 ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение Как определить диапазон голоса - ваш вокал Игровые автоматы с быстрым выводом Как самому избавиться от обидчивости Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком" Натюрморт и его изобразительные возможности Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д. Как научиться брать на себя ответственность Зачем нужны границы в отношениях с детьми? Световозвращающие элементы на детской одежде Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ) Глава 3. Завет мужчины с женщиной
Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.
| Практика 2: Модель Вольтера – «хищник – жертва»
Магнитогорск, 2009 Практика 1. Основные понятия системного анализа Определение понятий Опр. 1. Ситуация – совокупность состояний системы и среды в один и тот же момент времени. Опр. 2. Проблема – 1) несоответствие между существующим и требуемым (целевым) состоянием системы при данном состоянии среды в рассматриваемый момент времени; 2) противоречие в познании, характеризующееся несоответствием между новыми фактами и данными и старыми способами их объяснения. Первоначально возникает в форме проблемной ситуации и только потом осознается и формулируется в виде проблемы. Опр. 3. Цель – 1) образ желаемого будущего (субъективная цель); 2) будущее реальное состояние (объективная цель); 3) желаемый результат; выраженное количественно или качественно будущее состояние объекта управления, достижение которого обеспечивает решение проблемы.
Один современных подходов к постановке оперативных (ближних) целей называется SMART[1]. При постановке целей в интересах всех участников необходимо сделать так, чтобы они были ясными и однозначными. Это значит, что они должны обладать некоторыми определенными характеристиками. Эти характеристики можно запомнить по первым буквам аббревиатуры SMART: Specific – конкретные: ясные и четкие в отношении того, что должно быть достигнуто. Measurable – измеримые: указывать как (чем) будет измеряться успех. Agreed – согласованные: с целями и миссией организации, а в идеале с человеком, который будет работать ради достижения поставленных целей, и с любым, на кого может повлиять результат их достижения. Realistic – реалистичные: достижимые с учетом имеющихся ограничений и необходимости согласования с другими целями. Timed – определенные по времени: для достижения цели устанавливается необходимое время. Проблемные ситуации В заданиях этого раздела практики необходимо: · определить текущее состояние системы (если это необходимо для дальнейшего анализа, то доопределить параметры состояния, например, уточнить историческую эпоху, место действия, ввести дополнительные ограничения…); · определить цель, которую необходимо достигнуть при разрешении проблемной ситуации; · выделить основную (главную) проблему; · предложить один или несколько альтернативных путей разрешения выделенной проблемы; · для каждой альтернативы, определенной в предыдущем пункте выделить задачи,которые необходимо решить, чтобы достигнуть поставленной цели. Задания 1 Задача 1. В некотором царстве, в некотором государстве, у самого синего моря жили старик со старухой. Из недвижимого имущества у них была ветхая избушка. Движимость представлена разбитым корытом, рыболовной снастью и всякой мелочью. Жить, однако, хотелось гораздо лучше…
Задача 2. В фирме, занимающейся консалтинговыми услугами, финансовыми «махинациями» и другой непроизводственной сферой, имеющей отделения в нескольких городах (и странах) руководство решило провести комплексную автоматизацию документооборота… Задача 3: Утро начиналось неприятно. Шеф смотрел на график продаж XRT-231 и, не обращаясь ни кому непосредственно, рассказывал, как это здорово – никуда не спешить, особенно на работу. Тем более что безработные еще и получают пособие… Задача 4. В некотором царстве жил системный аналитик. И решил он разбогатеть посредством продажи нового программного продукта. Только там таких «хакеров» было чуть меньше моря, что это государство окружало… Задача 5. Кризис подкрался незаметно. Когда в соседнем офисе директор внезапно забрал всю наличность и исчез, сотрудники стали о чём-то догадываться. Тогда правительство Буркино-Фасет и решило, что пора заняться благополучием народа. Народ тоже что-то всё время требовал… Задание 2 Для решений ситуаций, описанных выше и согласованных с преподавателем, создать PERT-диаграммы в среде MS Visual Studio 2003 (2007). Практика 2: Модель Вольтера – «хищник – жертва» Постановка задачи Животные-жертвы при отсутствии хищников размножаются с коэффициентом приращения g, а животные-хищники при отсутствии добычи вымирают с коэффициентом s. Благодаря встречам жертв с хищниками (вероятность встреч пропорциональна произведению численностей популяций), количество животных-жертв уменьшается (с коэффициентом а), а количество хищников возрастает (с коэффициентом приращения b). В результате имеем систему дифференциальных уравнений:
где yх – численность хищников, уж – численность животных-жертв. Решение Система нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка:
g:= 0.3 Коэффициент приращения численности жертв при отсутствии хищников s:= 0.3 Коэффициент уменьшения численности хищников при отсутствии жертв a:= 0.02 Параметр, описывающий уменьшение численности жертв из-за встреч с хищниками b:= 0.004 Параметр, описывающий приращение численности хищников благодаря встречам с жертвами. Численное решение системы дифференциальных уравнений: yB(0)=100 уR(0)=40 Начальные популяции жертв и хищников. Решение системы дифференциальных уравнений при помощи функции rkfixed Y представляет собой вектор начальных значений (Y0,Y1)=(yB, yR). При различных начальных значениях мы получим различное поведение системы.
Временной интервал для численных расчетов: N := 4000 Число шагов для численных расчетов ta := 0 Начальный момент времени te := 100 Конечный момент времени Вектор D содержит дифференциальные уравнения:
Z:= rkfixed(Y, ta, te, N-1, D) Применение метода Рунге-Кутта. Решение Z представляет собой матрицу размера N ´ 3. Первый столбец этой матрицы Z<0> содержит моменты времени, следующие столбцы Z<1>, Z<2> содержат значения функций yB, yR, соответствующие этим моментам. t:= Z<0> yB:= Z<1> yR= Z<2> Динамика изменения популяций животных жертв и хищников: i:= 0..N-1 – количество точек (узлов) для расчета значений функций, представленных в дифференциальных уравнениях. Фрагмент рабочего листа MathCad с решением при заданных условиях приведен на Рис. 1.
Для вывода двух функций (y1 и y2) на график сначала в поле для функции вводится y1, а затем, через «запятую» - y2. Внешний вид графика представлен на Рис. 2.
Вначале хищники уничтожают много животных-жертв, тем самым, подрывая основу своего существования, что приводит к уменьшению численности самих хищников. В результате уменьшения числа хищников жертвы могут беспрепятственно размножаться. Со временем, благодаря увеличению популяции жертв, появляется больше добычи у хищников, которые, в свою очередь, начинают размножаться, уничтожая больше жертв. Этот спектакль повторяется через равные промежутки времени. Задание Для выбранных значений начальных условий (yх0, уж0) и коэффициентов (a, b, s, g) – построить графики изменения численности популяций во времени. Найти значения коэффициентов и начальных условий для: а) устойчивого режима; б) вымирания жертв; В) вымирания хищников. Вопросы к работе 1. Оценить по исходным данным к модели соотношение размеров хищников и жертв. Дополнительно: сколько необходимо хищнику съесть жертв, чтобы произвести потомство? 2. Что изменятся в свойствах хищников/жертв при достижении условия задания (вымирание хищников, вымирание жертв). Например: снижение подвижности жертв… 3. Как подобная модель может описывать социальные процессы, например, конкуренцию на рынке. Какие дополнительные факторы желательно ввести для таких моделей? Практика 3. Основы когнитивного анализа[2] |
«Для задания вектора в MathCad'е»
Рис. 1. Решение системы диф. уравнений Вольтерры-Лоттке
Рис. 2. Поведение системы для заданных параметров