Эвристические алгоритмы распределения Ресурсов на сетевом графике произвольного вида 2.4.1. Задача минимизации расхода ресурсов при заданном директивном сроке выполнения проекта Допустим, что каждая работа комплекса выполнима во временном интервале . Возможно условие . Тогда для каждой из работ необходимо определить величину из допустимого промежутка , обеспечивающую минимальность потребления ресурсов всем проектом. Алгоритм: 1. Примем и найдем первый возможный критический путь с продолжительностью . Если , то распределение ресурсов, обеспечивающее , приводит к оптимальному решению, причем . Если же нет, то осуществляем переход ко второму шагу алгоритма. 2. Для работ произвести оптимальное распределение ресурсов как для последовательного сетевого графика, ориентируясь на условие . 3. На основании полученной динамической последовательности определить продолжительности операций для и исключить из множества критических работ операции с . 4. Положить для и для . Рассчитать (определить) и . Проверить условие . Если оно выполняется, то план распределения ресурсов, полученный на данном шаге, оптимален. В противном случае перейти к п.2. 2.4.2. Задача минимизации времени выполнения проекта при заданном количестве ресурсов Комплекс работ задан следующим сетевым графиком (рис.2.6). Рис. 2.6. Не принимая в расчет потребление ресурсов, получим критическое время проекта . Построив далее таблицу 2.7 для отражения количества исполнителей, задействованных в определенный день, установим, что выполнение проекта за 9 дней возможно, если мы располагаем 7 исполнителями. Таблица 2.7 Код операции | Время  |  | | | | | | | | | | | 0-1 | | | | | | | | | | | 0-2 | | | | | | | | | | | 1-2 | | | | | | | | | | | 1-3 | | | | | | | | | | | 2-3 | | | | | | | | | | |  | | | | | | | | | | | Отыскание точного решения подобного рода задач достаточно сложно, несмотря на неявное предположение о взаимозаменяемости ресурсов. Эвристические алгоритмы составления рационального расписания при распределении ограниченных ресурсов Для минимизации времени реализации проекта при ограничении на нескладируемые ресурсы используют правила предпочтения при выборе работы для включения в расписание: 1-ое правило. При назначении планового срока выполнения работы предпочтение отдается той операции, у которой минимален поздний срок свершения завершающего события максимален ранний срок свершения начального события i. 2-ое правило. При включении в расписание предпочтение отдается той работе, которая предполагает большее потребление ресурсов, т.е. с , где означает общие затраты (затраты в единицу времени). Применение 2-ого правила предпочтения к примеру, заданному рис. 2.6, приводит к следующему расписанию (табл. 2.8). Таблица 2.8 Код операции | Время  |  | | | | | | | | | | | | | 0-1 | | | | | | | | | | | | | 0-2 | | | | | | | | | | | | | 1-2 | | | | | | | | | | | | | 1-3 | | | | | | | | | | | | | 2-3 | | | | | | | | | | | | |  | | | | | | | | | | | | | Вычислительную эффективность оценивают по нижней границе решения - максимуму из: · времени исполнения проекта наличными «мощностями» без учета топологии сети ; · критической продолжительности проекта при отсутствии ограничений на ресурсы. Относительная погрешность результата составит величину , Литература 1. Конюховский П.В. Математические методы исследования операций в экономике. – СПб.: Изд-во СПбГУ, 2008. 2. Таха Х. Введение в исследование операций. - М.: Мир,1985. 3. ГлуховВ.В., Медников М.Д., Коробко С.В. Математические методы для менеджеров. – СПб.: «Лань», 2005. 4. Мардас А.Н., Королев А.В. Математические методы в управлении и экономике. Учебное пособие. – СПб.: СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2007. |