ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

В) увеличить концентрации исходных веществ в 2 раза.

123

Решение.

1. Составим кинетическое уравнение реакции:

V=k*C(NO)²*C(H₂)

2.После уменьшения объема реакционной смеси в 2 раза концентрации реагентов увеличатся тоже в два раза. Тогда кинетическое уравнение примет вид:

V^/=k*(2C(NO))²*(2C(H₂))=2²*2 V=8 V.

Как видно из расчетов, после уменьшения объема реакционной смеси в 2 раза скорость реакции возрастет в 8 раз.

3. Уменьшение давления в 2 раза приведет к соответствующему уменьшению концентраций реагентов. Кинетическое уравнение примет вид:

V^//=k*(1/2C(NO))²*(1/2C(H₂))=(1/2)²*(1/2) V=1/8 V

Из расчетов следует, что после уменьшения давления реакционной смеси в 2 раза скорость реакции уменьшится в 8 раз.

3.Увеличение концентраций исходных веществ в 2 раза приведет к эффекту, аналогичному при соответствующем уменьшении объема системы:

V^///=k*(2C(NO))²*(2C(H₂))=2²*2 V=8 V

Т.о, после увеличения концентраций исходных веществ в 2 раза скорость реакции возрастет в 8 раз

_____________________________________________________________________________

51.Объясните, как влияет повышение температуры, давления и концентрации исходных веществ на экзотермическую реакцию синтеза аммиака из простых веществ.

Решение.

1. Запишем уравнение реакции синтеза аммиака из простых веществ:

N_{2 (г)}+3H_2(г)=2NH_3(г) 0

Данная реакция является обратимой, гомогенной (все реагенты – газы,), протекает с уменьшением объема (в реакцию вступает 4 объема исходных газов-реагентов, получается 2 объема газообразного продукта).

2. Повышение температуры, давления и концентрации исходных веществ будет влиять на рассматриваемую реакцию в соответствии с законом Ле-Шателье:

Если на систему, находящуюся в химическом равновесии, подействовать извне, то равновесие сместится в сторону реакции, компенсирующей внешнее воздействие.

3. Повышение температуры будет смещать равновесие в сторону обратной эндотермической реакции, протекающей с поглощением тепла.

4. Повышение давления будет смещать равновесие в сторону прямой реакции, протекающей с уменьшением объема реакционной смеси, т.е., с уменьшением давления.

5. Повышение концентраций исходных веществ(азота и водорода) будет смещать равновесие в сторону прямой реакции, ведущей к уменьшению этих концентраций.

6.Таким образом, из рассмотренных факторов повышение давления и концентраций исходных веществ будет благоприятно влиять на экзотермическую реакцию синтеза аммиака из простых веществ, способствовать увеличению ее выхода. Напротив, повышение температуры будет способствовать уменьшению выхода прямой реакции.

_____________________________________________________________________________

52.В биологическом полимере (белке) имеет место следующее превращение: нативное состояние ↔ денатурированное состояние, причем при повышении температуры равновесие сдвигается вправо. Сделайте вывод об энтальпии реакции (принцип Ле-Шателье).

Решение.

1.Принцип Ле-Шателье гласит: Если на систему, находящуюся в химическом равновесии, подействовать извне, то равновесие сместится в сторону реакции, компенсирующей внешнее воздействие.

2. В соответствии с этим принципом при повышении температуры равновесие сдвигается в сторону эндотермической реакции, протекающей с поглощением тепла, т.е., с увеличением энтальпии реакции.

3. Поскольку, согласно условию, при повышении температуры равновесие сдвигается вправо , то прямая реакция (идущая вправо) – эндотермическая:

нативное состояние ↔ денатурированное состояние, >0

53. Раствор содержит 20 г глюкозы в 100 г воды. Вычислите давление насыщенного пара растворителя над раствором при температуре 15 ^оС, если давление пара чистой воды при этой же температуре равно 23,75 мм рт. ст. Рассчитайте молярную долю растворителя.

Решение

1.Рассчитаем молярные доли растворенного вещества и растворителя:

1.1.

Где -количество вещества глюкозы, рассчитывается по формуле:

20/180=0,11 моль

- количество вещества воды, рассчитывается по формуле

100/18=5,56 моль.

Тогда =0,11/(0,11+5,56)=0,02.

1.2.Молярную долю растворителя, , рассчитаем на основании соотношения:

=1,

тогда =1-

2. Согласно закону Рауля, давление насыщенного пара растворителя над раствором пропорционально молярной доле растворителя:

где - давление пара чистого растворителя (воды), - мольная доля чистого растворителя (воды). Подставляя данные задачи и расчетов, получаем:

=23,75*0,98=23,275 мм рт.ст.

