ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕДАЧИ ЭНЕРГИИ ОТ АКТИВНОГО

1 234

ДВУХПОЛЮСНИКА НАГРУЗКЕ НА МОДЕЛИ ЛИНИИ

ПОСТОЯННОГО ТОКА

Цель работы - выяснить характер изменения напряжения и мощности в элементах цепи при различном соотношении их параметров.

Программа работы

1. Считая источник и линию передачи (рис. 3.1,а) активным двухполюсником (рис. 3.1,б), по опытам холостого хода (ХХ) и короткого замыкания (КЗ) относительно зажимов нагрузки , найти его параметры .


а)	б)

Рис. 3.1

2. По параметрам , рассчитать и построить графики зависимости напряжений , , и мощностей , , источника, линии и приемника в функции тока при изменении сопротивления приемника от (ХХ) до (КЗ).

3. Исследовать работу цепи в режиме «источник напряжения», когда напряжение на приемнике близко к максимально возможному .

а) Теоретически рассчитать так, чтобы потеря напряжения в линии не превышала 10% напряжения источника ; определить соответствующий диапазон токов и нанести эту зону на график из п.2.

б) Экспериментально проверить верность расчетов, измеряя токи и напряжения на границах диапазона. Точки измерений нанести на график.

4. Исследовать работу цепи в режиме «источник тока», когда ток в приемнике близок к максимально возможному :

а) теоретически рассчитать так, чтобы рабочий ток был не меньше 90% («потеря тока» - 10%). Определить соответствующий диапазон напряжений, нанести эту зону на график из п.2;

б) экспериментально проверить верность расчетов, измеряя токи и напряжения на границах диапазона. Точки измерений нанести на график.

5. Исследовать работу цепи в режиме «согласованной нагрузки», когда мощность энергии, выделяемой в приемнике равна или близка к максимально возможной:

а) Теоретически рассчитать так, чтобы был режим точного согласования , а также диапазон , в котором мощность была не меньше 90% («потеря мощности» - 10% ). Рассчитать соответствующий диапазон токов и напряжений, нанести эту зону на графики и из п. 2.

б) Экспериментально проверить точность расчетов, измеряя токи и напряжения - как при точном согласовании линии и нагрузки, так и на границах приближенного согласования. Точки измерений нанести на графики. Сделать выводы.

Описание стенда к л.р. N3 и 3А

Модель линии выполнена в виде двух нихромовых проволок, закрепленных на пружинных растяжках (для устранения провисания при нагреве). Через равные промежутки по длине «линии» сделаны отводы на контактные гнезда, что позволяет подключать «нагрузку» (реостаты) или вольтметр для измерения напряжения между проводами. На рис. 3.2 изображена линия с двумя энергетическими приемниками и , один из которых находится в конце линии, а второй - в середине. Приемник нужен только в лабораторной работе N3А. Помимо энергетической нагрузки на стенде имеется резистор с малым сопротивлением - для имитации приемника, включенного последовательно с нагрузкой , и представляющего «эквивалентное сопротивление токовой релейной защиты», работающей в режиме «источника тока» (см. пояснения к п. 4 программы).

Рис. 3.2

При моделировании нормального (эксплуатационного) режима энергетической линии выдерживается соотношение >> >> .

При моделировании аварийного режима короткого замыкания - =0, >> , общее сопротивление цепи будет минимальным, а ток - наибольшим.

Все опыты (л.р. N3) проводятся при условии неизменности напряжения источника, т.е. входного напряжения . Конкретное значение задается преподавателем, однако на всех стендах линии оно не должно превышать 20В, чтобы в режиме КЗ не сжечь «линию передачи», провода которой выдерживают ток не более 2А, а сопротивление линии 10 Ом.

Сопротивление имеет величину 2 - 3 Ом (конкретно указано на каждом стенде).

Пояснения к работе

Теоретические пояснения ко всем пунктам программы дополнены числовыми расчетами с построением графиков. При этом принятые значения параметров цепи, заданные и «измеренные», имеют значения, близкие к реальным в модели.

Принято: ЭДС источника В, сопротивление линии =10 Ом, сопротивление нагрузки Ом, сопротивление «врезаемое» в линию =3 Ом.

Отметим, что в реальных линиях передачи соотношения между , , могут многократно превышать принятые в модели (для упрощения измерений).

К п. 1. «Измерения» дали: при = , В; при =0 и u₁=20 В, =2 А. Отсюда,

В,

= Ом.

К п. 2. Для цепи на рис. 3.1 имеем

, (1)

, (2)

, (3)

. (4)

Эти формулы используются как при аналитическом расчете, так и при обработке экспериментальных данных.

