ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕДАЧИ ЭНЕРГИИ ПО ЛИНИИ

1 2 34

ПОСТОЯННОГО ТОКА

Цель работы - выяснить зависимость КПД ( ) и потери напряжения в линии ( ) от напряжения источника при постоянной передаваемой мощности, а также распределение напряжений вдоль линии при различном расположении приемников.

Программа работы

1. Измерить распределение напряжения вдоль линии передачи и токи нагрузки при питании двух одинаковых приемников Ом), расположенных относительно источника ( В) (задается преподавателем) (рис. 3.2 лаб.работы №3) следующим образом:

а) один приемник ( подключен в конце линии (точки 7-7^’), а другой ( - к началу линии (1-1^’);

б) первый приемник в конце линии, второй - в середине линии (точки 4 - 4^’);

в) оба приемника находятся в конце линии.

2. По данным п.1 построить графики распределения напряжения вдоль линии для всех схем. Вычислить и сравнить КПД линии и относительные потери напряжения для обоих приемников, сделать выводы.

3. Взяв за основу опыт из п. 1,а для приемника в конце линии (приемник отключить), использовать его данные для следующего опыта:

- повысить напряжение на генераторном конце вдвое ( ), а ток линии уменьшить в два раза, изменив сопротивление приемника (при этом мощность, передаваемая от источника, останется неизменной ( ; измерить напряжения, вычислить и .

Построить совмещенные графики показать на них и , сделать выводы.

4. Вывести аналитические формулы зависимостей относительной потери напряжения и КПД линии от кратности повышения напряжения и

при одинаковой передаваемой мощности.

Пояснения к работе

В чистом виде передача энергии постоянным током встречается на практике сравнительно редко и относится к низковольтным системам энергоснабжения (например, автомобили, электросварки), а осуществляется в основном трехфазным синусоидальным током, т.к. в таких системах легко получать энергию с различными уровнями напряжений и токов.

С помощью трансформаторов можно иметь низковольтную энергию при больших токах, либо высоковольтную при малых токах. Передавать энергию на большие расстояния выгодно при очень высоких напряжениях, а использовать - при малых по соображениям безопасности людей и оборудования.

Теоретическими исследованиями установлено, что при сверхвысоких напряжениях (0,75 1,5)МВ, передача энергии постоянным током имеет экономические преимущества.

Существующие линии электропередачи (ЛЭП) постоянного тока работают на сверхвысоких напряжениях и являются элементами гибридной системы, в которой на генераторном и приемном концах линии находятся устройства переменного тока. В таких системах помимо повышающих и понижающих трансформаторов используются другие преобразователи энергии - выпрямители (переход от переменного напряжения к постоянному) и инверторы (обратный переход).

В данной лабораторной работе используется модель в виде простейшей цепи постоянного тока, позволяющая, тем не менее, уяснить основную суть передачи энергии.

К п.1.

Собрать схему модели «генератор-линия-приемник», установить напряжение источника u₁=20 В, подобрать два одинаковых приемника (реостата) r₂=r₃=30 Ом;

а) установить приемник r₂ в конце линии (точки 7-7’), а приемник r₃ в начале линии (точки 1-1’). Измерить токи i₂ и i₃, а такжераспределение напряжения вдоль линии передачи (от 1-1’ до 7-7’) и данные записать в табл.1.

Покажем на примере, приближенном к рассматриваемой моделе линии, все необходимые расчеты.

При сопротивлении линии r_л=20 Ом значения токов и напряжений равны: i₃=u₁/r₃=0.67 A; i₂=u₁/(r_л+r₂)= 0.4 A; u_1-1’= 20 B; u_2-2’=20-i₂*r_л*1/6=18,7 В;

u_3-3’=20-i₂*r_л*2/6=17,3 В и т.д. u_7-7’=i₂*r₂=12 B.

б) приемник r₂ в конце линии (точки 7-7’), а приемник r₃ в середине линии (точки 4-4’). Измерить токи i₂ и i₃, а такжераспределение напряжения вдоль линии передачи (от 1-1’ до 7-7’) и данные записать в табл.1.

Расчетные значения токов и напряжений:

i₁=u₁/r_э r_э=r_л/2+(r₂+r_л/2)*r₃)/(r₂ +r_л/2+r₃)=27.1 Ом i₁=0.738 A.

u_2-2’=20-i₁*r_л*1 /6=17.5 В;…u_4-4’=20-i₁*r_л*3/6=12.62B;i₂=u_4-4’/(r_л/2+r₂)=0.316A i3=u_4-4' /r₃=0.421 A; u_5-5’=u_4-4’-i₂*r_л*1 /6=11.55 B; … u_7-7’=i₂*r₂=9.48 В.

