ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Критерии работоспособности и расчета зубчатых передач

12 3

ЛЕКЦИИ 3,4

Краткое содержание

Кинематика зубчатых передач. Силы в зацеплении. Критерии работоспособности. Расчет цилиндрических зубчатых передач на прочность. Выбор модуля и числа зубьев.

Кинематика зубчатых передач

Основной кинематической характеристикой зубчатой передачи является передаточное отношение

, (3.1)

выражающее отношение угловых скоростей и колес при передаче движения от колеса 1 к колесу 2.

Передаточное число:

. (3.2)

Соотношение передаточного числа и передаточного отношения : .

По геометрическим и конструктивным соображениям желательно, чтобы колесо имело не меньше 10-13 зубьев и не больше 100-130 зубьев. При этом передаточное отношение зубчатой пары в среднем будет лежать в пределах от 10 до 0,1. Если в конструкции необходимо реализовать передаточное отношение, выходящее за эти пределы, применяют несколько последовательно расположенных зубчатых пар – ряд зубчатых колес.

Пример 3.1. Определить передаточное число многоступенчатой зубчатой передачи (рис.3.1). Число зубьев зубчатых колёс: z₁=15, z₂=30, =12, z₃=24, =14, z₄=28, , z₅=36.

Решение:

Знак «-» учитывает, что зубчатые колеса в паре с внешним зацеплением вращаются в противоположную сторону.

Рис.3.1

Силы в зацеплении

В зубчатом зацеплении движение передаётся посредством силы нормального давления в точке контакта зубьев . В прямозубой цилиндрической передаче сила направлена по линии зацепления (рис.3.2).

Силу прикладывают в полюсе зацепления и раскладывают на две составляющие:

· окружную силу , направленную касательно к делительной окружности

. (3.3)

· радиальную силу , направленную по радиусу к центру колеса

. (3.4)

Рис.3.2

Сила нормального давления

, (3.5)

где - угол зацепления;

- крутящий момент на колесе (шестерне).

Сила трения

Критерии работоспособности и расчета зубчатых передач

Для зубчатых передач основным критерием работоспособности является прочность зубьев. Под действием нормальной силы и силы трения зуб находится в условиях сложного напряженного состояния. На работоспособность зубчатого колеса основное влияние оказывают два напряжения (рис. 3.3): контактные напряжения , действующие в месте контакта зубьев, и напряжения изгиба , наибольшие из которых действуют в основании зуба. Напряжения и меняются по прерывистым пульсирующим циклам.

Рис.3.3

Циклическое изменение напряжений может быть причиной поломки зубьев и усталостного выкрашивания их поверхностей. Кроме того, имеющиеся в зацеплении относительные скольжения профилей вызывает абразивныйизнос и заедание зубьев.

Виды разрушений зубьев

1.Поломка зубьев- связана с действием напряжений изгиба .

Меры предупреждения.

· увеличение модуля

· положительное смещение при нарезании зубьев,

· термообработка, наклеп, уменьшение концентрации нагрузки по краям зубьев.

2.Усталостное выкрашивание - основной вид разрушения поверхности зубьев при хорошей смазке (в закрытых передачах) Вызывается циклическим действием переменных контактных напряжений

Меры предупреждения

· расчет на выносливость по контактным напряжениям ;

· повышение твердости материала путем термообработки ;

· повышение степени точности изготовления зубчатых колес

3.Абразивный износ - основной вид повреждения зубьев при плохой смазке (открытые передачи). Происходит вследствие попадания в зацепление пыли, продуктов изнашивания и т.д.

Меры предупреждения

повышение твердости и чистоты поверхности зубьев ;
защита от абразивных частиц ;
применение масел с химически активными добавками.

4.Заедание - наблюдается в высоконагруженных скоростных передачах. В месте соприкосновения зубьев значительно повышается температура, способствующая разрывам масляной плёнки. Происходит микросваривание частиц металла с последующим их отрывом от основного металла. Образовавшиеся наросты задирают поверхность зубьев в направлении скольжения.

Меры предупреждения

· интенсивное охлаждение смазки ;

· применение специальных противозадирных масел.

Вывод:

Основными критериями работоспособности зубчатых передач являются контактная и изгибная прочность и износостойкость.

Расчёт цилиндрических прямозубых передач на прочность

Расчёт цилиндрических зубчатых передач на прочность стандартизован ГОСТ 21354-75.

ГОСТом предусмотрен расчёт прочности зубьев по контактным напряжениям и расчёт прочности по напряжениям изгиба.

12 3