Выполняем уточненный расчет геометрических параметров ЗК 4.1.11 Средний нормальный модуль, согласуется с ГОСТ 9563-60 mnm= dm1∙cos βn/z2 {1;1,25;1,5;2;2,5;3;3,4;5;6;8;10;12;16;20;25;}- ряд 1 {1,125;1,375;1,75;2,25;2,75;3,5;4,5;5,5;7;9;11;14;18;22}- ряд 2 4.1.12 Среднее конусное расстояние Rm= (mnm· zс)/(2·cos βn) 4.1.13 Внешнее конусное расстояние Rе= Rm+0,5· bw1 4.1.14 Внешний окружной модуль mtе= 2·Rе/zс 4.1.15 Внешние делительные диаметры шестерни и колеса dе1= mtе· z1, dе2= mtе· z2 4.1.16 Углы делительных конусов δ2=arctg(U), δ1=90º- δ2 , точность вычисления углов до 10 минут 4.1.17 Средние делительные диаметры ЗК dm1= mnm ·z1/cos βn, dm2= mnm ·z2/cos βn 4.1.18 Коэффициент смещения х1=2·(1-1/U2)·(cos3βm/ z1)1/2, х2=- х1 4.1.19 Коэффициенты расчетной толщины зуба исходного контура хr1=0,11+0,010·(U-2,5), хr2=- хr1 4.1.20 Внешняя высота головки зуба hae1=(1+ х1)· mtе , hae2=(1+ х2)· mtе 4.1.21 Внешняя высота ножки зуба hfe1= hae2+ 0,25∙ mtе , hfe2= hae1+ 0,25· mtе 4.1.22 Внешняя высота зуба he1= hfe1+ hae1, he2= hfe2+ hae2 4.1.23 Внешняя окружная толщина зуба S e1=(0,5·π+2· х1·tgα+ хr1)· mtе, S e2=π·mtе- S e1 4.1.24 Угол ножки зуба θ f1=arctg(hfe1/ Rе) , θ f1=arctg(hfe1/ Rе) 4.1.25 Угол головки зуба θ а1= θ f2, θ а2= θ f1 4.1.26 Угол конуса вершин δа1= δ1+ θ а1, δа2= δ2+ θ а2 4.1.27 Угол конуса впадин δf1= δ1 - θf1, δf2= δ2 - θf2 4.1.28 Внешний диаметр вершин зубьев dae1= de1+2· hae1·cos δ1, dae2= de2+2· hae2·cos δ2 4.1.29 Коэффициент торцевого перекрытия εα =(1,88-3,2·(1/ z1+1/ z2))∙cos βn, 4.1.30 Проверим коэффициенты ширины венцов Кве = bw1 /Rе , значение не должно быть больше 0,3; Ψвd1= bw1 /d1, значение должно быть в пределах 0,3…0,6 Должно выполняться условие bw1 ≤14· mnm 4.1.31 Число зубьев би эквивалентного колеса zvn1= z1/( cos δ1· cos3βm), zvn2= z2/( cos δ2· cos3βm), 4.2 Расчет усилий в зацеплении Для определения сил в зацеплении заменим коническую передачу с круговым зубом на эквивалентную ей косозубую цилиндрическую передачу, угол наклона зубьев которой равен углу βn, наклона линии круговых зубьев. Для эквивалентной косозубой пары : 4.2.1 Окружная сила Ft=2000·T1/dm1, Н d1, мм – средний делительный диаметр; T1, Н∙м – вращающий момент; 4.2.2 Радиальная сила Frv= Ft·tg (20°)/cos βn, Н 4.2.3 Осевая сила Fаv=Ft·tg βn, Н 4.2.4 Силы, действующие на шестерню Fr1=(Ft·(tg (20°)∙cosδ1 + (-) sin βn∙sinδ1))/ cos βn- Знак (+) если направление линии зуба совпадает с направлением вращения ЗК, смотреть с вершины делительного конуса. Fа1=(Ft·(tg (20°)∙sinδ1 - (+) sin βn∙cosδ1))/ cos βn- 4.2.5 Силы, действующие на колесо Fr2=(Ft·(tg (20°)∙cosδ2+ (-) sin βn∙sinδ2))/ cos βn Fа2=(Ft·(tg (20°)∙sinδ2- (+) sin βn∙cosδ2))/ cos βn- Очевидно, что Fr1= Fа2, Fr2= Fа1, 4.2.6 Полная нормальная сила, действующая в зацеплении Fn=Ft/(cos(20°)∙cos βn) 4.3 Проверочный расчет передачи на контактную усталость 4.3.1 Определяем окружную скорость V=(π·dm1·n1)/60·1000, м/с dm1, мм -средний делительный диаметр; n1, об/мин - обороты вала 4.3.2 Задаемся степенью точности ЗК {обычно 6, 7 , 8} 4.3.3 Определяем контактные напряжения σH = ZE·ZH·Zε∙(( Ft1·KHβ·KHν· KHα· (U2+1)1/2)/(ΘH·dm1·bw1·U))1/2 , МПа где Ft1, Н·м – окружное усилие; 