Умения, проверяемые на итоговом экзамене •составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; •выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; •применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; •решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; •решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы, •решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; •изображать числа точками на координатной прямой; •определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства; •распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; •находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; •определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; •описывать свойства изученных функций, строить их графики; •использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: •выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах; •моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры; •описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций; •интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами. •пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; •распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; •изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; •распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; •в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел; •проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; •вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том определять значения тригонометрических функций по°числе: для углов от 0 до 180 заданным значениям углов; •находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; •решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии; •проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; •решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; •использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: •описания реальных ситуаций на языке геометрии; •расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; •решения геометрических задач с использованием тригонометрии •решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); •построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир). •выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; •находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма; •проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; •вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; •определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; •строить графики изученных функций; описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; •решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя графики функций; •вычислять производные и первообразные элементарных функций; •исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа; •решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; •анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; •изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; •решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); •использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; •проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач. |