ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение

Как определить диапазон голоса - ваш вокал

Игровые автоматы с быстрым выводом

Как цель узнает о ваших желаниях прежде, чем вы начнете действовать. Как компании прогнозируют привычки и манипулируют ими

Целительная привычка

Как самому избавиться от обидчивости

Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам

Тренинг уверенности в себе

Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком"

Натюрморт и его изобразительные возможности

Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д.

Как научиться брать на себя ответственность

Зачем нужны границы в отношениях с детьми?

Световозвращающие элементы на детской одежде

Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия

Как слышать голос Бога

Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ)

Глава 3. Завет мужчины с женщиной

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Системи логарифмічних рівнянь

При розв’язуванні систем логарифмічних рівнянь використовують такі самі способи, що й при розв’язуванні алгебраїчних систем.

Приклад 1. Розв’яжіть систему рівнянь

Розв’язання

Додамо і віднімемо почленно рівняння системи, тоді одержимо:

Відповідь:.

Приклад 2Розв’яжіть систему рівнянь

Розв’язання

Тоді маємо: Перевіркою впевнюємося, що (9;7), (7;9) – розв’язки системи.

Відповідь:(9;7), (7;9).

Розділ ІІ. Тестові завдання

1. Знайти область визначення ( область допустимих значень) рівняння

+ = 2

2. Вказати рівняння, коренем якого є число 2

А	Б	В	Г	Д
(x─2) =0	(x─2) =0	(x─2) =0	(x─2) =0	(x─2) =0

3. Знайти суму коренів рівнянь =2, = ─3, =1,

4. Знайти множину розв’язків нерівності >─3

5. Розв’язати нерівність 4

6. Розв’язати нерівність

7. Розв’язати рівняння = 125

8. Яке з наведених рівнянь має корені?

А	Б	В	Г	Д
=	=½	=½	= 0	= ─ ½

9. Розв’язати рівняння =5 і ─3=0 та вказати суму їх коренів

10. Розв’язати рівняння ─ + =39

А	Б	В	Г	Д
				Ø

11. Розв’язати нерівність ( >

А	Б	В	Г	Д
(─∞ ; ]	(0; 2]	[0; 2]	(─∞ ; 1)	(─∞ ; ─1)

12. Розв’язати нерівність >

А	Б	В	Г	Д
(─∞ ; 5]	(10; + )	(─ ; 10)	(0; 10)	Будь-яке дійсне число

13. Розв’язати нерівність

А	Б	В	Г	Д
(─∞ ; 0)	(0; + )	(─ ; -1)	(1; + )	Ø

14. Указати нейменший розв'язок нерівності

15. Розв’язати рівняння

16. Розв’язати рівняння

17. Розв’язати рівняння

А	Б	В	Г	Д
Ø	-16

18. Розв’язати рівняння

19. Скільки коренів має рівняння lg (x⁴−10x²) = lg3x³?

20. Розв’язати рівняння log₆ (x − 2) + log₆ (x −1) = 1 і вказати проміжок, якому належить його корінь.

21. Розв’язати нерівність >-2

22. Розв’язати нерівність

23. Розв’язати нерівність

А	Б	В	Г	Д
(─∞ ; 0)	(3; + )	(─ ; -1)	(1; + )	(10; + )

24. Задано три нерівності: 1) 0,001; 2) ; 3) .

Які з них не мають розв'язків?

25. Розв’язати нерівність

А	Б	В	Г	Д
(─∞ ; 2)	( ; + )	(─ ; -3)	(2; + )	( ; + )

26. Знайти суму коренів рівняння .

27. Розв’язати рівняння: .

А	Б	В	Г	Д
-2;	1,5		-3	-2

28. Розв’язати рівняння:

29. Розв’язати рівняння:

А	Б	В	Г	Д
	-2		-2;5

30. Розв’язати нерівність <1- x

А	Б	В	Г	Д
;+	;+	;+	(− ;0,2	(−

31. Розв’язати нерівність

А	Б	В	Г	Д
(−	;+	;4]	;4)	0;4

32. Розв’язати нерівність <1

А	Б	В	Г	Д
(−	;+	;4]	;3,5)	(0;4)

33. Розв’язати нерівність

А	Б	В	Г	Д
0,2;3	(0,2;3]		;+ )

34. Розв’язати рівняння

А	Б	В	Г	Д
	0,5	-0,5	-

35. Розв’язати рівняння -3 =122

36. Розв’язати рівняння - = -55

37. Розв’язати рівняння +5 =86

38. Розв’язати нерівність 8

А	Б	В	Г	Д
-1	;+	(−	;+	(−

39. Розв’язати нерівність

А	Б	В	Г	Д
	[ ;+	;+	(−	(−

40. Розв’язати нерівність

А	Б	В	Г	Д
;+	;+	;+	(− ;+	(− ]

41. Розв’язати рівняння

42. Знайдіть суму квадратів коренів рівняння =1-

43. Знайдіть суму коренів рівняння

44. Укажіть число,яке НЕ Є коренем рівняння

А	Б	В	Г	Д
	5	3		2

45. Знайдіть суму коренів рівняння

46. Розв’яжіть нерівність

А	Б	В	Г	Д
	x	x	x	Нерівність не має розвязків

47. Розв’яжіть нерівність

А	Б	В	Г	Д
( ; 1)	( ; + )	(─ ; )	(1; + )

48. Який із наведених відрізків повністю міститься у множині розвязків нерівності

А	Б	В	Г	Д

49. Розв’яжіть нерівність

А	Б	В	Г	Д
				Інша відповідь

50.Розв’яжіть нерівність

А	Б	В	Г	Д

Розділ ІІІ. Завдання з установленням відповідності.

