ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

ИГРОВЫЕ ЗАНЯТИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КАРТИН

По мнению Е. И. Тихеевой, картина — это «материал, исключительно приспособленный» к тому, чтобы стимулировать детей к составлению рассказов (Е. И. Тихеева, 1981: 129-130). В математическом образовании дошкольников роль картинного (иллюстративного) материала приобретает более широкий смысл. Он не только стимулирует детей к порождению связного высказывания, но и знакомит их с величиной, формой, количественными отношениями предметов, изображенных на картинках. Особую роль картины и картинки играют при обучении дошкольников решению арифметических задач. Они позволяют детям решать задачи, наглядно представленные на одной картинке (ситуационные картинки), а также данные последовательно в виде серии картинок, отражающей условие задачи и ее решение. Ниже приводятся примеры интегрированных занятий, когда картины становятся основой для речевой и математической деятельности детей.

Продолжая мысль Е. И. Тихеевой, отметим, что «рассматривание картин в раннем детстве преследует тройную цель: 1) упражнение способности к наблюдению; 2) поощрение способствующих наблюдению интеллектуальных процессов (мышления, воображения, логического суждения); 3) развитие языка ребенка» (Там же: 72).

Чтобы осмысленно использовать картинный материал для формирования элементарных математических представлений и коррекции нарушений счетной деятельности у детей-дошкольников, взрослые должны понимать, что представляет собой этот феномен — картина. В наиболее общем виде картина понимается как «произведение живописи, обладающее законченным характером и самостоятельным художественным значением» (Большая советская энциклопедия, 1975: 86). Способность человека воспроизводить действительность в изображении обусловлена, прежде всего, потребностью передавать другим людям важнейшую информацию об окружающем. В результате человек овладел культурным инструментом — изобразительным языком. В самом широком смысле картина понимается как вид двухмерного изображения, отражающего на плоскости характеристику трехмерного предмета. Именно на такое понимание картины мы предлагаем опираться в процессе математического развития детей дошкольного возраста. Многообразные возможности картины (плоскостность, композиция, колорит и др.) позволяют передать визуальную информацию, совершенствовать культуру зрительного восприятия, обогатить язык и, конечно же, способствуют формированию математических представлений.

Вместе с тем картину можно рассматривать как определенный изобразительный текст, заключающий в себе представления о «модели (картине) мира». В процессе восприятия картины дети усваивают определенные модели математических зависимостей, представленных в виде изобразительного текста. Ведь наряду с вербальной, образно-жестовой, графическая система знаков, в том числе и математических, является элементом общечеловеческой культуры.

Учитывая все сказанное выше, мы предлагаем рассматривать картину как пример знаково-символической системы, с которой ребенок впервые сталкивается, когда реальные математические отношения находят отражение в рисунке.

Структура знаково-символической деятельности, в том числе и «чтения картины» с математическим содержанием, включает следующие элементы:

—предварительный анализ, предполагающий владение элементарными математическими знаниями;

—перевод реальных математических отношений на знаково-символический язык, требующий знания алфавита кодирования (величина, форма, количество) и правил его использования;

—работа с реальными и символическими предметами и их изображениями.

Для обучения детей основам математических знаний важно уметь различать виды знаково-символической деятельности Рассмотрим их, ориентируясь на математическую деятельность. Замещение в целом определяется как знаково-символическая деятельность, целью которой является функциональное воспроизведение реальности. Схематизация — это использование знаково-символических средств для ориентировки в реальности. Моделирование — знаково-символическая деятельность, заключающаяся в получении объективно новой информации, в данном случае математической, с помощью оперирования знаково-символическими средствами. Кодирование (декодирование) — вид деятельности, использующий знаково-символические средства и заключающийся в переводе реальности, в данном случае с математическим содержанием, на знаково-символический язык и в последующем декодировании (кодировании) информации математического характера. Таким образом, усвоение математического содержания детьми уже в старшем дошкольном возрасте осуществляется и через расширение круга знаково-символических систем, и через дальнейшее совершенствование оперирования ими.

