 ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение Как определить диапазон голоса - ваш вокал Игровые автоматы с быстрым выводом Как самому избавиться от обидчивости Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком" Натюрморт и его изобразительные возможности Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д. Как научиться брать на себя ответственность Зачем нужны границы в отношениях с детьми? Световозвращающие элементы на детской одежде Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ) Глава 3. Завет мужчины с женщиной
Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.
| Бюджетное ограничение и равновесие потребителя
Глава 4 ПОВЕДЕНИЕ ПОТРЕБИТЕЛЯ Бюджетное ограничение и равновесие потребителя В предыдущей теме мы исследовали предпочтения потребителя, но речь о его поведении не шла, поскольку потребитель принимает решение о выборе товарного набора, учитывая имеющиеся у него денежные средства и цены продуктов, а эти показатели не рассматривались. Обозначим месячный доход потребителя через I, цену продукта X - через ρх, цену продукта Y- через ρу. Предположим, что весь свой доход потребитель тратит на приобретение этих двух товаров. Тогда сумма его расходов на данные товары равна его доходу (или, как говорят, бюджету): ρxx + ρyy = I, (4.1) где х - объем потребления товара X; у - объем потребления товара Y. Полученное равенство называют бюджетным ограничением. Бюджетная линия есть изображение множества наборов, имеющих одинаковую стоимость, равную I. Иными словами, бюджетная линия есть изображение множества наборов, удовлетворяющих бюджетному ограничению (4.1). Наборы, находящиеся слева от бюджетной линии, доступны для потребителя, а находящиеся справа - недоступны. Для исследования свойств бюджетной линии бюджетное ограничение записывают в виде:
Свойства бюджетной линии: 1)точка пересечения бюджетной линии с осью абсцисс (точка А на рис. 4.1) отвечает максимально возможному объему потребления продукта X. Точка пересечения бюджетной линии с осью ординат (точка В) отвечает максимально возможному потреблению продукта Y; 2)наклон бюджетной линии к осям координат определяется отношением цен продуктов. Тангенс угла наклона бюджетной линии к оси абсцисс равен по модулю отношению цены продукта X к цене продукта Y; 3)при увеличении дохода потребителя бюджетная линия сдвигается параллельно самой себе от начала координат, а при уменьшении дохода - к началу координат; 4)при увеличении цены товара X бюджетная линия повернется по часовой стрелке вокруг точки ее пересечения с осью ординат (точка В) и расположится круче. При этом множество доступных наборов уменьшится. Новое положение бюджетной линии изображено на рис. 4.1 пунктирной линией. Аналогично исследуется случай увеличения цены другого товара; 5)при уменьшении цены товара X бюджетная линия повернется против часовой стрелки вокруг точки В и станет более пологой, при этом множество доступных наборов расширится. Аналогично исследуется случай уменьшения цены другого товара.
Рис. 4.1 Бюджетная линия
Равновесный (оптимальный) набор продуктов есть набор на бюджетной линии, который обеспечивает потребителю максимальную полезность. С формальной точки зрения решение проблемы равновесия состоит в поиске пары чисел (х; y), которая удовлетворяет бюджетному ограничению (4.1) и максимизирует функцию полезности U. Эта проблема, известная в математике как задача на условный экстремум, решается методом Лагранжа. Приведем несколько эквивалентных условий равновесия потребителя. 1. Отношение цен товаров равно предельной норме замещения:
2. Отношение цен товаров равно соответствующему отношению
3. Предельная полезность, отнесенная к цене товара, одинакова для
4. В точке равновесия бюджетная линия касается некоторой кривой безразличия. Проиллюстрируем последнее утверждение. На рис. 4.2 некоторая кривая безразличия пересекает бюджетную линию в точках М и N. Точка Мне может быть равновесной, поскольку, двигаясь от нее вниз по бюджетной линии, можно перейти на другую кривую безразличия с большей полезностью. Аналогично, точка N также не является равновесной. Таким образом, равновесие достигается, когда бюджетная линия и некоторая кривая безразличия имеют единственную общую точку, т. е. касаются друг друга (точка Е).
Рис. 4.2 Равновесие потребителя
Поскольку касательная к кривой безразличия имеет наклон к оси абсцисс, равный предельной норме замещения, а наклон бюджетной линии к этой оси равен отношению цен товаров, то из геометрического условия равновесия (номер четыре) непосредственно вытекает аналитическое условие равновесия (номер один). Рассмотрим неравновесные состояния потребителя. Для набора М на рис. 4.2 касательная к кривой безразличия расположена круче, чем бюджетная линия, т. е. предельная норма замещения больше отношения цен:
Данное соотношение означает, что для приближения к равновесию необходимо уменьшать предельную полезность продукта X относительно предельной полезности продукта Y. Это достигается увеличением потребления продуктами сокращением потребления продукта Y (закон убывания предельной полезности), т. е. заменой некоторого количества продукта Y на определенное количество продукта X. Аналогично, для улучшения набора N необходимо произвести обратную замену. Иногда приведенные выше условия равновесия не выполняются. В этом случае равновесие называют угловым. Пример Функция полезности U = 12x + 4y, цена продукта X равна 30, цена продукта Y равна 15, доход равен 600. Найдем равновесный набор. Предельная полезность продуктах равна 12, предельная полезность продукта Y равна 4, предельная норма замещения равна 3 (12/4). Отношение цен продуктов равно 2 (30/15). Таким образом, для любого набора на бюджетной линии предельная норма замещения больше отношения цен: 2 < 3. Касание невозможно. Для улучшения какого-либо неравновесного набора необходимо заменять продукт Y на продукт X до тех пор, пока продукта Y вообще не останется в наборе. Максимально возможное потребление продуктах равно 20 (600/30). Равновесный набор (20; 0), лежащий на оси абсцисс, является вершиной угла, одной стороной которого служит бюджетная линия, а другой - кривая безразличия.
|
(4.2)
