 ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение Как определить диапазон голоса - ваш вокал Игровые автоматы с быстрым выводом Как самому избавиться от обидчивости Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком" Натюрморт и его изобразительные возможности Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д. Как научиться брать на себя ответственность Зачем нужны границы в отношениях с детьми? Световозвращающие элементы на детской одежде Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ) Глава 3. Завет мужчины с женщиной
Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.
| Оптимизация требований к уровню безопасности
Рассмотрим возможность реализации последнего из подходов применительно к нормированию вероятности проведения производственных и технологических процессов без происшествий в течение установленного времени τ. Выбор вероятности Pδ(τ). В качестве предложенного там показателя частоты их не появления оправдан ее большей (по сравнению с другими показателями) приспособленностью для нормирования характеристик системы обеспечения безопасности. Более того, использование нормативных значений Pδ(τ) позволяет усовершенствовать процедуру обеспечения и контроля степени их удовлетворения на различных этапах жизненного цикла рассматриваемых процессов - за счет применения изложенных методик априорной и апостериорной оценки уровня их безопасности. При решении рассматриваемой задачи критериями оптимизации и ограничениями будут служить показатели: ожидаемые средние затраты на обеспечение безопасности проводимых работ Mτ[S], математическое ожидание величины ущерба от аварийности и травматизма Мτ[Y] и ожидаемые средние потери времени проведения производственного или технологического процесса по причине происшествий Mτ[Z1]. Выбранные показатели всесторонне характеризуют исследуемую систему как некоторую организацию и поэтому получают все большее применение в целях ее дальнейшего совершенствования их эквивалентом в известном смысле является риск социально-экономического ущерба от происшествий, широко применяемый в отечественных и зарубежных публикациях. Использование перечисленных количественных характеристик также обосновано тем, что представляемые ими издержки составляют заметную долю в общих расходах на производство и указывают на степень достижения цели, стоящей перед совершенствуемой здесь системой. При этом в качестве критерия оптимизации будут применены, хотя и важные, но не всегда критичные экономические издержки от объективно существующих опасностей сумма Mτ[S1] и Мτ[Y], тогда как в качестве ограничения – средние задержки времени работ Mτ[Z], недопущение которых в ряде случаев более значимо, а иногда и абсолютно необходимо. С учетом сделанных замечаний содержательная постановка задачи нормирования безопасности создаваемого производственного процесса может быть сформулирована следующим образом найти такое значение вероятности Ро(т.) безопасного (без происшествий) проведения данного процесса (эксплуатации конкретного образца либо комплекса технологического оборудования) в течение заданного времени, при котором обеспечивается минимум суммы средних затрат Mτ[S]и ущерба Mτ[Y], а средние ожидаемые задержки Mτ[Z]за это время не превысят допустимого значения Т∂ (Pδ). Более строгая постановка задача может быть выражена следующей системой математических выражений:
R(Pδ)→max Mτ[Z(Pδ)]≤ Т∂ (Pδ) (1) 0≤ Pδ (τ)
Первое слагаемое целевой функции R(Pδ) = Mτ[S]+ Mτ[Y] представляет собой затраты, необходимые при создании и эксплуатации производственного (технологического) оборудования для обеспечения его надежности и эргономичности, оснащения техническими и технологическими средствами защиты. В последующем в эти затраты будут включены расходы на отбор, обучение и воспитание персонала, создание комфортных условий рабочей среды, внедрение других организационно-технических мероприятий по предупреждению аварийности и травматизма. Анализ известных экономических исследований по безопасности и соображений показывает, что размеры затрат Mτ[S(Pδ)] находятся в существенной зависимости от вероятности Pδ(τ), однако точное аналитическое определение функции S[Pδ(τ)] в настоящее время затруднено. Логично утверждать, что данная зависимость может быть представлена следующим дoстаточно универсальным выражением:
S[Pδ(τ)] =S0 + [∂S(Pδ)/∂ Pδ]∆Pδ, (2) где S0 - доля исходных затрат, необходимых для создания системы обеспечения безопасности разрабатываемого производственного процесса; ∂S(Pδ)/∂ Pδ и ∆Pδ - величина приращения этих затрат, зависящая от прироста вероятности Pδ и размеры этого прироста соответственно. Для определения правой части последней аналитической зависимости был исследован характер изменения включенных туда затрат при варьировании вероятности Pδ(τ). Оказалось, что повышение требуемой вероятности не возникновения происшествий связано обычно с ростом затрат S[Pδ(τ)], причем его интенсивность ∂S(Pδ)/∂ Pδ резко возрастает по мере приближения вероятности Pδ(τ) к единице. Это обусловлено тем, что обеспечение совершенно безопасных процессов современного энергоемкого производства, предусматривающее а) абсолютную безотказность и эргономичность оборудования, б) совершенно безопасные технологические режимы его использования по назначению, в) полное исключение ошибок персонала и опасных воздействий рабочей среды, требует (при нынешних технологиях) неоправданно высоких, практически бесконечных затрат S[Pδ(τ)]. В то же время логично предположить, что при уменьшении величины нормируемой здесь вероятности не появления происшествий Р8(,) значение этих затрат также будет монотонно уменьшаться. При этом можно допустить, что по мере приближения значения Pδ(τ) к другому граничному (нулевому) значению величина S[Pδ(τ)] будет стремиться к некоторой константе S0, не обязательно равной нулю. Приведенные результаты указывают на возможность более точной аппроксимации неявно заданной правой части уравнения (2) выражением, удовлетворяющим условию: lim S[Pδ(τ)]→∞ lim