Картина как вид двухмерного плоскостного изображения представляет собой одну из начальных знаково-символических систем, с которыми знакомится ребенок. Взаимодействие с этой системой осуществляется в рамках кодирования (декодирования) и связано с овладением культурным инструментом — изобразительным языком. Для понимания роли картины в процессе математического развития ребенка-дошкольника необходимо отметить, что «чтение» графического изображения является важным шагом на пути к овладению формами познания, свойственными человеку, в том числе и познания математических свойств и отношений. Восприятие картины имеет специфические особенности, так как оно опосредовано восприятием «плоских линий и пятен» (Волков, 1976: 38). На восприятие картин существенно влияет опыт восприятия реального объекта, изображенного на рисунке.

Понимание любой изображенной на картине ситуации имеет двойственный характер. С одной стороны, это сложный процесс постижения значения и смысла. С другой стороны, это определенный результат этого процесса, который зависит от степени раскрытия смысловых связей.

В ходе формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста занятия с использованием картинного материала можно рассматривать и как деятельность по овладению структурой связного рассказа и развитию связной речи, и как деятельность по формированию и обогащению представлений о математических отношениях и свойствах, данных в двухмерном пространстве. В таком контексте картину можно воспринимать как знаково-символическую систему, как модель, обеспечивающую познание действительности.

Выявление и анализ всех компонентов изображенной на картине ситуации, осознание связей и взаимодействия между ними происходит в различных символико-моделирующих видах деятельности по содержанию картины. Перенос содержания с плоскости в трехмерную реальность предполагает владение действием замещения. В соответствии с современными требованиями обучение дошкольников рассказыванию по картине, в том числе и с математическим содержанием, предполагает интеграцию разных видов деятельности. Такая интегративная модель наиболее полно разработана для обучения детей с проблемами в речевом и интеллектуальном развитии (Л.Б. Баряева, И.Н. Лебедева и др.). Именно эту модель мы и предлагаем использовать в работе с иллюстративным материалом (картинами) при формировании математических представлений. При этом мы выделяем наглядные, практические и игровые методы работы. К наглядным методам и приемам обучения относятся рассматривание (демонстрация картины), демонстрации наглядного материала на экране. Практические методы и приемы обучения — это упражнения (речевые, игровые, подражательно-исполнительского, творческого и конструктивного характера), то есть многократное применение ребенком умственных и практических действий. Очень важным в работе по формированию математических представлений детей-дошкольников с использованием картинного материала является игровой метод, предусматривающий использование разнообразных компонентов игровой деятельности (воображаемой игровой ситуации, игровых действий); наглядно-действенный показ (способа действия, образца выполнения). Кроме того, в качестве одного из ведущих может выступать наглядно-практический метод моделирования: процесс создания модели и ее применение для формирования математических представлений о свойствах объектов и структуре их взаимоотношений.

В структуре занятий по обучению дошкольников элементарной математике на основе использования картин, а также в профилактике дискалькулии у детей, наиболее эффективны следующие модели:

—предметные, представляющие собой физическую конструкцию из реальных предметов;

—предметно-схематические, в которых выделенные существенные компоненты ситуации и связи между ними обозначаются при помощи предметов-заменителей и графических знаков;

—графические, как модели, обобщенно передающие разные виды математических отношений (схемы, рисунки и т. д.).

Формированию элементарных математических знаний и профилактике дискалькулии у детей способствуют и словесные методы обучения: собственно рассказывание детей как отражение в связной речи ранее сложившихся математических представлений, рассказ педагога, предварительная беседа, обобщающая беседа, вопросы как словесный прием обучения (репродуктивные, требующие констатации; поисковые, требующие умозаключения; прямые и подсказывающие). Словесные методы обучения могут найти применение в структуре наглядных и практических методов: пояснения (объяснения); указания как разъяснение дошкольникам содержания и последовательности математических действий, отраженных на картине (картинке); оценка процесса деятельности, ее результата, самооценка, косвенная оценка (напоминание, совет, исправление, замечание, реплика).

На занятиях по математическому развитию дошкольников могут быть использованы предметные картины, картины типа «объект в действии», серии сюжетных картин, настольно-печатные игры, иллюстрации, художественные картины: жанровые, натюрморты, пейзажи. Практически во всех картинах (картинках) можно найти то или иное математическое содержание (количественные, временные, пространственные, величинные, геометрические отношения и свойства объектов). Выбор картин и картинок, хотим мы того или нет, уважаемые взрослые, зависит от нашего с вами восприятия и творческого воображения. Ведь именно мы предлагаем детям картинный материал, знакомим с ним детей и учим их искать и находить при восприятии картины все то, что будет полезно и интересно для их развития.