 ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение Как определить диапазон голоса - ваш вокал Игровые автоматы с быстрым выводом Как самому избавиться от обидчивости Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком" Натюрморт и его изобразительные возможности Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д. Как научиться брать на себя ответственность Зачем нужны границы в отношениях с детьми? Световозвращающие элементы на детской одежде Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ) Глава 3. Завет мужчины с женщиной
Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.
| Роль задач в обучении математики. Их дидактические функции и основные классификации.
Содержание школьного курса математики: основные линии и связь с другими учебными предметами. Школьным учебным планом на изучение мат-ки с 1-11 класс отводится около 2000 учебных часов. Кроме того , дополнительные часы на изучение мат-ки предусматривается в системе факультативных курсов (7-11) Нормативным, обязательным для выполнения документом, определяющим основное содержание шк.курса мат-ки объем подлежащих усвоению учащимся каждого класса знаний, приобретаемых умений и навыков, яв-ся уч. программа по мат-ке. Учебная программа школы основывается на принципах соответствия программы основным целям школы, обеспечивает преемственность получаемой уч-ся подготовки в 1-4 классах., в 5-8 основная школа, с9-11 средняя школа. Основные линии: числовые системы, величины, уравнения и неравенства, тождественные преобразование мат.выражений , координаты, функции, геом. Фигуры и их свойства (измерение геом. величин, геом. преобразования), векторы, начало математического анализа, основы информатики и вычислительной техники. На каком возрастном этапе, в каких классах, с какой глубиной и при каком числе часов изучаются эти разделы, определяют программа по математике в средней школе. Раздел «числовые системы» изучается на протяжении всех лет обучения. В школьную программу, вопросы числовых систем входили уже в далеком прошлом. Изучение величин в программах и учебниках по математике не выделено в специальный раздел. На изучение уравнений и неравенств посвящается значительная часть всего учебного времени. Особая значимость этой темы состоит в широком применении уравнений и неравенств в самых различных областях приложений математики. Раньше систематическое изучение уравнений начиналось лишь с 7 класса. В течение последних десятилетий знакомство с уравнениями и применение уравнений к решению задач вошло в курс математики начальной школы в 4-5 классов. Выполнение тождественных преобразований, овладение специфическим языком математики требуют от учащихся не только понимания, но и отработки прочных практических навыков на достаточно большом числе тренировочных упражнений. Такие упражнения, содержание которых в каждом разделе курса обладает своими особенностями, выполняются учащимися всех классов. Координаты и функции вошли в курс математики средней школы только в первой четверти 20 века. Характерной особенностью современного школьного курса математики являются расширение этих разделов и возрастающая роль, метода координат и функций в изучении других тем школьном программы. Векторы впервые вошли в курс геометрии нашей школы только в середине 70-х годов. Большая общеобразовательная значимость этой темы, обширные практические применения обеспечили ей общее признание. Однако вопросы доходчивого всех учащихся изложения этого раздела в школьных учебниках, применения векторов к решению содержательных задач находятся ещё в стадии разработки и могут найти своё решение только на основе глубокого анализа и учёта результатов школьного преподавания. Элементы математического анализа вошли в программу общеобразовательной школы недавно. 9. Логические методы обучения математике: абстрагирование и конкретизация.В процессе познавательной деятельности человек отражает объекты и явления реальной действительности либо в форме чувственных образов, либо в форме понятий, являющихся «приближенными снимками» этих реальных объектов или явлений. Понятия образуются в сознании человека в результате отвлечения от несущественного в изучаемом объекте, а также в результате обобщения, которое упрощает изучение данного объекта, обычно представленное в реальном мире весьма многообразно. Эти умственные построения в процессе познания называют научными абстракциями. С точки зрения психологии «абстракция – это, по существу, тоже специфическая форма анализа, форма, которую анализ приобретает при переходе к абстрактному мышлению в понятиях». Абстракция может выступать в двух различных формах: 1)форма имеет место в чувственном познании предмета (отвлечение от одних свойств предмета, и выделение другие его свойства). Н-р: рассматривая предмет как геометрическое тело, мы обращаем внимание только на его форму, размеры, положение на плоскости. 