 ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение Как определить диапазон голоса - ваш вокал Игровые автоматы с быстрым выводом Как самому избавиться от обидчивости Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком" Натюрморт и его изобразительные возможности Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д. Как научиться брать на себя ответственность Зачем нужны границы в отношениях с детьми? Световозвращающие элементы на детской одежде Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ) Глава 3. Завет мужчины с женщиной
Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.
| Методы математического программирования
ОПТИМИЗАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ
ЦЕЛЬ РАБОТЫ – изучение методических положений по использованию математического программирования в управлении; выполнение работы с использованием ЭВМ; проведение анализа полученных результатов.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ Методы математического программирования
Различные методы оптимального управления – это методы наилучшего распределения ограниченных ресурсов (людских, материально-вещественных, финансовых, временных) для поддержания функционирования и развития предприятия или экономики страны, поиск наилучших решений, при которых, например, достигается максимум результатов или минимум затрат. Анализ производства какого-либо определенного вида продукции, позволяет, как правило, выявить возможность получения этого продукта несколькими технологическими способами с применением различных взаимозаменяемых средств производства. Естественно, различные варианты плана требуют неодинаковых затрат и результаты производства от их реализации будут различны. Один вариант плана с точки зрения достижения величины какого-либо показателя или соблюдения определенных условий будет лучше, а другой – хуже. В тех случаях, когда затраты и результаты производства по всем вариантам могут быть точно подсчитаны и сопоставлены, следует отобрать более эффективные варианты и отбросить менее эффективные. Окончательно задача сводится к выявлению единственного варианта, который в данных условиях эффективнее всех остальных. Если определены ресурсы, которыми располагает объект, то самым эффективным будет вариант, дающий при этих ресурсах наиболее высокий производственный результат (например, максимальная прибыль, наибольший выпуск продукции, максимальная производительность труда). Если же заранее задан результат производства (например, объем выпуска продукции), то наиболее эффективным считается вариант, требующий наименьших затрат для достижения этого результата. Наилучший (самый эффективный) вариант плана производства с позиции достижения определенного уровня конкретного показателя (критерия) называется оптимальным, а процесс его составления – оптимальным планированием. В условиях современного производства неоптимальность плановых решений грозит ощутимыми потерями. Если принятый вариант плана требует хотя бы на один процент больше затрат или дает на один процент меньше продукции, чем обеспечил бы при тех же условиях оптимальный вариант, то в абсолютном выражении потерянный при этом эффект измеряется зачастую тысячами и миллионами рублей. Решение проблемы оптимального планирования не может быть получено без широкого применения математических методов и ЭВМ. Современные математические методы и модели позволяют отыскать действительно оптимальный вариант плана и избежать при этом прямого перебора всех допустимых вариантов, что создает основу принятия научно обоснованных решений. Хотя объем вычислений может оставаться достаточно большим, использование ЭВМ помогает выполнить их в приемлемые сроки и с относительно невысокими затратами. Рассмотрим оптимизационные модели управления экономическими процессами, основанные на теории математического программирования. Термин "программирование" (от англ. programming – составление плана или программы действий) следует понимать в смысле “поиск наилучших планов”. Для решения экономической задачи методами математического программирования, прежде всего нужно построить адекватную ей математическую модель, т.е. формализовать цели и условия задачи в виде математических функций, уравнений, неравенств. В общем виде задача математического программирования может быть сформулирована следующим образом. Требуется найти неотрицательные числа х1, х2,…, хn, удовлетворяющие системе ограничений g1(x1,x2,…, xn) £ (=, ³) b1 ü g2(x1,x2,…, xn) £ (=, ³) b2 ý (1) ……… ½ gm(x1,x2,…, xn) £ (=, ³) bm þ для которых функция Z = F(x1, x2,…,xn) (2) достигает наибольшего (или наименьшего) значения. Функция (2) называется целевой функцией или функцией цели. Следует отметить, что задача минимизации может быть сведена к задаче максимизации путем умножения коэффициентов целевой функции на-1. Процесс решения задачи продолжается до получения оптимального плана либо до установления факта отсутствия решения. Линейное программирование является частью математического программирования. В отличие от других разделов математического программирования теория и методы линейного программирования характеризуются наиболее высокой степенью разработанности и завершенности. Отличительная особенность задач линейного программирования заключается в том, что цель задачи записывается с помощью линейной функции и ограничения являются линейными. Линейные зависимости (и близкие к линейным) встречаются достаточно часто. От сложных проблем специализации, развития и размещения производства в отраслях народного хозяйства до локальных задач маршрутизации перевозок, рационального раскроя материалов и др.
|
