ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение

Как определить диапазон голоса - ваш вокал

Игровые автоматы с быстрым выводом

Как цель узнает о ваших желаниях прежде, чем вы начнете действовать. Как компании прогнозируют привычки и манипулируют ими

Целительная привычка

Как самому избавиться от обидчивости

Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам

Тренинг уверенности в себе

Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком"

Натюрморт и его изобразительные возможности

Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д.

Как научиться брать на себя ответственность

Зачем нужны границы в отношениях с детьми?

Световозвращающие элементы на детской одежде

Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия

Как слышать голос Бога

Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ)

Глава 3. Завет мужчины с женщиной

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Тема 1.2 Обыкновенные дифференциальные уравнения.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для реализации государственных требований к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по специальности среднего профессионального образования и является единой для всех форм обучения.

Учебная дисциплина «Математика» является естественнонаучной, формирующей базовые знания для освоения общепрофессиональных и специальных дисциплин.

В результате изучения дисциплины студент должен:

иметь представление:

- о роли и месте математики в современном мире, общности ее понятий и представлений;

знать:

- основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики;

- основные численные методы решения прикладных задач;

уметь:

- решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчисления;

- решать простейшие дифференциальные уравнения в частных производных;

- решать обыкновенные дифференциальные уравнения;

- решать простейшие задачи, используя элементы теории вероятности;

- находить функцию распределения случайной величины;

- находить аналитическое выражение производной по табличным значениям;

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА

Введение

История возникновения, развития и становления математики как основополагающей дисциплины, необходимой для изучения профессиональных дисциплин. Цели и задачи математики. Связь математики с общепрофессиональными и специальными дисциплинами.

Студент должен иметь представление:

- о роли математики при изучении общепрофессиональных и специальных дисциплин и в профессиональной деятельности.

Раздел 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Тема 1.1 Дифференциальное и интегральное исчисление.

Функции одной независимой переменной. Пределы. Производная. Дифференциал. Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование и дифференцирование. Замена переменной. Определенный интеграл. Вычисление определенного интеграла. Частные производные.

Студент должен знать:

- первый и второй замечательные пределы;

- определение производной;

- таблицу производных;

- формулы производных суммы, произведения и частного;

- основные методы интегрирования;

- таблицу простейших интегралов;

- формулу Ньютона-Лейбница;

- свойства интегралов;

Студент должен уметь:

- вычислять производные функции;

- интегрировать простейшие определенные интегралы;

- вычислять площади плоских фигур;

- находить частные производные;

Тема 1.2 Обыкновенные дифференциальные уравнения.

Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Общие и частные решения дифференциальных уравнений. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные дифференциальные уравнения.

Студент должен знать:

- определение дифференциального уравнения;

- определение общего и частного решений дифференциальных уравнений;

- методы решения дифференциальных уравнений;

Студент должен уметь:

- решать дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными;

- решать однородные дифференциальные уравнения;

- решать линейные дифференциальные уравнения;

Тема 1.3 Дифференциальные уравнения в частных производных.

Простейшие дифференциальные уравнения в частных производных.

Студент должен знать:

- методы решения простейших дифференциальных уравнений с частными производными;

Студент должен уметь:

- решать простейшие дифференциальные уравнения в частных производных;

Тема 1.4 Ряды.

Числовые ряды. Сходимость и расходимость числовых рядов. Признаки сходимости. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость рядов. Функциональные ряды. Степенные ряды.

Студент должен знать:

- определение числовых и функциональных рядов;

- признаки сходимости;

Студент должен уметь:

- определять сходимость рядов;

Раздел 2. ОСНОВЫ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ.

Тема 2.1. Множества и отношения. Свойства отношений. Операции над множествами.

Элементы и множества. Задание множеств. Операции над множествами. Свойства операций над множествами. Отношения. Свойства отношений.

Студент должен знать:

- определение множества и отношения;

- операции и свойства операций над множествами;

- свойства отношений;

Тема 2.2. Основные понятия теории графов.

Графы. Основные определения. Элементы графов. Виды графов и операции над графами.

Студент должен знать:

- определение графов и его элементов;

- виды графов и операции над ними;