ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Зависимость теплоемкости тела от характера теплового процесса.

Лекция 7. Теплоёмкость

Понятие о теплоёмкости веществ.

При расчете тепловых процессов необходимо знать количество тепловой энергии, которая отводиться или подводится к рабочей телу.

В общем случае это количество теплового энергии определяется первым законом термодинамики, изложенным в курсе физики:

(3.14)

Здесь dU — изменение внутренней энергии тела; — работа, совершаемая телом над внешней средой.

Известно, что обмен тепловой энергией данного тела с внешней средой всегда, за исключением изотермического процесса, вызывает изменения температуры этого тела. В изотермическом процессе (Т=const) тепловая энергия может отводиться или подводиться к данному телу, а температура этого тела остается неизменной. Это связано с тем, что вся тепловая энергия, отводимая или подводимая к телу извне, идет на работу тела над внешней средой. В этом случае из равенства ( 3.14) следует, что и . Поэтому теплоту , отведенную или подведенную к телу в данном процессе, часто определяют по изменению температуры тела с помощью формального равенства

(3.15)

Здесь — формально введенный коэффициент пропорциональности, называемый теплоемкостью тела.

Согласно равенству (3.15) теплоемкость тела определяется соотношением

Из этого равенства следует, что теплоемкость тела равна количеству теплоты, соответствующей изменению температуры тела на 1 градус в рассматриваемом термодинамическом процессе.

В термодинамике чаще всего используется удельную теплоемкость (массовую и киломольную), которую определяют как количество теплоты, соответствующей измене-нию на 1 градус температуры соответственно 1 кг, 1 м³ и 1 кмоля вещества в рассматриваемом тепловом процессе.

Удельная массовая теплоемкость определяется

(3.16)

Здесь m — масса вещества в килограммах.

Удельная объемная теплоемкость

(3.17)

Здесь V — объем вещества в кг/м³.

Удельная киломольная теплоемкость определяется равенством

(3.18)

Здесь n — число киломолей вещества.

Наиболее часто на практике пользуется удельной массовой теплоемкостью с. Эту величину часто называют теплоемкостью вещества.

Если ввести понятие удельного массового количество тепловой энергии q c помощью равенства

(3.19)

то равенство (3.16) можно записать в виде

Поэтому теплоемкость вещества равна

(3.20)

Отсюда следует, что элементарное удельное массовые количество тепловой энергии , которой 1кг вещества обменивается с окружающей средой, равно

(3.21)

Полное количество удельной тепловой энергии равно

Здесь и — начальная и конечная температура тела.

Полное количество тепловой энергии, которой тело массой m обменивается в тепловом процессе с внешней средой, равно

Если теплоемкость вещества с массой m слабо меняется в течение рассматриваемого процесса, либо вообще остается величиной постоянной с=const, то

Зависимость теплоемкости тела от характера теплового процесса.

Зависимость теплоемкости тела от характера теплового процесса является основным характерным свойством теплоемкости. Это означает, например, что для увеличения температуры тела на 1 градус в разных тепловых процессах требуется подвести к телу или отвести от него разное количество тепловой энергии. Поэтому одно и то же тело в зависимости от характера теплового процесса может иметь различную теплоемкость, численная величина которой может изменять в пределах от до .

В качестве примера можно привести зависимость теплоемкости с от характера теплового процесса для идеального газа (рис. 3.5)

Так как теплоемкость зависит от процесса, то всегда, когда речь идет о теплоемкости, следует обязательно указывать на характер исследуемого процесса.

На практике наиболее часто использует теплоемкость тела при изобарном и изохорном процессах. Эти теплоемкости называются изобарными и изохорными теплоемкостями и обозначают через c_p и c_V соответственно.

Отличие c_p от c_V, в основном, объясняется следующим. Обычно при изменении температуры тела меняют свой объем. Например, большинство тел при нагревании расширяются. Исключение составляют такие аномальные вещества, как вода, которая при нагревании от 0 до 4 С сжимается (рис. 3.3, б). Поэтому при нагревании тел в условиях постоянного давления (p=const), например, при давлении атмосферного воздуха, часть теплового энергии идет на нагрев тела, а часть — на совершение работы сжатия атмосферного воздуха, вызванного увеличением объема нагреваемого тела. Ясно, что в условиях постоянного давления (p=const), потребуется больше тепловой энергии для нагрева тела на 1 градус, чем в условиях постоянного объема (V=const) нагреваемого тела. Разница обусловлена тем, что часть теплоты затрачивается на работу, совершаемую расширяющимся телом над внешней средой, препятствующей изменению его объема.