ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Сколько слоев половинного ослабления необходимо для уменьшения интенсивности рентгеновских лучей в 80 раз?

1 23

Решение

1. Необходимая кратность ослабления интенсивности рентгеновских лучей К связана с необходимым количеством слоев половинного ослабления соотношением (1):

К = 2^N , (1)

где N - требуемое число слоев половинного ослабления.

Прологарифмировав соотношение (1), получаем:

lgK=N*lg2 (2)

Тогда величина N может быть найдена из выражения (2) по формуле (3):

2. Согласно условию задачи необходимая кратность ослабления интенсивности рентгеновских лучей К =80.

Подставляя эу величину в формулу (3) , получаем:

g80/lg2=6,3.

В целях обеспечения радиационной безопасности принимаем, что для уменьшения интенсивности рентгеновских лучей в 80 раз необходимо 7 слоев половинного ослабления.

_____________________________________________________________________________

63.Навеска радиоактивного изотопа радия массой 0,5 г через 10 минут снизила активность до А=222ТБк (222*10¹² Бк). Найти период полураспада и среднее время жизни этого изотопа. Определить, через какое время распадется 99% первоначального количества его атомов.

Решение.

1. Активность образца А определяется по формуле (1):

А=λ*N_A*m/M (1),

где λ - постоянная радиоактивного распада, с^-1,

N_A – число Авогадро, N_A=6,02*10²³ моль^-1

m – масса образца, равна 0,5 г,

M –молярная масса изотопа, равна 230 г/моль.

Из выражения (1) найдем величину λ:

λ =А*М/ N_A*m=222*10¹² *230/(6,02*10²³*0,5)=1,7*10^-7 с^-1

2. Учитывая, что постоянная радиоактивного распада связана с периодом полураспада соотношением (2):

, (2)

найдем период полураспада:

=0,693/(1,7*10^-7)= 47 суток

3.Среднее время жизни изотопа рассчитывается по формуле:

=1/(1,7*10^-7)=68 суток

4. Согласно основному закону радиоактивного распада

где N- число нераспавшихся ядер в момент времени t, - число нераспавшихся ядер в момент времени, принятый за начальный (t=0), - постоянная радиоактивного распада. Тогда время t, через которое распадется 99% первоначального количества атомов радия, может быть найдено по формуле (3):

t =ln( /λ (3).

Согласно условию задачи N=(100-99)*N₀/100=0,01 N_0.

Подставляя значения N и λ в формулу (3), получаем:

t =ln100/λ=4,6/(1,7*10^-7)=313 суток

64.Определить мощность поглощенной дозы в воздухе на расстоянии 2 м от точечного источника γ-квантов с активностью 100 мкКи и энергией кванта Е=2МэВ. Считать выход квантов η=100%

Решение.

1.Рассчитаем мощность поглощенной дозы в вакууме. Поскольку излучение моноэнергетическое, мощность дозы от точечного источника в вакууме рассчитывается по формуле (1):

(1)

где -мощность дозы, рад/с,

А- активность источника, равна 100 мкКи= 0,1 мкюри,

Е- энергия кванта =2МэВ,

R-расстояние от источника, равно 200 см.

Подставляя данные задачи в формулу (1), получаем:

Р=0,1*2/(4*3,14*40000)=3,98*10^-7 рад/с

2.Поскольку между источником гамма-квантов и мишенью находится воздух, происходит ослабление излучения. Мощность поглощенной дозы в воздухе Рв рассчитывается по формуле (2):

(2),

где Р – мощность поглощенной дозы в вакууме, рад/с, равна 3,98*10^-7 рад/с;

μ - коэффициент ослабления излучения в воздухе, для моноэнергетического излучения с энергией кванта Е=2МэВ равен 5,74*10^-5 см^-1,

R-расстояние от источника, равно 200 см.

Подставляя данные задачи в формулу (2), получаем:

D_B=3,98*10^-7*ехр(-5,74*10^-5 *200)= 3,93*10^-7 рад/с

66.Рассчитайте объем газообразных продуктов сгорания и объем воздуха, необходимый для сгорания 210 г гептана при температуре 18°С и давлении 730 мм. В продукты сгорания входит газообразная вода

Решение

1.Уравнение горения гептана:
С7Н16+11О2=7СО2+8Н2О
т.о. при сгорании 1 моля гептана получается 15 молей газообразных продуктов
2. n(C7H16)=210/100=2,1 моль
n(CO2+H2O)=2,1*15=31,5моль
3. Уравнение Менделеева-Клапейрона:
PV=nRT, где Р- давление в атм, Р=730/760=0,961 атм
V — объем смеси, л, R=0,082атм*л/K·моль, T=291K,
отсюда V=nRT/P=31,5*0,082*291/0,961=782 л
4. Объем воздуха=(11/15)*782/0,209=2744 л

1 23