ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Моделювання лінійних розмірів та припусків на оброблення заготовок для виробництва ламелі паркетної дошки

123 4 5

Технологічний процес перетворення заготовки в готову деталь складається із низки, послідовно виконуваних механічних та інших видів оброблення. Із заготовки знімається шар матеріалу, внаслідок чого вона перетворюється в деталь і точними розмірами, формою та шорсткістю. Шар матеріалу, який підлягає зняттю з поверхні заготовки, називають припуском. Встановлення оптимальних припусків верхнього шару паркетної дошки, що виготовляється із деревини твердих листяних та екзотичних порід, є передумовою раціонального і ефективного використання деревини та створення ресурсоощадних технологій за етапами технологічного процесу: розкрій пиломатеріалу та отримання заготовки фризи, сушіння, механічне оброблення заготовок і деталей.

Розглянемо питання визначення встановлених розмірів та припусків на стругання і сушіння під час виробництва сухих заготовок (фризи) для виготовлення ламелей (як основний варіант). Розрахунок припусків на оброблення та сушіння виконують із використанням результатів статистичного аналізу розподілу лінійних розмірів, що дає змогу врахувати стан технологічного обладнання, якість сушіння та рівень підготовки різального інструменту та обладнання.

Якість розкрою круглих лісоматеріалів на заготовки (фризи) для виробництва ламелей визначають точність розмірів, форма пиломатеріалів (заготовок) та шорсткість поверхні пиляння. Описують ці параметри середнім значенням, дисперсією та іншими статистичними показниками.

Точність лінійних розмірів перетинів пиломатеріалів за товщиною і шириною – одна з найважливіших характеристик нерівностей поверхні пиляння. Для оцінювання середньої точності розмірів будемо користуватися величиною різниці середнього фактичного b_сер. і встановленого b_вст. або номінального b_н розмірів, δ_сер. = b_сер. – b_н . Як фактичні розміри b, так і випадкова величина δ, розподілені за нормальним законом, що відповідає фізичним закономірностям розміроутворення і результатам досліджень.

До параметрів розподілу належать середнє арифметичне (центр групування розмірів) і середньоквадратичне відхилення. Розрізняють миттєвий розподіл розмірів з дисперсією σ² , отриманий на одному верстаті для конкретного місця в поставі зі стабільними умовами розкрою, і сумарний з дисперсією σ²_с, отриманий для множини верстатів, місць у поставі, часу розкрою, зі змінними умовами розпилювання (наприклад, для сирих пиломатеріалів чи заготовок – за результатами статистичного оброблення розмірів дощок, заміряних на сортувальній дільниці, а для сухих – після сушіння). Характерний розподіл розмірів сухих і сирих пиломатеріалів (заготовок) наведено на рис. 5.4. Центр групування розмірів сухих пиломатеріалів (заготовок) здебільшого зміщений відносно номінального розміру на величину М_д (крива 1 на рис. 5.4) . Це зміщення змінюється зі зміною рівня розмірного статистичного налагодження пил ҳ₄. Рівень статистичного налагодження у виробничих умовах встановлюють з умовою, що ймовірність зниження розмірів пиломатеріалів нижче мінімальної границі поля допуску (рівень дефектності) не перевищувала достатньо малої величини [p₁]. У такому випадку відпадає потреба у сортуванні пиломатеріалів (заготовок) за точністю їх розмірів.

Ймовірність переміщення розмірів за нижню границю поля допуску p₁, використовуючи функцію Лапласа Ф, пов’язана з дисперсією розмірів сухих пиломатеріалів (заготовок) σ²_с і величиною М_д.

, (5.1)

де – аргумент функції Лапласа ( – від’ємна частина поля допуску розмірів заготовок .

Виразом для p₁ складно користуватися у розрахунках. За допомогою інтерполяційного поліному Лагранжа, виконавши квадратичну апроксимацію цього виразу, отримаємо

, %. (5.2)

Рис. 5.4. Розподіл розмірів сухих (1) і сирих (2) пиломатеріалів (заготовок)

Похибка цього рівняння не перевищує 0,1% у межах , що відповідає ,%.

Припуски на лінійні розміри заготовок здебільшого пов’язані з механічним і гідротермічним обробленням деревини. Відомо, що у розрахунках поставів для розкрою пиловної сировини номінальні розміри пиломатеріалів за шириною і товщиною збільшують на величину всихання, яка власне і є припуском на гідротермічне оброблення. Величину всихання δ_вс. визначають за таблицями стандартів або експериментальним шляхом. Виходячи з загально прийнятих міркувань, будемо називати розміри пиломатеріалів (заготовок) з врахуванням всихання встановленими b_вст.

