 ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение Как определить диапазон голоса - ваш вокал Игровые автоматы с быстрым выводом Как самому избавиться от обидчивости Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком" Натюрморт и его изобразительные возможности Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д. Как научиться брать на себя ответственность Зачем нужны границы в отношениях с детьми? Световозвращающие элементы на детской одежде Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ) Глава 3. Завет мужчины с женщиной
Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.
| Задача 3 Нелинейная регрессия
Имеются данные по 10 хозяйствам
Требуется:
Решение. 1. Регрессия в виде степенной функции имеет вид Для оценки параметров линеаризуем модель путем логарифмирования:
Для расчетов составим таблицу:
Таким образом, Уравнение регрессии Выполнив потенцирование, получим Параметр
Регрессия в виде экспоненциальной функции имеет вид Для оценки параметров линеаризуем модель путем логарифмирования:
Расчетные данные приведены в таблице выше. Имеем:
Уравнение регрессии Выполнив потенцирование, получим 2,3. Для расчета показателей корреляции и детерминации необходимо рассчитать теоретические значения Расчеты приведем в таблице. Индексы корреляции и детерминации будем рассчитывать по формулам
Для степенной функции индекс детерминации составит F-критерий Фишера составит :
Это значение превышает табличное значение на 5% уровне значимости Для экспоненциальной функции индекс детерминации составит F-критерий Фишера составит :
Это значение превышает табличное значение на 5% уровне значимости 4.Индексы корреляции и детерминации рассчитанных моделей различаются незначительно. Возможно, является целесообразным заменить их более простой линейной моделью. Для этого рассчитаем парные линейные коэффициенты корреляции и детерминации по формулам:
где
В случае экспоненциальной модели разность В случае степенной модели 5. Исходя из вышесказанного, делаем вывод о том, что оптимальной формой зависимости будет линейная,
Имеются данные по 10 хозяйствам
Варианты индивидуальных заданий
Динамика выпуска продукции Финляндии характеризуется данными (млн.долл.), представленными в таблице. Требуется:
|
.
,
, 
.
.
.
является коэффициентом эластичности и означает, что с ростом удобрений на 1% урожайность с гектара повышается на 0,48%.
.
,
, 
.
.
по построенным моделям. Для этого подставим значения x в уравнения 
и 
, а результаты пропотенцируем.
, 
.
, а индекс корреляции 
. Таким образом, связь между рассматриваемыми признаками достаточно тесная. Величина индекса детерминации говорит о том, что 97 % изменчивости урожайности объясняется данным уравнением.
.
, следовательно найденное уравнение регрессии 
статистически значимо.
, индекс корреляции 
. Связь также является достаточно тесной, 98% изменчивости урожайности объясняется данным уравнением.
.
, следовательно найденное уравнение регрессии 
статистически значимо.
,
.
, 
, 
,
.
, следовательно, вместо экспоненциальной модели можно использовать линейную.
, что говорит о том, что применение более сложной формы зависимости только ухудшило качество модели.
. Таким образом, при увеличении количества удобрений на 1 кг/га урожайность возрастает на 2,297 ц/га.