ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Дифференциальное исчисление функций многих переменных.

Функции нескольких переменных. Область определения. Предел функции. Непрерывность. Частные производные. Полный дифференциал. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Производная в данном направлении и градиент функции. Частные производные высших порядков. Экстремумы функции нескольких переменных. Необходимое и достаточные условия экстремума.

Задание 1. ОПРЕДЕЛИТЕЛИ.

Вычислить определитель двумя способами.

Вариант 1. 1.1 Вариант 2. 1.1 Вариант 3. 1.1

Вариант 4. 1.1 Вариант 5. 1.1 Вариант 6. 1.1

Вариант 7. 1.1 Вариант 8. 1.1 Вариант 9. 1.1

Вариант 10. 1.1

1.2. Найти миноры и алгебраические дополнения определители для элементов:

Вариант 1.2.1.1.

определителя 1.2.2 определителя

Вариант 2.2.1. определителя 2.2. определителя

Вариант 3. 2.1. определителя 2.2 . определителя

Вариант 4.2.1. определителя 2.2 . определителя

Вариант 5.2.1. , определителя 2.2. определителя

Вариант 6., определителя 2.2 определителя

Вариант 7., определителя 2.2 определителя

Вариант 8., определителя 2.2 определителя

Вариант 9., определителя 2.2 определителя

Вариант 10. , определителя 2.2 определителя

Задание 2. Матрицы.

Вычислить 3А – 2В + АВ

В.1 , В.2 ,

В.3 , В.4 ,

В.5 , В.6 ,

В.7 , В.8 ,

В.9 , В.10 ,

Задание 3. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ.

1. Решить систему методом Крамера и проверить методом Гаусса.

2. Решить систему с помощью обратной матрицы.

В-1 3.1 3.2

В-2 3.1 3.2

В-3 3.1 3.2

В-4 3.1 3.2

В-53.1 3.2 В-63.1 3.2

В-73.1 3.2 В-83.1 3.2

В-93.1 3.2 В-103.1 3.2

Задание 4. ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ

В АВС даны координаты вершин.

1.Построить чертеж. 2. Найти периметр треугольника. 3. Составить уравнения сторон треугольника.

4. Составить уравнение прямой ВN // АС. 5. Составить уравнение медианы СД.

6. Уравнение высоты АЕ, найти ее длину. 7. Найти углы треугольника. 8. Найти координаты центра тяжести.

Вариант
А	(1; -1)	(0; -1)	(1; -2)	(2; -2)	(0; 1)	(3; -2)	(3; -3)	(-1; 1)	(3; -3)	(2; 2)
В	(4; 3)	(3; 3)	(4; 2)	(5; 2)	(3; 5)	(6; 2)	(6; 1)	(2; 5)	(6; 1)	(5; 6)
С	(5; 1)	(4; 1)	(5; 0)	(6; 0)	(4; -3)	(7; 0)	(7; -1)	(3; 3)	(7; -1)	(6; 4)

Задание 5. ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ.

Даны координаты вершин пирамиды А А А А . Найти:

1) длину ребра А А ; 2) угол между ребрами А А и А А ;

3) площадь грани А А А ; 5) объем пирамиды;

4) уравнение прямой А А ; 6) уравнение плоскости А А А ;

7) угол между ребром А А и гранью А А А ;

Вариант	А	А	А	А
	(7; 7; 3)	(6; 5; 8)	(3; 5; 8)	(8; 4; 1)
	(4; 2; 5)	(0; 7; 2)	(0; 2; 7)	(1; 5; 0)
	(4; 4; 10)	(4; 10; 2)	(2; 8; 4)	(9; 6; 4)
	(8; 6; 4)	(10; 5; 5)	(5; 6; 8)	(8; 10; 7)
	(10; 6;6)	(-2; 8; 2)	(6; 8; 9)	(7; 10; 3)
	(4; 6; 5)	(6; 9; 6)	(2; 10; 10)	(7; 5; 9)
	(7; 2; 2)	(5; 7; 7)	(5; 3; 1)	(2; 3; 7)
	(3; 5; 4)	(8; 7; 4)	(5; 10; 4)	(4; 7; 8)
	(6; 6; 5)	(4; 9; 5)	(4; 6; 11)	(6; 9; 3)
	(1; 8; 2)	(5; 2; 6)	(5; 7; 4)	(4; 10; 9)

Задание 6. КРИВЫЕ ВТОРОГО ПОРЯДКА.

1.Найти координаты вершины и фокусов параболы, составить уравнения оси и директрисы параболы

Вариант 1.а/ у²-6у-12х-15=0, б/ х²-4х-16у+52=0. Вариант 2. а/ х²-2х-12у+13=0, б/ у²-4у-12х+16=0.

Вариант 3. а/ у²+6у-8х+1=0, б/ х²+6х-12у+21=0 Вариант 4. а/ х²+2х-20у-79=0, б/ у²-4у+8х-12=0.

Вариант 5.а/ у²-4у-16х+52=0, б/ х²+8х-28у+44=0. Вариант 6.а/х²+8х+16у +48=0, б/ у²-4у-24х+28=0.

Вариант 7.а/ х²-6х-12у-15=0, б/ у²-4у-16х+52=0. Вариант 8.а/ у²-2у-12х+13=0, б/ х²-4х-12у+16=0.

Вариант 9.а/ у²+6х-8у+1=0, б/ х²+6у-12х+21=0. Вариант 10.а/ у²+2у-20х-79=0, б/ х²-4х+8у-12=0.

Построить кривые по данным уравнениям:

Вар	Уравнения	Вар	Уравнения
	(х-2) +(у-3) = 9 ,		(х +5) +(у -6) =169 ,
	(х+3) +(у-5) = 4 ,		(х -1) +(у +5) = 1 ,
	(х +1) +(у -2) = 16 ,		(х +1) +(у -3) = 25 ,
	(х -3) +(у +4) = 25 ,		(х- 3) +(у -2) = 36 ,
	(х +3) +(у +3) = 4 ,		(х +2) +(у +4) = 49 ,