 ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение Как определить диапазон голоса - ваш вокал Игровые автоматы с быстрым выводом Как самому избавиться от обидчивости Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком" Натюрморт и его изобразительные возможности Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д. Как научиться брать на себя ответственность Зачем нужны границы в отношениях с детьми? Световозвращающие элементы на детской одежде Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ) Глава 3. Завет мужчины с женщиной
Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.
| Правила построения графиков
Графики строятся на миллиметровой бумаге, на которую прежде всего наносятся координатные оси. На концах осей указываются откладываемые физические величины и их размерности. Затем на оси наносят масштабные деления так, чтобы расстояние между делениями составляло 1, 2, 5 единиц (или 0.1, 0.2, 0.5, или 10, 20, 50 и т.д.). Обычно порядок масштаба, т.е. 10±nвыносится на конец оси. Например, для пути, пройденного телом, вместо 1000, 1100, 1200 и т.д. метров около масштабных делений пишут 1.0, 1.1, 1.2, а в конце оси физическую величину обозначают как S, 103м или S•10-3, м. Точка пересечения осей не обязательно должна соответствовать нулю по каждой из осей. Начало отсчета по осям и масштабы следует выбирать так, чтобы график занял всю координатную плоскость. После построения осей на миллиметровку наносят экспериментальные точки. Их обозначают маленькими кружками, квадратиками и т.д. Если на одной координатной плоскости строится несколько графиков, то для точек выбираются разные обозначения. Затем от каждой точки вверх, вниз и вправо, влево откладывают отрезки, соответствующие погрешностям точек в масштабах осей. Если погрешность по одной из осей (или по обеим осям) оказывается слишком малой, то предполагается, что она отображается на графике размером самой точки. Экспериментальные точки, как правило, не соединяются между собой ни отрезками прямой, ни произвольной кривой. Вместо этого строится теоретический график той функции (линейной, квадратичной, экспоненциальной, тригонометрической и т.д.), которая отражает проявляющуюся в данном опыте известную или предполагаемую физическую закономерность, выраженную в виде соответствующей формулы. В лабораторном практикуме встречаются два случая: проведение теоретического графика преследует цель извлечения из эксперимента неизвестных параметров функции (тангенса угла наклона прямой, показателя экспоненты и т.д.) либо делается сравнение предсказаний теории с результатами эксперимента. В первом случае график соответствующей функции проводится "на глаз" так, чтобы он проходил по всем областям погрешности возможно ближе к экспериментальным точкам. Существуют математические методы, позволяющие провести теоретическую кривую через экспериментальные точки в определенном смысле наилучшим образом (например: метод наименьших квадратов). При проведении графика "на глаз" рекомендуется пользоваться зрительным ощущением равенства нулю суммы положительных и отрицательных отклонений точек от проводимой кривой. Во втором случае график строится по результатам расчетов, причем расчетные значения находятся не только для тех точек, которые были получены в опыте, а с некоторым шагом по всей области измерений для получения плавной кривой. Нанесение на миллиметровку результатов расчетов в виде точек является рабочим моментом - после проведения теоретической кривой эти точки с графика убираются. Если в расчетную формулу входит уже определенный (или заранее известный) экспериментальный параметр, то расчеты проводятся как со средним значением параметра, так и с его максимальным и минимальным (в пределах погрешности) значениями. На графике в этом случае изображается кривая, полученная со средним значением параметра, и полоса, ограниченная двумя расчетными кривыми для максимального и минимального значений параметра. Правила построения графиков рассмотрим на следующем примере. Предположим, что в опыте исследовался закон движения некоторого тела. Тело двигалось прямолинейно, и задачей опыта было измерение расстояния, которое тело проходит за различные промежутки времени. После проведения некоторого числа опытов и обработки результатов измерений были найдены средние значения измеряемых величин и их погрешности. Требуется изобразить результаты опыта, представленные в табл. 2, в виде графика и найти из графика скорость тела, предполагая, что движение равномерное. Таблица 2. Зависимость пути, пройденного телом, от времени
