ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Исходные данные к заданию № 5

1 234 5

Номер строки	Пролет балки L, м	F, кН	M, кН×м	q, кН/м
	3.0
	3.6
	4.2
	4.8
	5.4
	6.0
	3.0
	3.6
	4.2
	4.8
	5.4
	6.0
	3.6
	4.8
	5.4
	4.2
	5.4
	6.0
	3.6
	4.8

Для выполнения расчетов на прочность и жесткость при поперечномизгибе необходимо изучить материал, который изложен в учебной литературе [1] – [3], [10].

Рис. 5

ЗадаНИЕ № 6. Расчет жесткого бруса на

Внецентренное сжатие

Для заданного поперечного сечения жесткого бруса с известными координатами точки, в которой приложена сжимающая сила F, требуется:

1) определить положение центра тяжести поперечного сечения;

2) определить положение нейтральной линии и показать ее положение в сечении бруса, вычерченном в выбранном масштабе;

3) из условий прочности на сжатие и растяжение найти предельную величину сжимающей силы;

4) при найденной силе определить нормальные напряжения в характерных точках контура сечения и построить эпюру напряжений в изометрической проекции;

5) построить ядро сечения.

Исходные данные для решения этой задачи приведены в табл. 6, а расчетные схемы поперечных сечений бруса показаны на рис. 6.

Напряженное состояние брусьев при внецентренном приложении нагрузки анализируется в [1] – [3]; теоретические предпосылки и пример расчета изложены в [5].

Таблица 6

Исходные данные к заданию № 6

Номер строки	Номер точки приложения сжимающей силы F	a, м	R_сж , МПа	R_р , МПа
		0.2
		0.3
		0.4
		0.25
		0.35
		0.45
		0.2
		0.3
		0.4
		0.25
		0.35
		0.45
		0.5
		0.4
		0.3

Рис. 6

ЗадаНИЕ № 7. Расчет балки на динамическое

Действие нагрузки

Для заданной расчетной схемы балки, на которую c высоты h падает груз Q, требуется:

1) построить эпюру изгибающих моментов М_F от статического действия грузаQ;

2) из условия прочности по нормальным напряжениям назначить размеры поперечного сечения (№ прокатного профиля);

3) методом начальных параметров определить статический прогиб балки в сечении падения груза;

4) определить динамический коэффициент k_д (при определении динамического коэффициента массу балки не учитывать);

5) определить величину максимального изгибающего момента с учетом динамического коэффициента и уточнить ранее назначенные размеры сечения балки.

Для всех вариантов этой задачи принять модуль упругости материала балки Е = 2×10 ⁵ МПа, остальные исходные данные для решения приведены в табл. 7; расчетные схемы балок показаны на рис. 7.

Таблица 7

Исходные данные к заданию № 7

Номер строки	Вес падающего груза Q, кН	Высота падения h, м	Пролет балки L, м	Расчетное сопротивление материала балки R_и, МПа	Тип попе-речного сечения
	0.9	0.10	6.0
	0.8	0.09	5.4
	1.4	0.08	4.8
	1.5	0.07	4.2
	1.1	0.06	3.6
	1.0	0.11	3.0
	1.3	0.05	3.3
	1.5	0.07	4.0
	1.2	0.08	4.5
	1.4	0.06	5.0
	0.8	0.08	3.8
	0.9	0.06	4.4
	1.0	0.08	3.5
	1.2	0.10	4.6
15	1.3	0.07	5.5

Рис. 7

ЗАДАНИЕ № 8. Расчет сжатого гибкого

Стержня на устойчивость

Для заданной расчетной схемы сжатого однопролетного стержня требуется:

1) из условия устойчивости назначить размеры поперечного сечения равноустойчивой (l_z = l_y) двухветвевой стойки (ветви объединены соединительными планками), применяя метод последовательных итераций;

2) установить возможность применения формул Эйлера или Ясинского для определения критической силы;

3) определить величину критической силы по формуле Эйлера или Ясинского;

4) найти коэффициент запаса устойчивости.

Для всех вариантов задачи принять: материал стойки – сталь с расчетным сопротивлением R = 240 МПа, модулем упругости
Е = 2,06×10⁵ МПа тип поперечного сечения – по табл. 8; длину стойки и величину сжимающей силы – по табл. 9, расчетные схемы стоек показаны в табл. 10.

Таблица 8

1 234 5