ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Изосимова Татьяна Анатольевна

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГБОУ ВПО «Московский государственный открытый университет имени В.С. Черномырдина»

Чебоксарский политехнический институт (филиал)

Кафедра Управления и информатики в технических системах

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

по дисциплине Идентификация и диагностика систем управления

Вариант 20

Выполнил:

Студент 3 курса

специальности 220400

заочно- сокр. отделения

Проверил:

Старший преподаватель

Изосимова Татьяна Анатольевна

Чебоксары 2013

СОДЕРЖАНИЕ:

1. Анализ методов аппроксимации кривых разгона. 3

1.1. Аппроксимация кривых разгона передаточными функциями более высокого порядка (метод Шварца) 4

1.2. Определение передаточных функций объектов регулирования по кривым разгона методом площадей. 6

1.3. Определение передаточных функций объектов регулирования по кривым разгона методом Ротача. 8

2. Определение по кривой разгона передаточной функции объекта методом М.П. Симою (метод площадей) 10

Литература. 13

1. Анализ методов аппроксимации кривых разгона

Аппроксимации графиков переходных характеристик объектов регулирования обычно включает в себя два этапа:

1. Выбор общей аналитической формулы;

2. Определение максимальных значений из условия минимума принятого критерия приближенных характеристик.

В практике чаще всего встречаются следующие объекты:

1) объекты с самовыравниванием без транспортного запаздывания;

Рис. 1.1.

2) объекты без самовыравнивания и без транспортного запаздывания;

Рис. 1.2.

3) объекты обоих видов, но с транспортным запаздыванием.

Рис. 1.3.

Имея экспериментально снятую кривую разгона, можно вычислить передаточную функций объекта регулирования. Известны несколько способов нахождения передаточных функций. Простейший из них основан на аппроксимации переходной функций объекта некоторой кривой, вид передаточной функции которой известен.


Рис. 1.4.	Рис. 1.5.	Рис. 1.6.

Рассмотрим типовую кривую разгона объекта с самовыравниванием (рис. 1.5.). Проведем к ней через точку перегиба касательную и обозначим отрезок отсекаемый касательной на оси абсцисс, буквой , а отрезок от точки пересечения касательной с линией нового установившегося состояния до буквой , как это показано на рис. 1.5. Тогда кривую разгона можно приближенно заменить экспонентой (рис. 1.7.) с постоянной времени , чистым запаздыванием и установившимся значением равным установившемуся значению кривой разгона. Передаточную функцию такой экспоненты:

, (1.1)

где - коэффициент усиления объекта, приближенно можно считать передаточной фикцией объекта регулирования, имеющего кривую разгона (рис. 1.5).


Рис. 1.7.	Рис. 1.8.

Для приближенной аппроксимации кривой разгона объекта без самовыравнивания (рис. 1.6) к кривой разгона проводится касательная. Отрезок, отсекаемый касательной на оси абсцисс, обозначается (рис.1.8). Угол наклона касательной определится из формулы:

, (1.2)

Тогда кривую разгона объекта без самовыравнивания можно приближенно заменить прямой (рис. 1.8), имеющей с осью абсцисс угол наклона и отсекающей на оси абсцисс отрезок . Этой прямой соответствует передаточная функция:

, (1.3)

которую приближенно можно считать передаточной функцией объекта регулирования без самовыравнивания.