | 0,60 | 0,80 | 0,75 | | 0,75 | 1,00 | 0,90 | Вариант 5 Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 0,50 | 0,40 | 0,60 | | 1,00 | 0,65 | 0,80 | | 1,50 | 0,80 | 1,00 | | 2,00 | 0,90 | 1,20 | | 2,50 | 1,50 | 1,30 | Вариант 6 Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 1,50 | 1,40 | 2,00 | | 3,00 | 3,50 | 3,10 | | 4,50 | 4,50 | 4,60 | | 6,00 | 5,50 | 6,20 | | 6,50 | 7,00 | 6,50 | Вариант 7 Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 1,40 | 1,10 | 1,50 | | 3,50 | 2,10 | 2,00 | | 3,70 | 3,10 | 2,50 | | 4,00 | 4,10 | 3,00 | | 4,20 | 5,10 | 3,50 | Вариант 8 Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 0,20 | 0,20 | 0,25 | | 0,25 | 0,30 | 0,35 | | 0,45 | 0,50 | 0,55 | | 0,55 | 0,65 | 0,60 | | 0,75 | 0,70 | 0,65 | Вариант 9 Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 1,50 | 2,20 | 2,10 | | 2,50 | 3,10 | 3,20 | | 3,20 | 3,90 | 4,00 | | 4,10 | 4,20 | 4,50 | | 4,90 | 4,50 | 5,10 | Вариант 10 Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 1,50 | 2,00 | 1,50 | | 2,30 | 2,30 | 2,90 | | 2,50 | 2,80 | 3,10 | | 3,40 | 3,50 | 3,90 | | 3,60 | 3,90 | 4,50 | Вариант 11 Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 1,10 | 1,40 | 1,50 | | 1,20 | 1,45 | 2,20 | | 1,30 | 1,55 | 2,50 | | 1,40 | 1,60 | 3,00 | | 1,50 | 1,65 | 3,10 | Вариант 12 Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 0,50 | 0,40 | 0,20 | | 0,60 | 0,45 | 0,40 | | 0,80 | 0,55 | 0,50 | | 0,90 | 0,60 | 0,70 | | 1,00 | 0,65 | 0,90 | Вариант 13 Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 0,35 | 0,50 | 0,20 | | 0,45 | 0,90 | 0,40 | | 0,50 | 1,00 | 0,50 | | 0,55 | 1,10 | 0,70 | | 0,60 | 1,25 | 0,90 | Вариант 14 Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 0,15 | 0,20 | 0,10 | | 0,30 | 0,40 | 0,40 | | 0,45 | 0,60 | 0,70 | | 0,60 | 0,80 | 0,75 | | 0,75 | 1,00 | 0,90 | Вариант 15 Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 0,50 | 0,40 | 0,60 | | 1,00 | 0,65 | 0,80 | | 1,50 | 0,80 | 1,00 | | 2,00 | 0,90 | 1,20 | | 2,50 | 1,50 | 1,30 | Вариант 16 Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 1,50 | 1,40 | 2,00 | | 3,00 | 3,50 | 3,10 | | 4,50 | 4,50 | 4,60 | | 6,00 | 5,50 | 6,20 | | 6,50 | 7,00 | 6,50 | Вариант 17 Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 1,40 | 1,10 | 1,50 | | 3,50 | 2,10 | 2,00 | | 3,70 | 3,10 | 2,50 | | 4,00 | 4,10 | 3,00 | | 4,20 | 5,10 | 3,50 | Вариант 18 Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 0,20 | 0,20 | 0,25 | | 0,25 | 0,30 | 0,35 | | 0,45 | 0,50 | 0,55 | | 0,55 | 0,65 | 0,60 | | 0,75 | 0,70 | 0,65 | Вариант 19 Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 1,50 | 2,20 | 2,10 | | 2,50 | 3,10 | 3,20 | | 3,20 | 3,90 | 4,00 | | 4,10 | 4,20 | 4,50 | | 4,90 | 4,50 | 5,10 | Вариант 20 Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 1,50 | 2,00 | 1,50 | | 2,30 | 2,30 | 2,90 | | 2,50 | 2,80 | 3,10 | | 3,40 | 3,50 | 3,90 | | 3,60 | 3,90 | 4,50 | Вариант 21 Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 1,10 | 1,40 | 1,50 | | 1,20 | 1,45 | 2,20 | | 1,30 | 1,55 | 2,50 | | 1,40 | 1,60 | 3,00 | | 1,50 | 1,65 | 3,10 | Вариант 22 Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 0,50 | 0,40 | 0,20 | | 0,60 | 0,45 | 0,40 | | 0,80 | 0,55 | 0,50 | | 0,90 | 0,60 | 0,70 | | 1,00 | 0,65 | 0,90 | Вариант 23 Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 0,35 | 0,50 | 0,20 | | 0,45 | 0,90 | 0,40 | | 0,50 | 1,00 | 0,50 | | 0,55 | 1,10 | 0,70 | | 0,60 | 1,25 | 0,90 | Вариант 24 Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 0,15 | 0,20 | 0,10 | | 0,30 | 0,40 | 0,40 | | 0,45 | 0,60 | 0,70 | | 0,60 | 0,80 | 0,75 | | 0,75 | 1,00 | 0,90 | Вариант 25 Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 0,50 | 0,40 | 0,60 | | 1,00 | 0,65 | 0,80 | | 1,50 | 0,80 | 1,00 | | 2,00 | 0,90 | 1,20 | | 2,50 | 1,50 | 1,30 | Вариант 26 Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 1,50 | 1,40 | 2,00 | | 3,00 | 3,50 | 3,10 | | 4,50 | 4,50 | 4,60 | | 6,00 | 5,50 | 6,20 | | 6,50 | 7,00 | 6,50 | Вариант 27 Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 1,40 | 1,10 | 1,50 | | 3,50 | 2,10 | 2,00 | | 3,70 | 3,10 | 2,50 | | 4,00 | 4,10 | 3,00 | | 4,20 | 5,10 | 3,50 | Вариант 28 Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 0,20 | 0,20 | 0,25 | | 0,25 | 0,30 | 0,35 | | 0,45 | 0,50 | 0,55 | | 0,55 | 0,65 | 0,60 | | 0,75 | 0,70 | 0,65 | Вариант 29 Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 1,50 | 2,20 | 2,10 | | 2,50 | 3,10 | 3,20 | | 3,20 | 3,90 | 4,00 | | 4,10 | 4,20 | 4,50 | | 4,90 | 4,50 | 5,10 | Вариант 30 Вложенные средства (x млн.руб.) | Филиал | Михайловка | Урюпинск | Котельниково | φ1(х) | φ2(х) | φ3(х) | | 1,50 | 2,00 | 1,50 | | 2,30 | 2,30 | 2,90 | | 2,50 | 2,80 | 3,10 | | 3,40 | 3,50 | 3,90 | | 3,60 | 3,90 | 4,50 | |