 ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение Как определить диапазон голоса - ваш вокал Игровые автоматы с быстрым выводом Как самому избавиться от обидчивости Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком" Натюрморт и его изобразительные возможности Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д. Как научиться брать на себя ответственность Зачем нужны границы в отношениях с детьми? Световозвращающие элементы на детской одежде Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ) Глава 3. Завет мужчины с женщиной
Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.
| Расширение, использующее точку Е
Метод Нелдера-Мида Симплекс-метод нахождения локального минимума функции от нескольких переменных изобретен Нелдером и Мидом. Данный метод считается самым эффективным из прямых методов поиска экстремума. В двухмерном пространстве симплекс – это треугольник заданный тремя точками (вершинами), в трехмерном пространстве симплекс формируют вершины тетраэдра. В n-мерном пространстве симплекс формируется вершинами из n+1 точек. Для двух переменных симплексом является треугольник, и метод – это схема поиска, который сравнивает значения функции в трех вершинах треугольника. Наихудшая вершина, в которой функция f(x,y) принимает наибольшее значение, отбрасывается и заменяется новой вершиной. Формируется новый треугольник, и поиск продолжается. При этом строится последовательность треугольников (они могут иметь различную форму), значения функции, в вершинах которой становятся все меньше и меньше. Уменьшается размер треугольника, и координаты точки минимума найдены. В формулировке алгоритма используется термин "симплекс" (обобщенный n-мерный треугольник). С его помощью находим минимум функции от n переменных. Он эффективен и компактен при вычислении. Геометрическая интерпретация преобразований симплекса приведена для двумерного пространства. В симплексном методе применяются операции преобразования симплекса: отражение, растяжение, сжатие. Исходный треугольник BGW Предположим, что нужно минимизировать функцию Средняя точка хорошей стороны При построении используется средняя точка отрезка, соединяющего лучшие вершины В и G. Находим ее посредством усреднения координат:
Отражение, использующее точку R Функция убывает при движении вдоль стороны треугольника от вершины W к вершине В так же, как при движении вдоль стороны от вершины W к G. Следовательно, существует возможность, что функция
Рис. 4.1. Треугольник BGW, средняя точка М и отраженная точка R для метода Нелдера-Мида
Формула для вектора R имеет вид R = М + (М – W) = 2М – W.
Расширение, использующее точку Е Если значение функции в вершине R меньше значения функции в вершине W, то выбрано правильное направление в сторону минимума. Возможно, минимум находится несколько дальше, чем точка R. Поэтому продлим отрезок через вершины М и R к точке Е. Получится вытянутый треугольник BGE. Точку Е находим, двигаясь на расстояние d вдоль линии, соединяющей вершины М и R (рис. 4.2).
Рис. 4.2. Треугольник ABGW, точка R и продолженная точка Е
Если значение функции в вершине Е меньше значения функции в вершине R, значит, найдена лучшая вершина, чем R. Формула для вектора Е имеет вид Е = R + (R - М) = 2R - М. |
. Для начала зададим три вершины треугольника. Вычислим значения функции 
.