. (5.3)

Величину всихання розраховують таким чином, щоб середні розміри у вибірці сухих пиломатеріалів (заготовок) дорівнювали номінальним b_н. Але, щоб забезпечити точність розмірів, доводиться часто працювати з додатними (завищеними) припусками, тобто завищувати середні розміри сухих пиломатеріалів (заготовок) b_{сер.сух.}, щоб практично унеможливити зменшення окремих множин випадкових розмірів нижче від мінімальної границі поля допуску і зменшити рівень дефектності p₁ (5.2).

В іншому випадку всі виготовлені пиломатеріали (заготовки) може забракувати споживач, що призводить до значних втрат. Отже, середні розміри сухих пиломатеріалів повинні відрізнятися від номінальних, а сирих b_{сер.сир.} – від встановлених на величину “страхувального” припуску δ, який назвемо налагоджувальним. Тоді:

, (5.4)

. (5.5)

Припуск δ визначають сумарним розсіюванням розмірів сухих пиломатеріалів, які виникають під час підготовки і налаштування пил, у процесах розпилювання і сушіння. На практиці лісопиляння цей припуск створюють шляхом завищення налагоджувальних елементів або положенням налагоджувальних систем. За заданої ймовірності порушення нижньої границі поля розмірного допуску [p₁] налагоджувальний припуск δ, який пов’язаний з точністю розмірів, можна визначити зі співвідношення (5.1) за виразом

, (5.6)

де τ – аргумент функції Лапласа, який залежить від довірчої ймовірності [p₁]; – від’ємна частина поля допуску розмірів пиломатеріалів .

За достатньо малих 0,5 ≤ [p₁] ≥ 5, %, для визначення δ можна запропонувати таку емпіричну формулу:

, (5.7)

де [p₁] – виражена у відсотках.

Припуск δ визначає зміщення центра групування розмірів сирих пиломатеріалів (заготовок) відносно встановленого розміру і чисельно дорівнює статичному рівню налаштування пил, тобто

δ = М_д = х₄. (5.8)

За доброго технічного стану обладнання та якісної підготовки пил цей припуск може бути від’ємним. За умови виробництва струганих заготовок також повинні бути обґрунтовані припуски розмірів пиляних заготовок.

На відміну від звичайних пиломатеріалів (заготовок), де забезпечується припуск δ, зв’язаний з точністю розмірів, для заготовок, які направляються на стругання, повинні бути забезпечені в процесі розпилювання налагоджувальні припуски з метою практичного унеможливлення непроструганих дільниць на пластях і крайках. Розміри струганих заготовок нижчі від номінальних на величину припуску ∆_н, який визначають згідно з стандарту або встановлює виробник відповідно до власних технічних вимог. Товщина шару стругання ∆₁ , який знімається з нижньої ,базової пласті (правої крайки) заготовки, в загальному випадку буде дорівнювати

, (5.9)

де ε – середня величина нерівностей поверхні нижньої пласті (правої крайки) заготовки після сушіння; τ – коефіцієнт (аргумент функції Лапласа), який залежить від довірчої ймовірності p вилучення непроструганих дільниць (за p = 0,9985 τ = 3); σ₁ – параметр дисперсії нерівностей поверхні нижньої пласті (правої крайки) у межах однієї заготовки після сушіння.

Товщина шару стругання по верхній пласті (лівій крайці) заготовки в загальному випадку повинна дорівнювати

, (5.10)

де σ₂ – параметр дисперсії нерівностей поверхні після сушіння для всіх заготовок.

Тоді загальний припуск на стругання становитиме

, (5.11)

де ε – максимальне значення середньої величини нерівностей поверхонь нижньої або верхньої пластей після сушіння; σ – параметр дисперсії нерівностей поверхні пласті (крайки), для якої встановлене максимальне значення середньої величини нерівностей поверхні в межах однієї заготовки після сушіння.

Вибір максимального значення середньої величини нерівностей поверхонь пластей чи крайок заготовок зумовлений тим, що у виробничих умовах неможливо здійснити сортування заготовок за вказаною ознакою. Звичайно, такий підхід призводить до завищення мінімально необхідного значення загального припуску на стругання, але враховуючи реальні виробничі умови, його треба визнати необхідним. Вираз (5.11) дає змогу знаходити номінальний розмір заготовок після сушіння

, (5.12)

де – розмір заготовки після стругання.

На основі залежностей (5.5, 5.7, 5.10, 5.11, 5.12) формуємо вираз для розрахунку середнього значення розмірів сирих заготовок

+ , мм. (5.13)

Запропонована математична залежність дає змогу визначати розміри та припуски на оброблення струганих заготовок з урахуванням породи деревини, технічного стану обладнання, якості сушіння, стану різального інструмента.

123 4 5