_____________________________________________________________________________

54. Водный раствор одноатомного спирта, содержащий 0,874 г вещества в 100 мл воды, замерзает при температуре -0,354 ^оС. Рассчитайте относительную молекулярную массу спирта и установите его формулу.

Решение.

1. Согласно закону Рауля понижение температуры кристаллизации раствора по отношению к чистому растворителю прямо пропорционально моляльной концентрации растворенного вещества:

ΔТзам.= Тзам (растворителя)- Тзам (раствора)=KС_m (1)

где Сm– моляльная концентрация раствора; К – криоскопическая постоянная. Для воды К=1,86° .

В соответствии с условием задачи ΔТзам.=0 ^оС-(-0,354 ^оС)=0,354 ^оС.

2. Из выражения (1) найдем моляльную концентрацию растворенного вещества:

С_m= ΔТзам/К=0,354/1,86=0,19 моль/кг

3.Согласно определению для моляльной концентрации:

Отсюда =0,874/(0,19*0,1)=46 г/моль

3. Общая формула предельных одноатомных спиртов –С_nH₂_n₊₁OH. ., тогда молярную массу спирта можно выразить следующим образом:

М(R-OH)=14n+18=46, 14n=28, n =2. Следовательно, формула спирта – С₂H₅OH- этанол.

_____________________________________________________________________________

55.Осмотическое давление раствора объемом 250 мл, в котором содержится 20 г гемоглобина, равно 2855 Па (при 4 ^оСили 277 К).Установите молярную массу гемоглобина.

Решение.

1. Согласно закону Вант-Гоффа осмотическое давление раствора прямо пропорционально молярной концентрации растворенного вещества:

Р_осм=1000*R*T*См, па (1).

Из выражения (1) найдем величину См:

См= Р_осм/(1000*R*T)=2855/(1000*8,314*277)=0,00124 моль/л

2. Согласно определению молярная концентрация находится по формуле(2):

, отсюда =20/(0,00124*0,25)=64516 г/моль.

56.Водный раствор NaOH кипит при температуре 102,65 ^оС. Кажущаяся степень ионизации электролита равна 70%. Определите массу NaOH, растворённую в 100 г воды.

Решение

1.Согласно закону Рауля повышение температуры кипения раствора по отношению к чистому растворителю прямо пропорционально моляльной концентрации растворенного вещества. Для растворов электролитов закон Рауля выглядит следующим образом (1):

ΔТкип. = i*Кэ*Сm, ( 1)

где i – поправочный изотонический коэффициент, Кэ – эбуллиоскопическая постоянная растворителя; для воды Кэ =0,52°; Сm –моляльная концентрация раствора; ΔТкип. = Ткип р-ра – Ткип.р-рителя. Согласно условию задачи ΔТкип=2,65°

Найдем величину i:

i=1+α(n-1),

где α- кажущаяся степень ионизации электролита, согласно условию равна 0,7

n – количество ионов, на которые распадается в растворе 1 молекула электролита:

NaOH=Na⁺+OH^-

Т.О., для гидроксида натрия n=2. Тогда :

i=1+α(n-1)=1+0,7*(2-1)=1,7

2.Из выражения (1) найдем величину Сm :

Сm= ΔТкип/( i*Кэ)=2,65/(1,7*0,52)=3 моль/кг

3.Масса NaOH, растворённая в 100 г воды, определяется по формуле (2):

m(NaOH)= Сm*M(NaOH)*100/1000 (2),

где M(NaOH)=40 г/моль.

Подставляя результаты расчетов в формулу (2), получаем:

m(NaOH)=3*40*100/1000=12 г

57.Раствор, содержащий 2,1 г КОН в 250 мл воды, замерзает при -0,514 ^оС. Рассчитайте изотонический коэффициент и кажущуюся степень диссоциации

Решение

1.Согласно закону Рауля понижение температуры замерзания раствора по отношению к чистому растворителю прямо пропорционально моляльной концентрации растворенного вещества. Для растворов электролитов закон Рауля выглядит следующим образом (1):

ΔТзам. = i*К*Сm, ( 1)

где i – поправочный изотонический коэффициент; К – криоскопическая постоянная растворителя; для воды К =1,86°; Сm –моляльная концентрация раствора; ΔТзам. = Тзам.р-рителя –Тзам. р-ра . Согласно условию задачи ΔТзам=0,514°

Найдем величину Сm. Согласно определению для моляльной концентрации:

=2,1/(56*0,25)=0,15 моль/кг

2.Из выражения (1) найдем величину изотонического коэффициента:

I = ΔТзам./( К*Сm)= 0,514/(1,86*0,15)=1,84

3.Изотонический коэффициент и кажущаяся степень диссоциации связаны соотношением (2):

i=1+α(n-1),

где α- кажущаяся степень ионизации электролита, n – количество ионов, на которые распадается в растворе 1 молекула электролита:

КОН=К⁺+ОН^-

Для гидроксида калия n=2.

