 ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение Как определить диапазон голоса - ваш вокал Игровые автоматы с быстрым выводом Как самому избавиться от обидчивости Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком" Натюрморт и его изобразительные возможности Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д. Как научиться брать на себя ответственность Зачем нужны границы в отношениях с детьми? Световозвращающие элементы на детской одежде Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ) Глава 3. Завет мужчины с женщиной
Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.
| Математические понятия. Методика введения математических понятий и пути их формирования.
Понятие – один из главных составляющих содержания любого предмета, в том числе и предметов математического цикла. Первостепенная задача учителя математики при изучении любой темы формирование понятийного аппарата темы. Понятие – форма мышления, в которой отражены существенные (отличительные) свойства объектов изучения. Содержание понятия – это множество всех существенных признаков данного понятия. Раскрывается с помощью определения. Объем понятия - множество объектов, к которым применимо данное понятие. Раскрывается с помощью классификации. Например: понятие треугольник соединяет в себе класс всевозможных треугольников (объем понятия). Характеристическое свойство – наличие трех сторон, трех вершин, трех углов (содержание понятия). Характеристические (существенные свойства) – это такие свойства, каждое из которых необходимо, а не вместо достаточного для характеристики объекта принадлежащих понятию. Понятие: родовое и видовое. Например: Ромб – это параллелограмм, две смежные стороны, которых равны. Родовое понятие – понятие параллелограмма, видовое отличие – две смежные стороны равны. В отношении объемов различают виды понятий: равнозначимые (совпадают), пересекающиеся, находящие (частично-пересекающиеся) в отношении включения. Определение понятия – это предложение, в котором раскрываются содержание понятия, т.е. совокупность условий, необходимых и достаточных для выделения класса объектов принадлежащих определяемому понятию. Определения: 1.явные – содержат прямое указание на существенные признаки определяемого понятия; определяемое и определяющие в них выражены четко и однозначно. Например: «Прямоугольник есть параллелограмм с прямым углом». 2.неявные – не содержат четкого и однозначного определяющего элемента, в них содержание определяемого может быть установлено через некоторый контекст. Н-р: «Фигура, образованная двумя прямыми, выходящими из одной точки, называются углом». 3.дескрипции – определения мат.объектов путем указания их свойств. Например: «То число, которое будучи умножено на длину диаметра дает длину окружности – дескрипция числа пи». 4.номинальные – с их помощью вводят новый термин символ выражение, как сокращенное для более сложных выражений из ранее введенных терминов или символов, или уточняется значения уже введенного термина символа. 5.реальные – с помошью реальных определений фиксируются характеристические свойства самих определяемых объектов (пятиугольник, есть плоская геометрическая фигура, ограничивающаяся 5-ю сторонами). Одно и то же определение можно представить как номинальное и как реальное (пятиугольником, называется плоская геометрическая фигура, ограниченная 5-ю сторонами). 6.контекстуальные – (часто применяются в начальных классах) – такие определения нового неизвестного термина, понятия, которые выясняются из смысла прочитанного, сводятся к указанию содержащих его контекста. 7.индуктивные – определения, которые позволяют из сходных объектов (теории) путем применения к ним конкретных операций получить новые объекты. Н-р: определение натурального числа. 8.аксиоматические – определения исходных понятий , которые даются посредством исходных понятий некоторой теории через её аксиому. Например: точка, плоскость и расстояние. 9.определение через род и видовые отличия – определения, которые можно рассматривать как частный вид номинальных определений, которые выделяются из предметов ву некоторой области, которые при этом явно упоминаются в определении (род) путем указания характеристического свойства определяемого (видовое отличие). 10.генетические - определения, в которых описываются и указываются способ его происхождения, образования, возникновения и построения. Например: «Шар – это геометрическое тело, образованное вращение полуокружности вокруг диаметра: «Сферой называется поверхность, полученная, вращением полуокружности, вокруг своего диаметра»». 11.определение через абстракцию – определения, связанные с выделением объекта через установление между ними отношений равенства, равнозначности тождества. Например: «Натуральное число n – это характеристика эквивалентных конечных множеств, состоящих из n элементов». 12.остенсивные – определения значений слов путей непосредственного показа, демонстрации предметов. 13.вербальные понятия – понятия в которых значение неизвестных выражение определяется через выражение с известным значением. |