Завдання 51-75 передбачають установлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою доберіть один відповідник, позначений буквою,і поставте позначки на перетині відповідних рядків (цифри) і колонок (букви).

51. Установити відповідність між рівняннями (1-4) та областями їх визначення(А-Д)

1. =0	А.
2. =4	Б.
=4	В. [─4;4]
=0	Г. [4;+
	Д. 4

52. Установити відповідність між рівняннями (1-4) та множинами їх коренів(А-Д)

1. =4	А.
2. = -4	Б.
=16	В.
=0	Г.
	Д.

53. Установити відповідність між рівняннями (1-4) та множинами їх коренів(А-Д)

1. =4	А.
= 4	Б.
= -4	В.
4.	Г.
	Д.

54. Установити відповідність між рівняннями (1-4) та їх коренями(А-Д)

1. =0	А. -1;2
2. =0	Б. 2;1
3. =0	В. -2;1
4. =0	Г. -1;1
	Д. 1

55. Установити відповідність між нерівностями (1-4) та множинами їх розв’язків(А-Д)

1.	А.
2.	Б. [─2;2]
3	В. [0;4]
4.	Г. [2;6]
	Д.

56.Установити відповідність між нерівностями (1-4) та множинами їх розв’язків(А-Д)

1.	А.
2.	Б. (─ ;0]
3	В. [-3;0]
4.	Г. [0;+ )
	Д.

57. Установити відповідність між нерівностями(1-4)та множинами їх розв’язків(А-Д)

1.	А.
2.	Б. [─ ;+ )
3	В. (-1;0]
4.	Г. [0;+ )
	Д.

58. Установити відповідність між нерівностями(1-4)та множинами їх розв’язків(А-Д)

1.	А.
2.	Б. (─ ;0]
3	В. (0;1)
4.	Г. [1;+ )
	Д.

59. Установити відповідність між рівняннями (1-4) та їх коренями(А-Д)

1.	А.
2. =7	Б.
3.	В.
4.	Г.
	Д.

60. Установити відповідність між рівняннями (1-4) та кількістю їх коренів(А-Д)

1. (	А. Жодного
2.	Б. Один
3. =	В. Два
4.	Г. Три
	Д. Безліч

61. Установити відповідність між рівняннями (1-4) та значеннями(А-Д) виразу

х₀ –корінь рівняння

1. -	А. 2
2. =16	Б. 4
3.	В. 8
4.	Г. 16
	Д. 32

62. Установити відповідність між рівняннями (1-4) та сумами їх коренів(А-Д)

1.	А. 3
2.	Б. 4
3.	В. 5
4.	Г. 2
	Д. 7

63.Установити відповідність між нерівностями (1-4) та множинами їх

розв’язків (А-Д)

1.	А.
2.	Б. (─ ;0)
3	В. (0;+ )
4.	Г. (-
	Д.

64. Установити відповідність між нерівностями (1-4) та множинами їх

розв’язків (А-Д)

1. 6	А.
2.	Б. [─ ;0]
3	В. [0; ]
4.	Г. [
	Д.

65. Установити відповідність між нерівностями (1-4) та множинами їх

розв’язків (А-Д)

1.	А.
2.	Б. (─ ;1)
3	В. [─ ;
4.	Г. (-
	Д.

66. Установити відповідність між нерівностями (1-4) та кількістю їх цілих розв’язків (А-Д)

1.	А. 3
2.	Б. 4
3.	В. 5
4.	Г. 2
	Д. 1

67. Установити відповідність між рівняннями(1-4) та множинами їх розв’язків(А-Д)

1.	А.
2. 2	Б.
3	В.
4. 3	Г.
	Д.

68. Установити відповідність між рівняннями(1-4) та їх коренями (А-Д)

1.	А. ─
2.	Б.
3	В. ─64
4.	Г.
	Д. ─81

69. Установити відповідність між рівняннями (1-4) та їх коренями (А-Д)

1.	А. 8
2.	Б. 9
3 .	В. 16
4. .	Г. 64
	Д. 81

70. Установити відповідність між рівняннями (1-4) та добутками їх коренів (А-Д)

1.	А. 4
2.	Б. 16
3	В.
4.	Г.
	Д.

71. Установити відповідність між нерівностями(1-4)та множинами їх розв’язків(А-Д)

1.	А. (─
2.	Б. (─
3	В. (
4.	Г. (
	Д. (

72. Установити відповідність між нерівностями(1-4)та множинами їх розв’язків(А-Д)

1.	А. (0
2.	Б. (9
3	В. (
4.	Г. (
	Д. (3;+

73. Установити відповідність між нерівностями (1-4) та множинами їх

розв’язків(А-Д)

1.	А. (─1
2.	Б. (─1
3	В. (
4.	Г. (
	Д.

74. Установити відповідність між нерівностями (1-4) та множинами їх

розв’язків(А-Д)

1.	А. (0
2.	Б. (0
3	В. (
4.	Г. (
	Д. (5;+

75. Установити відповідність між нерівностями (1-4) та їх найменшими цілими розв’язками (А-Д)

1.	А. 0
2.	Б. 1
3	В. 3
4.	Г. ─1
	Д. 5