ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Определение по кривой разгона передаточной функции объекта методом М.П. Симою (метод площадей)

Передаточная функция объекта определяется как произведение двух передаточных функций и . График представлен в виде переходной характеристики , где . Кривая разгона объекта с самовыравниванием без транспортного запаздывания.

1. На кривой разгона (Приложение 1) ось абсцисс разбиваем на равные отрезки с интервалом времени . При выборе величины отрезка следует учесть:

а) кривая разгона на участке должна мало отличаться от прямой;

б) чем меньше , тем более точным будет конечный результат. Однако с уменьшением интервала разбиения резко возрастает объем вычислений, а излишне высокая точность вычисления может не дать желаемого результата.

20,50 Вариант Задания

2. Значения в конце каждого интервала делим на и получившиеся значения заносим в таблицу 2.1.

Таблица 2.1.

h(i)

1.66	0.166	0.834	0.276
3.99	0.399	0.601	0.551
5.66	0.566	0.434	0.827
6.66	0.666	0.334	1.102
7.52	0.752	0.248	1.378
8.33	0.833	0.167	1.653
8.66	0.866	0.134	1.929
8.99	0.899	0.101	2.205
9.22	0.922	0.078	2.480
9.33	0.933	0.067	2.756
9.51	0.951	0.049	3.031
9.66	0.966	0.034	3.307
9.77	0.977	0.023	3.582
9.82	0.982	0.018	3.858
9.93	0.993	0.007	4.133
			4.409
			4.685
			4.960
			5.236

3. Вычисляем значение 4-го столбца и записываем в таблицу 2.1.

4. Определяем площадь по формуле:

, (2.1)

где - сумма 4-го столбца (1). Сумма 4-го столбца равна 4.129.

5. Функцию перестраиваем в другом масштабе времени, за независимую переменную берем время , значения которой также записываем в таблицу 2.1.

6. Заполняем таблицу 2.2 (столбцы 1 и 2 переписываем из таблицы 2.1).

Таблица 2.2



0.276	0.834	0.724	0.604	0.486	0.405
0.551	0.601	0.449	0.270	0.05	0.03
0.827	0.434	0.173	0.075	-0.312	-0.135
1.102	0.334	-0.102	-0.034	-0.597	-0.199
1.378	0.248	-0.378	-0.094	-0.807	-0.2
1.653	0.167	-0.653	-0.109	-0.94	-0.157
1.929	0.134	-0.929	-0.124	-0.997	-0.134
2.205	0.101	-1.205	-0.122	-0.979	-0.099
2.480	0.078	-1.480	-0.115	-0.885	-0.069
2.756	0.067	-1.756	-0.118	-0.714	-0.048
3.031	0.049	-2.031	-0.099	-0.469	-0.022
3.307	0.034	-2.307	-0.078	-0.146	-0.005
3.582	0.023	-2.582	-0.059	0.251	0.006
3.858	0.018	-2.858	-0.051	0.726	0.013
4.133	0.007	-3.133	-0.022	1.275	0.009
4.409		-3.409		1.902
4.685		-3.685		2.605
4.960		-3.960		3.381
5.236		-4.236		4.236

7. Определяем площади и по формулам:

, (2.2)

где - сумма 4-го столбца.

, (2.3)

где - сумма 6-го столбца.

Сумма 4-го столбца равна 0,924, а сумма 6-го столбца равна 0,022.

Так как отрицательная, то прекращаем дальнейшие исчисления

8. Тип передаточной функции выбираем по виду кривой разгона, исходя из следующих предпосылок: если значение регулируемой величины при равна нулю, но производная не равна нулю, то порядок числителя передаточной функции на единицу меньше порядка знаменателя:

, (2.4)

При расчете ограничимся всего тремя площадями: , , . В этом случае имеем уравнения:

, (2.5)

Если в этом случае передаточная функция принимает вид (2.4), то получим

В этом случае и уравнение (2.5) примет вид:

, (2.6)

В этих уравнениях 5 неизвестных. Для того, чтобы не было не определенности, рекомендуется вычислить площади и . С учетом того, что , , , , получим 5 уравнений, необходимых для вычислений 5 неизвестных.