ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение

Как определить диапазон голоса - ваш вокал

Игровые автоматы с быстрым выводом

Как цель узнает о ваших желаниях прежде, чем вы начнете действовать. Как компании прогнозируют привычки и манипулируют ими

Целительная привычка

Как самому избавиться от обидчивости

Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам

Тренинг уверенности в себе

Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком"

Натюрморт и его изобразительные возможности

Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д.

Как научиться брать на себя ответственность

Зачем нужны границы в отношениях с детьми?

Световозвращающие элементы на детской одежде

Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия

Как слышать голос Бога

Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ)

Глава 3. Завет мужчины с женщиной

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Лекция №3. Основы оптимизационного моделирования.

1. Понятие модели оптимизации. Основные элементы оптимизационной экономико-математической модели.

2. Этапы экономико-математического моделирования.

1.

Линейная оптимизационная модель общего вида была сформулирована и исследована Л. В. Канторовичем. Она получила название основной задачи производственного планирования.

Оптимизационная модель –экономико-математическая модель, которая охватывает некоторое число вариантов производства, распределения или потребления и предназначена для выбора таких значений переменных, характеризующих эти варианты, чтобы был найден лучший из них. Кроме системы ограничений включает критерий для выбора, особое уравнение, называемое целевой функцией. С помощью такого критерия находят решение, наилучшее по какому-либо показателю, напр. минимум затрат на материалы при заданном объеме продукции или, максимум прибыли при заданных ограничениях по ресурсам и т. д.

Оптимизационная модель - основной инструмент экономико-математических методов. Оптимизационные модели разного характера часто сводятся к задачам линейного программирования.

В зависимости от характера моделируемого объекта или процесса структура экономико-математических моделей может быть различной. Однако имеются общие элементы составляющие базовую модель:

1. Переменные величины – неизвестные, значения которых должны определиться в результате решения экономико-математической задачи. Обозначается строчной или заглавной латинской буквой Х. Каждая переменная вводится в модель с соответствующим подстрочным порядковым номером – 1,2,3…, n. Переменные могут быть основными и вспомогательными.

Основные переменные обозначают те величины, которые определяют основное содержание моделируемого объекта (процесса) в каждом конкретном случае, виды (или способы) деятельности, размеры которых необходимо определить (сельскохозяйственные угодья и культура, виды животных, сельскохозяйственную технику, виды кормов и удобрений и т.д.).

Вспомогательные переменные привлекают для облегчения математической формулировки условий, определения расчетных величин (объемов производства, показателей эффективности производства и т.д.).

Для каждой переменной устанавливают конкретную единицу измерения.

2. Технико-экономические коэффициенты и нормативы, необходимые для отображения закономерных взаимосвязей ресурсов с выходными показателями. Технико-экономические коэффициенты представляют собой основную часть входной информации, которая поступает в модель (например, урожайность культур).

3. Ограничения – условия, описывающие характер и логику взаимосвязей в модели. Система ограничений состоит из отдельных математических уравнений или неравенств и определяет область допустимых значений переменных. Размерность величин каждого ограничения определяется размерностью его правой части. Правая часть ограничения называется константой или объемным показателем ограничения и обозначается b. По своей роли в модели ограничения подразделяются на основные, дополнительные и вспомогательные.

Основные ограничения выражают главные, наиболее существенные условия задачи. Они накладываются на все или большинство переменных модели (это ограничения по использованию производственных ресурсов: земли, техники, удобрений, кормов, трудовых и денежных ресурсов).

Дополнительные ограничения обычно формулируются в виде неравенств и накладываются на отдельные переменные (это условия, ограничивающие сверху и снизу потребление животными отдельных групп кормов, удельный вес культур в полях севооборота и т.д.).

Вспомогательные ограничения вводят для облегчения разработки числовой экономико-математической модели и обеспечения правильной формулировки экономических требований. С их помощью могут быть записаны условия пропорциональной связи между переменными или их группами.

4. Критерии оптимальности – показатель, определяющий качество функционирования исследуемой системы. Экстремальное значение критерия оптимальности характеризует предельно достижимую эффективность моделируемого объекта или процесса. В качестве критерия оптимальности выбирается показатель, характеризующий один из аспектов функционирования системы (например, такой экономический показатель, как прибыль, рентабельность, себестоимость, валовая продукция и т.д.). Он должен быть обоснован теоретически, и иметь количественный характер. Выделяются следующие типы критериев оптимальности:

1) глобальный или локальный;

2) натуральный или стоимостной;

3) максимизирующий или минимизирующий.

Математической формой критерия оптимальности в экономико-математических моделях является целевая функция.

Целевая функция – математическая формула, которая связывает между собой различные величины модели и определяет числовое значение критерия оптимальности. Оно, как правило, исчисляется как сумма произведений коэффициентов целевой функции и значений переменных.

Методика построения экономико-математической модели состоит из шести этапов:

· постановка экономиче­ской проблемы (задачи), ее качественный анализ и обоснование критерия оптимальности;

· формализация экономической проблемы и ее математическая запись;

· подго­товка исходной информации и технико-экономических коэффициентов;

· построение мате­матической модели;

· создание расчетной компьютерной модели и ее решение;

· анализ результатов решения и их практическое применение.

Рассмотрим каж­дый из этапов более подробно.

1. Постановка экономиче­ской проблемы (задачи), ее качественный анализ и обоснование критерия оптимальности.

На этом этапе требуется четко сформулировать сущность проблемы. Необходимо выделить важнейшие черты и свой­ства моделируемого объекта (процесса), изучить его структуру и взаимосвязь его элементов, сформулировать предварительные гипотезы поведения и развития объекта (процесса).

Постановка задачи предполагает четкую экономическую формулировку. Включает цель решения (критерии оптимальности), установление планового периода, выяснение известных параметров моделируемого объекта и переменных, количественное значение которых необходимо определить, их производственно-экономические связи, а также множество факторов и условий, отражающих моделируемый процесс.

Выбор критерия оптимальности должен быть обоснован и аргументирован, соответствовать потребности практического планирования и экономической сущности решаемой задачи.