Выразим величину α:

α=(i-1)/( n-1)=(1,84-1)/(2-1)=0,84=84%.

58. Осмотическое давление 0,5 М раствора карбоната калия равно 2726 кПа при 0 ^оС. Вычислите кажущуюся степень диссоциации K₂CO₃ в растворе.

Решение

1.Согласно закону Вант-Гоффа для электролитов осмотическое давление раствора прямо пропорционально молярной концентрации растворенного вещества:

Р_осм=i*1000*R*T*См,

где i – изотонический коэффициент

Найдем величину i:

i= Р_осм/1000*R*T*См=2726000/(1000*8,314*273*0,5)=2,4

2.Изотонический коэффициент связан с кажущейся степенью ионизации соотношением :

i=1+α(n-1),

где α- кажущаяся степень ионизации электролита,

n – количество ионов, на которые распадается в растворе 1 молекула электролита:

К₂СО₃=2К⁺+СО₃^2-

Для карбоната калия n=3.

Выразим величину α:

α=(i-1)/( n-1)=(2,4-1)/(3-1)=1,4/2=0,7=70%.

59.Определить, какая доля радиоактивного изотопа актиния распадется в течение времени t = 6 суток

Решение

1. Согласно основному закону радиоактивного распада

где N- число нераспавшихся ядер в момент времени t ( по условию задачи – через 6 суток или 518400 с), - число нераспавшихся ядер в момент времени, принятый за начальный (t=0), - постоянная радиоактивного распада. Тогда доля радиоактивного изотопа (α), которая распадется в течение времени t, может быть найдена по формуле (1):

α =1 - (1)

2. Найдем постоянную радиоактивного распада из соотношения 2:

,(2)

где - период полураспада актиния 225, равный 10 суток или 864000 с.

Тогда ,

3. В соответствии с соотношением (1) рассчитаем α:

α= =0,347=34,7%

Ответ: в течение 6 суток распадется 34,7% радиоактивного изотопа актиния 225.

______________________________________________________________________

60.Найти отношение удельной активности стронция к удельной активности радия.

Решение.

1. Удельная активность образца определяется по следующей формуле:

А=λ*N_A /M,

где λ - постоянная радиоактивного распада, с^-1, N_A – число Авогадро, M – молярная масса.

Выведем формулу для нахождения отношения удельных активностей (формула 1):

(1)

где 226 г/моль и 90 г/моль

2.Учитывая, что постоянная радиоактивного распада связана с периодом полураспада соотношением (2):

λ = 0,693/Т_1/2 (2),

а периоды полураспада стронция 90 и радия 226 равны, соответственно, 28 лет и 1620 лет, по формуле (2) найдем и :

3.Подставляем полученные значения постоянных радиоактивного распада в формулу(1) для нахождения отношения удельных активностей:

Ответ: удельная активность изотопа стронция -90 выше, чем у изотопа радия -226 , в 144,76 раз.

61.Мощность экспозиционной дозы Dэ γ-излучения на расстоянии r₁ = 40 см от точечного источника равна 4,3мкА/кг. Определить время t, в течение которого можно находиться на расстоянии r₂ = 6 м от источника, если предельно допустимую экспозиционную дозу принять равной D_o=5,165 мкКл/кг. Поглощением γ-излучения в воздухе пренебречь

Решение

1. Время t, в течение которого можно находиться на расстоянии r₂ от точечного источника, рассчитывается по формуле:

(1)

где - предельно допустимая экспозиционная доза излучения, падающего за время t на объект, находящийся на расстоянии 6 м от источника, Р –мощность экспозиционной дозы на расстоянии, равном единице. Согласно условию, =5,165 мкКл/кг.

2. Выразим величину Р. Для точечного источника мощность экспозиционной дозы Dэ прямо пропорциональна мощности экспозиционной дозы на расстоянии, равном единице, и обратно пропорциональна квадрату расстояния до точки облучения (r₁= 40 см):

= Отсюда:

Р= Dэ*r₁² (2)

3. Подставим выражение (2) в выражение (1):

123