 ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение Как определить диапазон голоса - ваш вокал Игровые автоматы с быстрым выводом Как самому избавиться от обидчивости Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком" Натюрморт и его изобразительные возможности Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д. Как научиться брать на себя ответственность Зачем нужны границы в отношениях с детьми? Световозвращающие элементы на детской одежде Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ) Глава 3. Завет мужчины с женщиной
Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.
| С применением элементов теории массового обслуживания 12
Обоснование эффективности вариантов строительства объекта можно производить различными методами, исходя из критерия эффективности. В курсовой работе предлагается выбрать наиболее эффективный вариант строительства автозаправочной станции по критерию максимальной эффективности обслуживания клиентов. Для решения такой задачи целесообразно рассмотреть автозаправочную станцию как систему массового обслуживания. Основным признаком систем массового обслуживания является наличие некоторой обслуживающей системы, которая предназначена для осуществления действий согласно требованиям поступающих в систему заявок. Заявки поступают в систему случайным образом. Поскольку обслуживающая система, как правило, имеет ограниченную пропускную способность, а заявки поступают нерегулярно, то периодически создается очередь заявок в ожидании обслуживания, а иногда обслуживающая система простаивает в ожидании заявок. И то и другое в экономических системах влечет непроизводительные издержки (потери), поэтому при проектировании систем массового обслуживания возникает задача нахождения рациональной пропускной способности системы, при которой достигается приемлемый компромисс между издержками от простоя в очередях в ожидании выполнения заявки и простоя системы от недогрузки. Таким образом, система массового обслуживания состоит из блока обслуживания, потока заявок и очереди в ожидании обслуживания. Блоки обслуживания в различных системах различаются между собой по многим показателям. Вторая составляющая систем массового обслуживания входной поток заявок. Обычно предполагают, что входной поток подчиняется некоторому вероятностному закону для длительности интервалов между двумя последовательно поступающими заявками, причем закон распределения считается не изменяющимся в течение некоторого достаточно продолжительного времени. Источник заявок неограничен. Третья составляющая — дисциплина очереди. Эта характеристика описывает порядок обслуживания заявок, поступающих на вход системы. Чаще всего применяется порядок обслуживания: «первым пришел — первым обслужен». Но возможны и другие порядки: «первым пришел — последним обслужен», случайный порядок обслуживания, обслуживание с приоритетами. В качестве примера применения системы массового обслуживания рассмотрим задачу проектирования автозаправочной станции (АЗС). Пусть необходимо выбрать один из нескольких вариантов строительства АЗС. Автомобили прибывают на станцию случайным образом и, если не могут быть обслужены сразу, становятся в очередь. Дисциплина очереди — «первым пришел — первым обслужен». Предположим, что для простоты во всех вариантах рассматривается только одна бензоколонка, а вариант от варианта отличается лишь мощностью. Предположим, статистические наблюдения позволили получить величину среднего количества клиентов μ, обслуживаемых в единицу времени. Обратная величина 1/μ определяет среднее время обслуживания одного клиента. Величина λ интерпретируется как среднее число клиентов, появляющихся в АЗС за единицу времени, а обратная ей величина 1 / λ — как среднее время появления одного клиента. Обозначив отношение λ /μ через р, можно показать, что стационарный режим устанавливается при р < λ. Величину р называют нагрузкой системы. Тогда основные характеристики системы массового обслуживания определяются по следующим формулам: ♦ коэффициент простоя системы
♦ среднее число клиентов в системе
♦ средняя длина очереди
♦ среднее время пребывания клиента в системе
♦ время пребывания клиента в очереди
На основе анализа значений приведенной системы показателей, характеризующих систему массового обслуживания, делается вывод о целесообразности выбора варианта строительства АЗС. Например, для общих условий постановки задачи по проектированию АЗС известно, что средний интервал между прибытиями автомобилей составляет 4 мин. Варианты строительства АЗС имеют следующие средние времена обслуживания автомобилей: 5 мин; 3,5 мин; 2 мин; 1 мин; 0,5 мин. Результаты расчетов по исследованию различных вариантов строительства АЗС сведены в табл. 11 Таблица 2. Результаты расчетов по исследованию вариантов строительства
Окончание таблицы 11
По результатам произведенных расчетов можно сделать следующие выводы: - первый вариант строительства АЗС не годен из-за того, что очередь в этом случае будет расти до бесконечности; - второй вариант хорош по показателю загруженности оборудования р - 0,875 и, следовательно, малой средней доли простоя оборудования Е1 = 0,125, но при этом варианте возникают большие очереди и, следовательно, большие средние времена простоя автомобилей E4=27 мин 48 с; - третий вариант приводит к тому, что оборудование простаивает в среднем половину времени, но среднее число автомобилей в системе равно только 1, а средние потери времени равны 4 мин. при среднем времени обслуживания 2 мин; - в остальных вариантах очереди практически нет, но большую часть времени оборудование простаивает, поэтому эти варианты целесообразно отбросить как неэффективные. Окончательный выбор варианта проекта АЗС, очевидно, принадлежит лицу, принимающему решение (ЛПР), но предварительная рекомендация по результатам анализа может состоять в предложении третьего варианта, если исходить из того, что в стране наблюдается постоянная тенденция роста автомобильного парка в стране. Примерное содержание контрольных работ по темам[1] 12 |
Отметим, что в отличие от среднего количества автомобилей, прибывающих в единицу времени на АЗС, т. е. величины λ, величина μ зависит от выбранного нами варианта строительства АЗС. Поэтому имеет смысл рассматривать те проекты АЗС, для которых среднее время обслуживания 1/μ меньше среднего промежутка времени 1/λ между прибытием клиентов, ибо в противном случае очередь будет постоянно расти. В том же случае, когда 1/μ < 1 / λ, через некоторое время после начала работы система перейдет в стационарный режим, т. е. ее показатели не будут зависеть от времени.
(16)
(17)
(18)
(19)
(20)