в) приемники r₂ и r₃ в конце линии (точки 7-7’). Измерить токи i₂ и i₃, а такжераспределение напряжения вдоль линии передачи (от 1-1’ до 7-7’) и данные записать в табл.1.

Расчетные значения токов и напряжений:

i₁=u₁/r_э r_э=r_л+(r₂*r₃)/(r₂+r₃)=35 Ом i₁=0.571 A i₂=i₃=i₁/2=0.286 A;

u_2-2’=20-i₁*r_л*1 /6=18,1 В;…u_4-4’=20-i₁*r_л*3/6=14,3 B; … u_7-7’=i₂*r₂=8,6 В.

Таблица 1

Пункт	i₂ , A	i₃ , A	Напряжение U, В
1-1’	2-2’	3-3’	4-4’	5-5’	6-6’	7-7’
а)	0.4	0.67		18,7	17,3	16,0	14,7	13,4	12,0
б)	0.316	0.42		17.5	15.0	12.6	11.55	10.5	9.48
в)	0,286	0,286		18,1	16,2	14,3	12,4	10,5	8,6

К п.2.

Согласно измеренным и расчетным данным постройте зависимости u(r) для пунктов а), б) и в) (рис. 3.1.), где r – это отрезки линии 1-2, 2-3, … 6-7.

Рис.3.1. Ряд1, Ряд2, Ряд3 – пункты а), б), в), соответственно.

Вычислите относительные потери напряжения и КПД линии для рассмотренных случаев и результаты сведите в табл.2.

=(u₁-u₂)/u₁ =u₂/u_1, где u₁=u_1-1’ u₂=u_7-7’

Таблица 2

Пункт	а)	б)	в)
, о.е.	0.4	0.502	0.57
КПД, о.е.	0.6	0.474	0.43

К п.3.

Установите на входе напряжение u₁=20 В. Изменяя сопротивление нагрузки r₂ добейтесь тока в цепи 0,5 А. Измерьте напряжение на выходе u_7-7’. Рассчитайте КПД и относительные потери напряжения в линии.

Увеличьте напряжение на входе вдвое, т.е. u₁=40 В, а ток уменьшите вдвое изменением сопротивления r₂ i=0.25 A и измерьте напряжение u₂. Вычислите КПД и относительные потери в линии. (Как видно, мощности на входе не изменяются: P₁=u₁* i₁=u₁’* i₁’=20*0.5=40*0.25=10 Вт).

Для приведенных в п.1 значений r_л =20 Оми в п.3 u=20 В и 40 В получим:

=0,5 В =0,5

=0,125 В =0,875.

Как видно из приведенного примера, повышение входного напряжения при постоянной передаваемой мощности ведет к уменьшению потерь напряжения и мощности в линии и повышению ее КПД.

К п.4. Вывести аналитические формулы зависимостей относительной потери напряжения и КПД линии от кратности повышения напряжения и

при одинаковой передаваемой мощности P₁.

Студентам предлагается вывести аналитические выражения для и , а мы приведем готовые формулы:

=r_л*P₁/(u₁*k)²; =1-r_л*P₁/(u₁*k)² ,

где P₁ – передаваемая мощность, величина постоянная,

u₁ – напряжение на входе линии.

Задаваясь значениями, например, P₁=20 Bт, u₁=20 B, r_л=20 Ом и изменяя напряжение на входе в пределах от 20 В до 200 В (k от 1 до 10) построим графики ( рис. 3.2а и 3.2.б).

Рис.3.2.а

Рис. 3.2.б.

Ответить на вопросы:

- почему выгодно передавать энергию по линии электропередач (ЛЭП) при больших напряжениях и малых токах?

- как скажется переход от ЛЭП с низким напряжением к ЛЭП с высоким напряжением на расходе материалов (проводов линии и изоляции) при передаче одинаковой мощности?

- почему в реальных системах энергоснабжения напряжения генераторов и приемников во много раз меньше, чем в ЛЭП?

Учебное издание

Лабораторные работы

по курсу "Теоретические основы электротехники"

Линейные электрические

Цепи постоянного тока

Составители: Хлебников Станислав Дмитриевич,

КалининИпполит Иванович,

Саввин Демьян Демьянович.

Редактор А.А. Галикян

Темплан 2007 г. ЛР N020417. 12.02.07 г. Подписано в печать 26.04.07 г. Формат 60×84 ¹/₁₆ . Бумага офсетная. Печать оперативная. Усл. п.л. 2,09. Уч.-изд. л. 2,0. Усл- кр.-отт. 2,09.

Тираж 50. Заказ 3142. С 34.

Южно-Российский государственный технический университет

Редакционно-издательский отдел ЮРГТУ

Типография ЮРГТУ

Адрес университета и типографии:

346428, г. Новочеркасск, ул. Просвещения, 132

1 2 34