МЕТОДЫ ДИСКОНТИРОВАНИЯ ИНВЕСТИЦИЙ
Методы дисконтирования устраняют указанные недостатки, так как ориентированы в инвестиционном анализе на всесторонний учет влияния фактора времени. Сущность дисконтирования сводится к пересчету разновременных денежных потоков в единый масштаб цен. Дисконтирование денежных потоков в системе инвестиционного анализа предполагает использование метода математического дисконтирования на основе сложных (капитализированных) процентов. В системе инвестиционного анализа этот метод предполагает использование формулы  , (10.6)
где  - present value или текущая, современная стоимость де- нежных потоков, соответствующих  -му интервалу планирования проекта, руб.;  - future value или будущая стоимость денежных потоков
на -м интервале планирования, руб.;  - rate of discounting или ставка сравнения (норма дискон-
та), в долях единицы. Именно посредством ставки сравнения осуществляется приведение разновременных денежных величин в современный масштаб цен. называют ставкой сравнения потому, что анализ инвестиций производится путем сравнения альтернатив. Выбор ставки сравнения в конкретных экономических условиях представляет собой задачу, решаемую экспертным путем, на основе суждения и прогноза. При этом необходимо учитывать, что чем выше размер выбранной ставки , тем сильнее оказывается влияние фактора времени на результаты инвестиционных расчетов. Так, относительно высокое значение ставки предопределяет аналитическую ситуацию, в которой более отдаленные по времени денежные потоки будут оказывать все менее значительное влияние на текущую, современную величину совокупного денежного потока проекта. Из сказанного выше следует сделать вывод о том, что дисконтированные денежные величины являются условными характеристиками и существенно зависят от размера выбранной ставки сравнения . Поэтому правильный, обоснованный выбор ставки представляется непростым делом. В общем случае величина ставки определяется тремя наиболее значимыми факторами – уровнем минимальной стоимости капитала в конкретной отрасли экономики  , уровнем годового темпа инфляции  и уровнем риска конкретного инвестиционного проекта  :  . (10.7)
В конкретных экономических условиях, характеризующихся стабильностью развития, темпом инфляции не более 10% в год, для определения величины уместно использовать формулу  . (10.8)
В условиях, характеризующихся значительным уровнем инфляции (более 10% в год), для определения величины следует учитывать корреляцию и :  . (10.9)
Риск в инвестиционных процессах независимо от его конкретных форм и размеров представляется в виде возможного уменьшения реальной отдачи (прибыльности) капитала по сравнению с ее ожидаемым (прогнозным) уровнем. Поэтому в формулы (10.8) и (10.9) риск вводится как поправка в соответствии с рекомендациями по учету возможных потерь от снижения прогнозируемой отдачи инвестируемого капитала. Иногда для определения величины используется выражение  , (10.10)
где  - уровень процентной ставки по безрисковым вложениям. Например, в США таким эталоном безрисковых вложений являются облигации 30-летнего займа правительства, приносящие стабильный доход в размере 4–5% годовых. В практике инвестиционного анализа довольно часто для выбора ставки используют иные формальные критерии, основанные на численных значениях конкретных ориентиров, например, на доходности определенных видов ценных бумаг, банковских операций и т.п., применяя их с учетом особенностей инвестирования в различных отраслях. При этом чаще всего используют следующие три варианта ставок сравнения:
1. Существующие ставки по долгосрочному кредиту. 2. Субъективные экспертные оценки, основанные на опыте корпораций, инвестиционных или аудиторских фирм с широким использованием эвристических методов. 3. Усредненная стоимость капитала, рассчитываемая как средневзвешенная акционерного и долгосрочного заемного капитала на основании публикуемых данных о размерах дивидендных и процентных выплат:  , (10.11)
где  - годовая сумма дивидендов по обыкновенным акциям  -го выпуска, в процентах к номиналу;
 - проценты по долгосрочным облигациям  -го выпуска,
в процентах к номиналу;  - количество эмитированных акций (обыкновенных) -го
выпуска, штук;  - количество эмитированных долгосрочных облигаций
-го выпуска, штук. Использование методов дисконтирования в системе инвестиционного анализа предполагает расчет следующих показателей доходности (прибыльности) инвестиций: · чистая текущая стоимость проекта; · внутренняя норма прибыли проекта; · рентабельность инвестиций; · период окупаемости инвестиций; · дюрация инвестиций. В расчете этих показателей используется величина чистых денежных потоков  (net cash flows), для определения которых используется приведенная выше формула (219), но с существенным уточнением. Как правило, при расчете показателей доходности (прибыльности) инвестиций в качестве притоков проекта учитывается выручка от реализации продукции (работ, услуг), а также прочие операционные и внереализационные доходы. При этом в качестве притоков не учитываются поступления от эмиссии акций, облигационных и иных займов, кредитов. В качестве оттоков проекта учитываются инвестиционные и текущие затраты, налоговые платежи и платежи по сборам, выплаты процентов по облигационным и иным займам и кредитам, а также прочие операционные и внереализационные затраты. При этом в качестве оттоков не учитываются выплаты в погашение банковских кредитов и займов, выплаты дивидендов (отчислений учредителям) и т.п. В практике инвестиционного анализа используется два варианта определения : 1. в расчете на весь объем капиталовложений. 2. в расчете лишь на собственный капитал проекта. Для обеспечения полноты анализа расчеты обычно выполняются по обоим вариантам. Определение в расчете на весь объем капиталовложений позволяет оценить возможный общий уровень доходности капиталовложений. Определение в расчете на собственный (акционерный) капитал призвано продемонстрировать доходность капитала инвесторов и определить ту часть доходов, которая может быть направлена на погашение внешней задолженности и выплату дивидендов. Чистой текущей стоимостью проекта  (net present value) называется реальная чистая прибыль инвестиционного проекта, оцениваемая как общая сумма дисконтированных значений чистых денежных потоков за весь срок его жизни:  , (10.12)