4.3.3.1 Коэффициент, учитывающий механические свойства ЗК ZE=(148…192) МПа1/2 стр. 233 или ZE=(Епр/2·π·(1-ν2)1/2 - для стальных ЗК : Епр=2,1·105МПа; ν=0,3 4.3.3.2 Коэфф -т, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев, стр. 262 ZH=(4∙ cos2βm)/sin(2·αw))1/2, следовательно для колес с круговым зубом если αw=20º и βm=35º, ZH=2,13 Коэффициент нагрузки, см. [1] стр. 263 4.3.3.3 Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий Zε =(1/εα)1/2 коэффициент торцевого перекрытия εα ≈(1,88-3,2·(1/zvn1+1/zvn2))·cosβn , 4.3.3.4 Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки, по номограмме в зависимости от параметра KHβ (пункт 4.1.1.4) 4.3.3.5 Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении, стр. 229 KHv=1+(wHv· bw1)/(Ft1) Динамическая добавка wHv=δH·g0·V·(dm1·(U+1)/U)1/2  Коэффициент, учитывающий влияние вида ЗП и модификации профиля головки ЗК - δH, стр. 230, табл.10.7 Коэффициент, учитывающий влияние шагов зацепления - g0 Модуль mе, мм | Степень точности по нормам плавности по ГОСТ 1643-81 | | | | | | | До 3,55 | 2,8 | 3,8 | 4,7 | 5,6 | 7,3 | 10,0 | От 3,55 до 10 | 3,1 | 4,2 | 5,3 | 6,1 | 8,2 | 11,0 | Свыше 10 | 3,7 | 4,8 | 6,4 | 7,3 | 10,0 | 13,5 | 4.3.3.6 Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями KHα=1, для конических колес с круговым зубом. 4.3.4 Вычисляем σH и проверяем условие [σH] ≥ σH 4.3.5 Вычисляем перегрузку или недогрузку зацепления и принимаем решение Δ= 100·( [σH] - σH)/ [σH] < 5% , допустимая недогрузка Δ= 100·( σH - [σH])/ [σH] < 5%, допустимая перегрузка 4.4 Проверочный расчет на сопротивление усталости зубьев при изгибе 4.4.1 Определяем напряжения в опасной точке при изгибе зуба σF1=2·Т1·YF1·KFβ·KFv·KFα·KА/( ΘF·dm1·bw1· mnm) 4.4.1.1 Коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения KFv=1+(wFv· bw2)/(Ft2) Удельная окружная динамическая сила wFv=δF·g0·V·(dm1·(U+1)/U)1/2 Коэффициент, учитывающий влияние вида ЗП и модификации профиля головки ЗК, δF=0,016 - без модификации зуба, δF=0,011 - с модификацией зуба. Коэффициент, учитывающий влияние шагов зацепления- g0 (пункт 4.3.3.5) Окружная скорость (пункт 4.3.1) Средний делительный диаметр - dm1, мм 4.4.1.2 Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий KFβ={1…1,8}, стр. 263 по номограммам {1,1…2,0}   4.4.1.3 Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями KFα=1 , , для конических колес с круговым зубом. 4.4.1.4 Коэффициент внешней динамической нагрузки, стр. 223 KA=1, поскольку изменение нагрузки учтено циклограммой 4.4.1.5 Коэффициент вида конических передач, зависящий от передаточного числа и прирабатываемости зубьев, стр.265 4.4.1.6 Определяем коэффициенты YF, по номограмме, в зависимости от числа зубьев биэквивалентного колеса (смотри пункт 4.1.31) 4.4.2 Проверяем условия : σF1≤ [σF1] σF2=σF1·(YF2/YF1) ≤ [σF2] 4.5 Проверочный расчет на прочность ЗК при действии пиковых нагрузок 4.5.1 Напряжение контакта при действии пикового момента σHпик= σH·(Тпик/Т)1/2 ≤ [σH]max 4.5.2 Максимальное напряжения в опасной точке при изгибе зуба под действием пикового момента σFпик=σF·(Тпик/Т) ≤ [σF]max 4.5.3 Значения допускаемых напряжений:[σH]max , [σF]max , стр. 278, табл. 10.16 (занятие 2) |