2)абстракция выходит за пределы чувственного воображения (простой отбор или преобразование тех или других свойств явления или предмета). Н-р: при классификации треугольников в зависимости от их углов, учащийся абстрагируется, например, от свойства треугольника «иметь различные стороны», оперируя уже абстрактным понятием «треугольник». Абстрагирование – это мысленное отвлечение от некоторых несущественных свойств изучаемого объекта и выявление существенных для данного исследования свойств. Уже на весьма ранних ступенях бучения учитель может и должен обращать внимание учащихся на природу абстракции (а значит, и природу математики). Даже простое равенство 5*3=15 способно ярко проиллюстрировать природу абстракции. Задумаемся над вопросом, что может означать запись 5*3=15, какое конкретное содержание она отражает? Это равенство может означать стоимость трёх карандашей; путь, пройденный пешеходом за три часа; площадь поля прямоугольной формы и т.д. Важно, чтобы учитель обратил внимание учащихся на этот знаменательный факт и помог осмыслить его. Т.о., абстрагирование является важнейшим методом математического познания, а значит, и методом обучения математике. Для того чтобы учащиеся усвоили этот метод изучения математики, необходимо постоянно подчеркивать и выявлять его проявление в процессе изучения. Процессу абстрагирования противоположен процесс конкретизации. Конкретизация – это мыслительная деятельность, при которой односторонне фиксируется та или иная сторона объекта изучения, вне связи с другими его сторонами. Например, абстрактно для сложения рациональных чисел имеет место равенство a+b=b+a. Конкретно это свойство может быть иллюстрировано равенством 5,2+7,3=7,3+5,2.
Роль задач в обучении математики. Их дидактические функции и основные классификации. При обучении, математические задачи имеют образовательные, практические, воспитательные значения (расшифровать). Задачи: - развивают: логическое алгоритмическое мышления; -вырабатывают практические навыки; -формируют диалектико-материалистические мировоззрения. Задачи являются основными средством развития пространственного воображения, а также эвристического и творческого начал. Решение задач является наиболее эффективной формой развития математической деятельности. Функции задач: По своему функциональному назначению задачи как средство обучения могут быть направлены на формирование знаний, умений и навыков учащихся (обучающие задачи), или на осуществление контроля со стороны учителя и учащихся уровня сформированности ЗУН (контролирующие задачи). 1. обучающая (на формирование у учащихся системы математических ЗУН, на различных этапах их усвоения.) 2. воспитывающая (направленная на формирование диалектико-материалистического мировоззрения, познавательного интереса и самостоятельности); 3.развивающая( на развитие мышления учащихся, на овладение ими эффективными приемами умственной деятельности); 4. контролирующая(на установление уровней обученности и обучаемости, способности к самостоятельному изучению математики, уровня математического развития учащихся к сформированности познавательных интересов); Классификация задач: По характеру требования: - задачи на доказательство; -на построение; -на вычисление; По величине проблемности -стандартные; -обучающие; -поисковые; -проблемные. По функциональному назначению: -задачи с дидактическими функциями; -с познавательными функциями; -с развивающими функциями; По методам решения -на геометрические преобразования; -на векторы и др. По компонентам учебной деятельности: -организационно-действенные; -стимулирующие; -контрольно-оценочные. Классификация задач, учитывающие характер связей между элементами задачи, соотношение между воспроизводимой и творческой деятельностью учеников. Алгоритмические – это задачи, которые решаются с помощью непосредственного применения определения теоремы, т.е. для решения которых имеется алгоритм. Полуалгоритмические – задачи, правило решения, которых носят обобщенный характер и не могут быть полностью сведены к объединению элементарных актов. Связи между элементами этих задач легко обнаруживается учащимися. Эвристические – это задачи, для решения которых необходимо выявить некоторые скрытые связи между элементами условия и требования или найти способ решения, причем этот способ не является очевидной конкретизацией некоторого обобщенного правила известного ученику, или сделать и то, и другое. |