где  - чистые денежные потоки на -м интервале планиро- вания проекта, руб.;  - ликвидационная стоимость проекта, руб.;
 - число интервалов планирования (в рамках горизонта
планирования проекта). Под ликвидационной стоимостью проекта понимается часть капитала проекта, аккумулированного в неликвидные (неденежные) активы и потенциально способного приносить прибыль. Оценка ликвидационной стоимости представляет собой прогноз возможной прибыли проекта за пределами горизонта планирования , поэтому рассчитывается в масштабе цен по состоянию на конец -го интервала планирования. Формально считается минимальной продажной ценой проекта в конце -го интервала планирования, однако экономический смысл данной величины заключается в другом – это прогнозная прибыль проекта за пределами горизонта планирования. Обычно величина ликвидационной стоимости весьма значительна по размеру, поэтому ее дисконтированное значение дополняет величину показателя . В инвестиционных расчетах значение определяется по данным прогнозной отчетности проекта. Для этого из общей суммы капитала проекта (итог раздела 3 прогнозного баланса «Капитал» по состоянию на конец -го интервала планирования) вычитается остаток денежных средств -го интервала планирования (итог прогнозного отчета о движении денежных средств). Указанная разница и составляет искомую величину . Вычитание остатка денежных средств необходимо, так как величина этого остатка уже учтена в показателе в -м интервале планирования. Пример расчета показателя чистой текущей стоимости некоторого инвестиционного проекта, реализуемого в условиях промышленного предприятия, представлен в табл. 10.4. Расчет дисконтного множителя (строка 11 табл. 10.4) производился в соответствии с такой формулой:  , (10.13)
где  - discounting factor или дисконтный множитель (фактор дисконтирования), в долях единицы. Расчет величины дисконтного множителя производился по выбранной ставке = 0,10. В результате расчетов в табл. 10.4 был получен результат = 4467 млн. руб. Вместо показателя ликвидационной стоимости в расчете можно использовать объем остаточной стоимости основных средств проекта по состоянию на конец -го интервала планирования (т.е. в рамках горизонта планирования). На практике для оценки объема ликвидационной стоимости, главным образом, используют методы оценки по стоимости чистых активов, метод «предполагаемой продажи», модель Гордона. По экономическому смыслу показатель соответствует чистой (дисконтированной) прибыли проекта, полученной за весь срок его жизни, в части ее превышения над общим объемом капиталовложений. Таким образом, – это реальная прибыль проекта, рассчитанная в ценах на момент принятия решения об инвестировании (начало первого интервала планирования). Если ≥ 0, то проект считается эффективным (прибыльным). Если < 0, то проект считается неэффективным (убыточным). Из двух инвестиционных проектов более предпочтительным считается тот, у которого выше. Следует иметь в виду, что на результат расчета существенное влияние оказывает ряд факторов: · величина ставки сравнения (фактор времени); · величина ликвидационной стоимости проекта ; · объем капиталовложений (масштаб инвестиций). Внутренней нормой прибыли проекта  называется такое значение ставки сравнения , при котором величина чистой текущей стоимости проекта обращается в нуль:  . (10.14)
где - internal rate of return или внутренняя норма прибыли проекта, в процентах (коп./руб.) или в долях единицы (руб./руб.). При этом величина обращается в нуль тогда, когда суммарные дисконтированные оттоки проекта полностью покрываются суммарными дисконтированными притоками в расчете на весь срок жизни инвестиционного проекта. Таблица 10.4 Это означает, что соответствует такой ставке сравнения, при которой имеет место полная капитализация полученных прибылей (чистые денежные потоки проекта должны быть полностью реинвестированы или направлены на погашение внешней задолженности). Расчет величины обычно ведется методом итерации с использованием следующего уравнения, построенного на основе выражения (10.12):  . (10.15)