S[Pδ(τ)]→S0 (3) Не исключая других аналитических функций, обеспечивающих справедливость системы (3), рассмотрим для примера возможность аппроксимации затрат на предупреждение аварийности и травматизма при проведении конкретного процесса таким выражением: S[Pδ(τ)]= Mτ[S] =С Pδ(τ) / [1 - Pδ(τ)] (4) где С - параметр, величина которого может быть принята неизменной на некоторых интервалах времени, определенных уровняем принятой в эти периоды технологии обеспечения безопасности рассматриваемого процесса. В последующем будет показано, что значение введенного в выражение (4) параметра С - пропорционально расходам, необходимым для повышения уровня безопасности использования соответствующего оборудования на один процент. Величина данного параметра выражается в единицах измерения затрат на обеспечение безопасности (человеко-днях или эквивалентных им по стоимости денежных единицах). Второе слагаемое целевой функции задачи (1) - Мτ[У] определяется суммой прямого и косвенного ущерба (размерами людских, природных и материальных ресурсов, выведенных из строя или поврежденных в результате происшествий, а также затратами на про ведение расследований, внеплановых инструктажей и других, обусловленных данными инцидентами мероприятий по восстановлению нарушенных производственных связей). К сожалению, полученное не может быть использовано для расчета подобного ущерба заблаговременно, так как содержит ряд заранее неизвестных параметров, таких, как k, СMK и Yj. Учитывая сложность априорного представления зависимости У[Pδ(τ)] для ее аппроксимации может быть использован средний ущерб У от одного техногенного происшествия на конкретном производстве. Его значение, выражаемое также в человеко-днях или денежном исчислении, будет определяться типом технологического процесса и особенностями его проведения: энергоемкостью применяемого оборудования, составом взаимодействующих с ним сил и средств, последствиями возможных происшествий. Размеры же среднего ущерба Y от однотипных происшествий в соответствующей отрасли также могут быть приняты в первом приближении независимыми от вероятности их возникновения. Такое допущение будет справедливо для всех тех производственных процессов, которые имеют достаточно высокую безопасность проведения на сравнительно небольших интервалах времени. Дело в том, что анализ статистических данных о техногенных происшествиях подтверждает отсутствие какой-либо корреляции между величиной среднего ущерба от появления, например, какого-либо несчастного случая или аварии и их частотой либо вероятностью возникновения. Данный факт может быть, по-видимому, объяснен чисто психологически. Как свидетельствуют результаты соответствующих исследований, только при реальной возможности (значительной вероятности появления происшествий) люди начинают готовиться к ним заблаговременно и принимать меры к снижению возможного ущерба в случае их появления. На основании принятых допущений и предположений значение второго слагаемого целевой функции системы уравнений (1) может быть определено по следующей формуле: Мτ[У] = У[1 - Pδ(τ)] (5) где У - средние размеры ущерба от одного техногенного происшествия конкретного типа (катастрофы, аварии, несчастного случая) при про ведении рассматриваемого процесса. Заметим, что данное выражение является частным случаем классического расчета математического ожидания случайной величины, так как получается заменой случайных переменных или на их усредненные оценки. Входящая в ограничение рассматриваемой задачи величина ожидаемых средних задержек процесса Mτ[Z(Pδ)] может быть определена аналогичным образом - как приближенная оценка математического ожидания соответствующей случайной величины. Такое допущение обусловлено одной и той же природой экономического ущерба и такой его разновидности, как задержек работ по причине техногенных происшествий. Если принятое допущение справедливо, то можно записать, что имеет место такое равенство: Mτ[Z] = Z[1 - Pδ(τ)] (6) где Z - средние потери времени проведения конкретного процесса вследствие возникновения одного техногенного происшествия. С учетом принятых уточнений математическая постановка задачи по обоснованию требований к уровню безопасности разрабатываемого технологического объекта или процесса принимает следующий вид:
C Pδ(τ)/[l- Pδ(τ)] + У[1 - Pδ(τ)]→ min; 1- Pδ(τ) ≤ Тдоп (Pδ)/Z (7) 0< Pδ(τ)≤1
где Тдоп - допустимые задержки времени, необходимого для устранения последствий возможных происшествий. Анализ системы (7) показывает, что это постановка задачи условной оптимизации, содержащая структурное и смысловое ограничения. Она может быть решена классическим методом поиска экстремума с последующей проверкой полученного решения на соблюдения этих ограничений. В ней предполагается, что правая часть первого (структурного) ограничения к оптимизируемому параметру, Тдоп(Рδ)/ Z, не может быть больше единицы, поскольку трудно вообразить, чтобы при нормировании уровня безопасности заведомо допускалось появление одного и более происшествий, т.е. соблюдалось неравенство Тдоп(Рδ) >Z . Вот почему для поиска искомого параметра необходимо взять первую производную по Рв(т) от целевой функции и приравнять полученное выражение нулю. Выполнение данных операций приводит после несложных преобразований к такому квадратному алгебраическому уравнению:
YРδ2(τ) – 2YРδ(τ) + Y - С = 0, (8)
решение, которого дает следующее аналитическое выражение оптимизируемой вероятности: Рδ(τ) = 1-, C<Y. (9)
соотношение между ожидаемыми средними затратами Mt[ S] и возможным средним ущербом М,[У], при котором справедливо условие С/У≤1, может быть получено из формул (12.10) и (12.11) после подстановки значений:
С = Mτ[S][1 - Рδ(τ)]/ Рδ(τ) (10) и Y = Mτ[Y]/[1 - Рδ(τ)]в условие С/ Y≤ 1, получается неравенство, определяющее область допустимых значений параметров С и У
С/У= [1- Рδ(τ)2/ Рδ(τ)Мτ [У]<1. (11) Укажем, что данное условие при реально наблюдаемых на практике значениях Рδ(τ) трансформируется в более очевидное:(0,01... 0,3)Mτ[S]≤Мτ[У]. |