На рис. 3.3. построены графики представляющие собой линейные зависимости: ; - см. (2) и (3). Для их построения достаточно две точки:

- при ХХ , В, , =20 В;

- при КЗ А, В, =0.

Рис. 3.3	При вычислении мощностей используются формулы , (5) , (6) , (7) . (8) Мощность, отдаваемая источником (5), линейно зависит от тока; мощности, выделяемые в линии (6) и нагрузке (7) - нелинейные зависимости (параболы). На рис. 3.4 приведены графики мощностей , , .
Рис. 3.4	Обратите внимание на то, что с ростом тока мощности и непрерывно возрастают, в то время как мощность , выделяемая в приемнике, сначала растет от P=0 в режиме ХХ, достигает максимума при , затем уменьшается, и при . Аналитически это следует из (7). Действительно: ток, соответствующий , находится из условия откуда (9)

Сравнивая общее выражение тока (1) с последней формулой, заключаем, что в режиме передачи приемнику наибольшей энергии , , т.е половина энергии источника теряется в линии, КПД линии %. В энергетических системах передачи энергии такой режим неприемлем, но в информационных высокочастотных системах требование передачи сигналов максимальной мощности является одним из основных.

К п. 3. В системах энергоснабжения и постоянным, и переменным током требуется обеспечить минимальную потерю напряжения в линии передачи, и минимальные потери энергии в ней, т.е. система должна иметь высокий КПД.

Идеальной была бы линия постоянного тока с , когда , . Для реальных линий передачи всегда стремятся обеспечить условие , при котором и .

Условие в линии постоянного тока обеспечивает оба требования - и малую потерю напряжения и высокий КПД передачи.

Из последнего выражения видно, что при , КПД .

Величину называют относительной потерей напряжения, ее нормируют, указывая предельно допустимое значение.

К п. 3,а. При заданных В, Ом и (10%) и предельно допустимый ток А; при этом сопротивление нагрузки должно быть не менее 0 Ом.

При холостом ходе , . Таким образом, диапазон сопротивлений 0 (Ом) и диапазон токов (А) соответствуют режиму реального источника напряжения с 10% потерей напряжения (см. рис. 3.3 - «зона 1»).

К п. 3,б. Следует установить в модели ток А и убедиться, что

В (т.е. В).

К п. 4. Режим «источника тока», близкого к идеальному при , в энергетической линии является аварийным, так как ток короткого замыкания при номинальном входном напряжении источника многократно превосходит рабочие токи нагрузки. Ни генератор, ни линия передачи не рассчитаны на длительное протекание тока КЗ, поэтому при возникновении в цепи большого тока, она разрывается выключателем. Сигнал на отключение дают реле, контролирующие ток. В простейшем случае обмотка токового реле, имеющая очень малое сопротивление по сравнению с другими элементами цепи, включается последовательно с ним. В схеме на рис. 3.5 она изображена в виде резистора . Рассматривая как приемник, а основную нагрузку и линию в виде постоянного эквивалентного сопротивления «линии» , получим режим «источника тока»

при , т.е. .

В исходной исследуемой цепи, график напряжений для которой приведен на рис. 3.3, имеем

А,

А.

Диапазон токов 1,8 ... 2 А.

Диапазон напряжений на нагрузке:

от В

до В.

Диапазон сопротивлений r₂:

при i=1.8 A r₂= , (1) Ом

при i=i_кз =2 A r₂=0.

Диапазон токов нанесен на график (рис. 3.3) в виде зоны 2.

Рис. 3.5

Для цепи на рис. 3.5, где

имитирует обмотку токового реле, получим при

Ом

А, а при

r=0 ток равен i=0.5 А.

Напряжение на «реле» составляет не более 1.4 В, т.е. менее 7% .

Итак, рабочий диапазон напряжений на приемнике (реле) – 1.4 ... 0 (В). Режим холостого хода (например, разрыв обмотки реле) является тяжелым аварийным, т.к. в месте разрыва будет напряжение источника В, более чем в 14 раз превышающее максимально допустимое для реле напряжение и в реальных цепях опасное для персонала и оборудования (изоляции).

К п. 4,б. Следует измерить токи и напряжения в цепи на рис. 3.5 в рабочем режиме ( Ом) и аварийном режиме – режиме ХХ ( - «обрыв» в нем). Убедиться, что напряжение на обмотке реле изменяется в пределах от 1.4 В до 20 В.

К п. 5. Режим точного согласования , при котором , в соответствии с (8) - проверяется на схеме рис. 3.1.