Таким образом, величина показывает среднегодовой объем чистой прибыли проекта в расчете на 1 рубль затрат. В экономическом смысле показатель представляет собой максимальную ставку платы за привлеченные источники финансирования проекта, при которой проект остается безубыточным. Показатель в расчете на общие капиталовложения представляет собой максимальную ставку по банковским кредитам, а показатель в расчете на собственный (акционерный) капитал – максимальный уровень дивидендных выплат. Чем выше показатель , тем выше эффективность (прибыльность) инвестиционного проекта. Более привлекательным считается тот проект, у которого выше при прочих равных условиях. В практике инвестиционного анализа расчет показателя часто применяют в качестве первого шага исследований, а для дальнейших исследований отбираются те проекты, которые имеют значение данного показателя не ниже определенного уровня минимальной доходности капитала в конкретной отрасли. Т.е., на практике величина часто используется в качестве ограничителя при принятии управленческих решений. На величину показателя огромное влияние оказывает общий объем капиталовложений в проект (масштаб инвестиций), что необходимо учитывать в инвестиционном анализе. В тех случаях, когда в альтернативных проектах объемы капиталовложений значительно различаются, то относительно большое значение одного из проектов не всегда будет соответствовать более выгодному варианту инвестиций. Поэтому в соответствии с методикой UNIDO рекомендуется наряду с показателем использовать показатель рентабельности инвестиций:  , (10.16)
где  - net present value ratio или рентабельность инвести- ций, % или коп./руб.;  - present value of investment или текущая (современная)
стоимость капиталовложений, руб. В свою очередь  , (10.17)
где  - объем капиталовложений на -м интервале планирова- ния, руб. Так, для условий примера, представленного в табл. 10.4, величина (при =0,10) составляет 4468 млн. руб. Соответственно рентабельность инвестиций = 99,97%. По экономическому смыслу показатель представляет собой уровень доходности (прибыльности) инвестиций в расчете на 1 рубль капиталовложений за весь срок жизни проекта. Еще одним важным показателем инвестиционного проекта является показатель периода окупаемости капиталовложений  , который рассчитывается с учетом влияния фактора времени. Методика расчета сводится к постепенному, шаг за шагом, вычитанию из общего объема дисконтированных капиталовложений годовых дисконтированных сумм валовой прибыли и амортизационных отчислений проекта. Тот интервал планирования, в пределах которого капиталовложения полностью покрываются прибылями проекта, и будет соответствовать периоду окупаемости капиталовложений . При этом нередко в качестве начальной точки отсчета выбирается не начало инвестиционной фазы проекта, а начало его эксплуатационной фазы. В таком случае представляет собой условный отрезок времени от пуска объекта в эксплуатацию до полной компенсации капиталовложений дисконтированными чистыми доходами проекта. Расчет показателя удобно вести путем заполнения специальной формы (табл. 10.5), в которой первый интервал планирования соответствует первому году эксплуатации проекта, а также используется специальный показатель чистого потока денежных средств проекта  , относящегося к инвестиционной фазе проекта (до начала его эксплуатации). Расчет показателя можно проводить с учетом действия фактора времени:  , (10.18)
Таблица 10.5 где  - период времени, соответствующий инвестиционной фазе проекта, лет;  - объем капиталовложений в  -м году (до начала эксплуа-
тации), руб.;  - множитель наращения для -го года от начала инвести-
ционной фазы. Расчет для условий примера, представленного выше, в табл. 10.4, дает следующий результат: 
Расчет периода окупаемости в табл. 10.5 показал, что полное покрытие капиталовложений дисконтированными чистыми доходами проекта произойдет на 5-м интервале планирования. Более точное значение этого показателя может быть получено применением метода линейной интерполяции для показателей строки 13 табл. 10.5, соответствующих 4-му и 5-му интервалам планирования: 
Таким образом, уточненная величина периода окупаемости для рассматриваемого примера составит  . Из двух инвестиционных проектов более предпочтительным считается тот, у которого ниже. В качестве недостатка метода отмечают, что этот метод не учитывает весь период эксплуатации проекта, ограничивая исследование пределами периода окупаемости. Поэтому целесообразно использовать показатель не в качестве критерия отбора инвестиционных проектов, а в качестве ограничителя при принятии инвестиционных решений. На практике для сравнительного анализа вариантов инвестиций в качестве главного критерия используется (при больших объемах капиталовложений) либо или (при относительно небольших объемах капиталовложений). В тех случаях, когда указанные показатели по различным инвестиционным проектам близки, предлагается использовать дополнительный показатель дюрации инвестиций. Дюрация инвестиций  (от англ. duration - продолжительность) – это средневзвешенный срок жизненного цикла инвестиционного проекта (на эксплуатационной фазе) или его эффективное время действия. Расчет показателя дюрации ведется по формуле  , (10.19)
где - дюрация инвестиций, лет; - период поступления доходов, лет; - present value или текущая, современная стоимость денеж- ных потоков, соответствующих -му интервалу планиро- вания проекта, руб.; - число периодов поступления доходов до окончания срока действия проекта. Таким образом, чем ниже величина показателя дюрации , тем выше скорость поступления денежных доходов проекта. Из двух проектов предпочтительнее тот, у которого ниже. Данный показатель характеризует не общее время поступления доходов (время жизни проекта), а интенсивность их поступления. Использование показателя дюрации в системе инвестиционного анализа позволяет соизмерять самые разнообразные по срокам, величинам и количеству поступлений доходов проекты. Для условий примера, представленного в табл. 10.4, расчет дюрации инвестиционного проекта по формуле (10.19) дает следующий результат: 
| 