Последовательность операций Строим оси координат и устанавливаем на них шкалы, исходя из интервалов изменения измеренных величин. Начало оси абсцисс (время) берем при t=30 с, а начало оси ординат (расстояние) - при S=80 см. Размечаем ось абсцисс с шагом 10 с, а ось ординат с шагом 20 см. Наносим на координатную плоскость точки, представленные в таблице. Для каждой точки откладываем влево и вправо погрешность Δt в масштабе оси абсцисс, а вверх и вниз - погрешность ΔS в масштабе оси ординат. Исходя из предположения о равномерном движении, т.е. о линейной зависимости S(t)=v0t, проводим прямую с таким расчетом, чтобы она наилучшим образом проходила через все измеренные точки. При проведении прямой учитываем, что в данном опыте при t=0 путь S=0 независимо от скорости, т.е. согласно теоретической формуле продолжение прямой должно проходить через точку (0,0), которая находится за пределами рабочего участка координатной плоскости. Так как скорость v=dS/dt, а производная геометрически представляется тангенсом угла наклона касательной к графику функции, то для равномерного движения тангенс угла наклона прямой дает скорость v0. Находить из графика следует именно тангенс, т.е. отношение противолежащего катета к прилежащему, взятых в масштабных единицах соответствующих осей. Очевидно, что угол наклона прямой зависит от выбора масштаба на осях. Поэтому измерение угла с последующим определением его тангенса смысла не имеет. Для оценки погрешности проводим через экспериментальные точки еще две прямые - с максимальным и минимальным наклоном в пределах погрешностей большинства точек и с учетом того, что продолжения этих прямых должны пересекать точку (0,0). Определяем тангенс угла наклона этих прямых и устанавливаем интервал, в пределах которого находится искомая величина (скорость). Окончательный результат построений показан на рис.1. Следует заметить, что графическая обработка опытных данных не столь строга, как аналитическая, зато она проста и наглядна.
Рис. 1 В тех случаях, когда диапазон изменений измеряемой величины превышает порядок, при построении графика обычно применяют логарифмический масштаб. Для построения логарифмической шкалы по оси от начальной точки в некотором масштабе откладываются отрезки, равные десятичным логарифмам ряда чисел. Если отложен lga, то около соответствующей точки ставится пометка a. Около начальной точки должна стоять пометка 1 (lg1=0). Таким образом, на логарифмической шкале расстояние от пометки 1 до пометки α равно в выбранном масштабе lgα. Так как lg(10α)=1+ lgα, то пометки на логарифмической шкале на участке от 10 до 100 будут в точности соответствовать пометкам на участке от 1 до 10. Это же рассуждение может быть проведено и для других участков шкалы. Поэтому, для изображения чисел от 1 до 100 на логарифмической оси требуется увеличить длину оси всего в два раза по сравнению с осью, размеченной от 1 до 10. Пусть, например, на оси длиной 10 см требуется отобразить числа от 1 до 100. Тогда на одну декаду будет приходиться 5 см. Соответственно пометка 2 должна стоять на расстоянии lg2•5=1.5 см от начала оси, пометка 3 - на расстоянии lg3•5=2.4 см, а пометка 30 - на расстоянии lg30•5=7.4 см. На рис.2 приведен пример участка оси с логарифмической шкалой.
Рис. 2 РЕКОМЕНДОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. Зайдель А.Н. Погрешности измерений физических величин. - Л.: Наука, 1985. 2. Тэйлор Дж. Введение в теорию ошибок. - М.: Мир, 1985. 3. Руководство к лабораторным занятиям по физике. Под ред. Л.Л.Гольдина. - М.: Наука, 1973
Растворы и их свойства Раствором называется однофазная система, образованная не менее чем двумя компонентами и способная в известных пределах к непрерывному изменению состава. При этом некоторые свойства раствора изменяются, причем изменения зависят не от природы растворенного вещества, а от концентрации растворенного вещества независимо от его химического строения. Это свидетельствует, что растворенное вещество не реагирует с растворителем. Такие свойства раствора носят название коллигативных (слово "коллигативный" ("collig" - коллеги) означает "связанный друг с другом") и зависят от числа растворенных частиц. К ним относят: 1) понижение давления пара; 2) повышение температуры кипения - эбулиоскопия; 3) понижение температуры замерзания - криоскопия; 4) осмос. Основным из них является понижения давления насыщенного пара, а три остальные свойства вытекают из него как следствия. Так как коллигативные свойства растворов зависят от числа растворенных частиц, то это позволяет определять с их помощью молярные массы веществ, наиболее точным из которых является криоскопический метод. Криоскопическим методом называется метод определения молярной массы вещества по понижению температуры замерзания его разбавленного раствора по отношению к чистому растворителю. Криоскопический метод применяется для определения ряда физико-химических