 ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение Как определить диапазон голоса - ваш вокал Игровые автоматы с быстрым выводом Как самому избавиться от обидчивости Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком" Натюрморт и его изобразительные возможности Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д. Как научиться брать на себя ответственность Зачем нужны границы в отношениях с детьми? Световозвращающие элементы на детской одежде Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ) Глава 3. Завет мужчины с женщиной
Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.
| Статистическая проверка доли дефектных изделий
В генеральной совокупности
Если подсчитать число дефектных изделий в произвольно отобранной выборке объемом n, взятой методом случайного отбора, например, из генеральной совокупности со средней долей дефектных изделий в технологическом процессе равно р¢, то поскольку известно, что это число подчиняется биномиальному распределению, определяют вероятность превышения числом дефектных изделий значения r. Вместе с тем при условии р¢ £0,5 и nр¢ ³ 5 биномиальное распределение может приблизиться к нормальному распределению. Другими словами, в биномиальном распределении: Среднее значение равно nр¢; Среднее квадратическое отклонение равно Исходя из этого статистику U0 определяют по формуле:
Пример 3.7. Прежде средняя доля дефектных изделий в технологическом процессе составляла 11,5%. После внесения в технологический процесс усовершенствований была взята выборка объемом 70 шт., в которой число дефектных изделий оказалось равным 4. Можно ли утверждать, что различие имеет место? Решение. 1. Н0: р¢ = р¢1. 2. Н1: р¢ ¹ р¢1. 3. Убеждаются в возможности приближения к нормальному распределению n.p¢ = 70×0,115 = 8,05 > 5, p¢ = 0,115 < 0,5, следовательно можно считать приближение к нормальному распределению возможным. 4. Вычисляют по выражению (3.11) статические оценки:
5. Принимают решение:
поэтому нельзя считать, что усовершенствования были эффективными. Вариант задания
Вариант задания определяется последней цифрой номера зачетной книжки студента, которая определяет конкретные числовые значения различных параметров, приведенных в пояснении к каждому заданию. 1. Выход годной продукции в технологическом процессе составлял: среднее арифметическое m = 86,5%, среднее квадратическое отклонение s = 4,5%. После внесения в технологический процесс усовершенствований собранное в течение пяти дней (n=5) данные составили 90,3%. Можно ли утверждать, что выход годного увеличился? К числу дней n=5 необходимо прибавить последнюю цифру из номера зачетной книжки. 2. Десять разных термопар откалиброваны по стандартной, которая показывала 10000С. В таблице приведены показания термопар:
Можно ли считать, что эти отклонения обусловлены нормальными вариациями случайной величины - показаний в 0С, или на их характеристики повлиял некоторый фактор (при изготовлении или транспортировке)? Из десяти термопар исключаются показания той термопары, порядковый номер которой совпадает с последней цифрой номера зачетной книжки. 2. На штамповочном автомате изготавливают поковки. Мастер участка случайным образом отобрал десять поковок. При взвешивании получили следующие результаты:
Можно ли с вероятностью 95% считать, что масса заготовки соответствует заданию – 550 г.? Из десяти значений нужно исключить массу поковки, порядковый номер которой совпадает с последней цифрой номера зачетной книжки. 4. Измерив твердость образцов, обработанных по режимам А и В, получили следующие результаты:
Можно ли утверждать, что в дисперсии имеется расхождение? К значениям твердости прибавить последнюю цифру номера зачетной книжки. 6. На штамповочных автоматах А и В изготавливают одинаковые поковки. Мастер участка случайным образом отобрал по десять поковок с каждого автомата. При взвешивании получили следующие результаты:
Можно ли с вероятностью 95% утверждать, что точность поковок на автомате В выше, чем на автомате А? Из таблицы исключить столбик, номер которого совпадает с последней цифрой номера зачетной книжки. 6. По данным предыдущего задания проверить, можно ли с вероятностью 95% утверждать, что автоматы настроены одинаково? 7. Измерив твердость образцов, обработанных по режимам А и В, получили следующие данные:
Проверить, существенно ли различие в средних значениях твердости образцов, обработанных по режимам А и В. К значениям твердости прибавить последнюю цифру номера зачетной книжки. 8. В результате испытаний 16 образцов из алюминиевого сплава на разрыв было определено среднее арифметическое значение предела прочности: К числу испытаний n=16 прибавить число, равное последней цифре номера зачетной книжки. 8. По результатам 50-ти измерений усилия прокатки были подсчитаны среднее значение усилия sе =1,21.104 (кН)2. Определить границы доверительного интервала при доверительной вероятности 95%. К числу измерений n=50 прибавить последнюю цифру номера зачетной книжки. 10. В условиях технологического процесса, когда средняя доля дефектных изделий составляла 3%, однажды произвели сплошную проверку 500 изготовленных изделий, среди которых было обнаружено 25 дефектных. Возникли ли в технологическом процессе отклонения? К числу дефектных изделий прибавить последнюю цифру номера зачетной книжки.
|
.
(3.11)
> 
МПа. При этом среднее квадратическое отклонение по генеральной совокупности составляло s = 30 МПа. Найти границы 95%-ного доверительного интервала для величины предела прочности sв.
кН и выборочная дисперсия