констант растворенного вещества, а также для изучения свойств растворов и биологических жидкостей (кровь, желудочный сок, спинномозговая жидкость, моча и др.). Для растворов неэлектролитов методом криоскопии можно определить молярную массу растворенного вещества, для растворов электролитов и биологических жидкостей - осмотическую концентрацию и осмотическое давление, для разбавленных растворов электролитов - степень диссоциации, а следовательно, и константу диссоциации растворенного вещества. Физико-химические исследования показали, что депрессия (понижение температуры замерзания) крови человека характеризуется значительным постоянством: границы колебания нормальных величин депрессии составляет 0,55-0,58°. Величина депрессии 0,59° указывает уже на отклонение от нормы, а 0,60о на патологию. Устойчивое значение депрессии крови свидетельствует о постоянстве её осмотической концентрации. Разница депрессии венозной и артериальной крови составляет 0,01-0,02° и зависит от степени обогащения венозной крови углекислотой и другими продуктами обмена. Ненормально высокие величины депрессии крови наблюдаются при расстройствах циркуляции со стороны сердца, легких, при заболеваниях почек и при нарушении деятельности нервной системы. Ненормально низкие депрессии могут быть при беременности и тяжелых интоксикациях. Показания депрессии мочи варьируются в более широком интервале от 0,1 до 3,5° . Точность и простота метода криоскопии дают возможность применять его и в клинической практике. В соответствии с законом Рауля упругость пара растворителя над раствором Р1при любой температуре Т равна упругости пара чистого растворителя Р1°, умноженной на мольную долю растворителя в растворе, то есть: Р1= Р1°•Х1. Так как в растворе Х1<1, то Р1< Р1°. Отсюда вытекают ряд важных следствий: 1 следствие. Температура замерзания раствора твердого вещества всегда ниже температуры замерзания чистого растворителя при условии, что замерзание сопровождается выделением из раствора чистого твердого растворителя (см. рис. 1): Тзам° - Тзам= ΔТзам, где: ΔТзам- это понижение температуры замерзания раствора.
Чем концентрированнее раствор, тем больше будет понижение упругости пара над раствором, тем больше должно быть и ΔТзам. Поэтому ΔТзам= K•m ,(1) где: К - криоскопическая постоянная, m - концентрация раствора в моль/1000 г. растворителя (моляльная концентрация). Чистый растворитель и раствор из-за трудности начала кристаллизации склонны к переохлаждению, которое может составлять 1-2° С по сравнению с истинной Тзам. При энергичном перемешивании переохлажденной жидкости начинает кристаллизоваться растворитель и температура ее повышается за счет выделения теплоты кристаллизации. Максимальные значения температуры, наблюдаемые при кристаллизации чистого растворителя и растворителя из раствора, принимают за температуру замерзания чистого растворителя и раствора соответственно. Коэффициент К для каждого растворителя представляет величину постоянную и называется молярным понижением температуры замерзания или криоскопической постоянной. Численное значение К равно Δt, когда m равна 1 моль на 1000 г растворителя (1 моляльный раствор). Ниже приведены криоскопические постоянные для некоторых растворителей (Справочник химика. М.-Л., 1964, т. III):
2 следствие. Температура кипения раствора твердого вещества всегда выше температуры кипения чистого растворителя при одном и том же давлении. Эбуллиоскопия - увеличение температуры кипения раствора, по сравнению с чистым растворителем (см. рис. 2): ΔТкип.= Тр-ра- Тр-ля= Е•m , где: m - концентрация раствора в моль/1000 г. растворителя (моляльная концентрация), Е - эбуллиоскопическая постоянная. 3 следствие. Осмос - явление одностороннего перехода молекул растворителя в раствор через пористую полупроницаемую перегородку. Процесс осмоса идет до тех пор, пока давление столба жидкости не выравняется с осмотическим давлением. π = k•С , где: С - концентрация раствора в моль/1000 г. растворителя (моляльная концентрация), k - коэффициент пропорциональности. Осмотическое давление можно рассчитать с помощью закона Вант-Гоффа: π = См•R•Т , где: См- концентрация раствора в моль/л раствора (молярная концентрация), R - универсальная газовая постоянная, T - температура, K. Для биологических жидкостей С выражает осмотическукю концентрацию раствора, которая представляет собой суммарную концентрацию молекул, ионов, коллоидных частиц и её практически можно определить криоскопически по закону Рауля:
. Таким образом, формула Вант-Гоффа при определении осмотического давления растворов методом криоскопии может быть представлена в следующем виде: . (2) Все рассмотренные выше зависимости применимы только к разбавленным растворам неэлектролитов. |
