Обычно пружина устанавливается с действующей на неё начальной нагрузкой

ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Марка материала

Допускаемое касательное напряжение при кручении [τ₃], МПа при температуре, °С

1 2 3 45

P₀ = (0,1 ÷ 0,5)∙P.

Общие положения

3.1 Классификация и выбор материала, технические условия на изготовление, испытание, приёмку и требования к упаковке, транспортированию и хранению пружин установлены в СТ ЦКБА 030.

3.2 Пружины винтовые цилиндрические классифицируются по следующим признакам:

а) характер приложения нагрузки;

б) условия работы или степень ответственности;

в) точность изготовления.

3.2.1 По характеру приложения нагрузки пружины разделяются на три типа:

- пружины сжатия;

- пружины растяжения;

- пружины кручения.

3.2.1.1 В пружинах сжатия и растяжения нагрузкой является сила вдоль оси пружины (осевая сила). Под действием осевой силы пружины сжатия уменьшают свою первоначальную высоту (длину), а пружины растяжения - увеличивают. При снятии нагрузки пружина сжатия стремится разжаться, а пружина растяжения - сжаться.

3.2.1.2 В пружинах кручения нагрузкой является крутящий момент, плоскость действия которого расположена по торцу пружины. Под действием крутящего момента зацеп пружины поворачивается в торцевой плоскости.

3.2.2 По условиям работы или степени ответственности пружины разделяются на классы.

3.2.3 По точности изготовления пружины разделяются на группы в соответствии с СТ ЦКБА 030.

3.2.4 Группа и класс точности изготовления пружин назначается конструктором.

3.3 Рабочие чертежи пружин выполняются в соответствии с требованиями стандартов ЕСКД и ГОСТ 2.401.

3.4 Формы расчёта пружин сжатия, растяжения и кручения, проектируемые в соответствии с требованиями СТ ЦКБА 030, приведены в приложениях А, Б, В (в зависимости от исходных данных для пружин приводятся по два варианта расчёта).

Форма расчета пружин сжатия и растяжения, выбираемых по ГОСТ 13765 приведена в приложении Г.

Приложения А и Б предназначены для расчета пружин сжатия и растяжения, на которые не распространяется ГОСТ 13764.

Примеры определения размеров пружин сжатия и растяжения даны в ГОСТ 13765.

Расчёт пружин

Расчёт пружин сжатия

4.1.1Расчёт силовых характеристик производится для рабочих температур в соответствии с СТ ЦКБА 030.

Параметры пружины сжатия указаны на рисунке 1.

Рисунок 1 - Параметры пружины сжатия

4.1.2 Основными расчетными формулами для пружин сжатия являются формулы для определения напряжения при максимальной деформации и жёсткости одного витка.

Определение основных величин производится по формулам, приведенным в таблице 1.

Таблица 1. - Расчетные формулы основных характеристик для пружин сжатия

Расчётная величина	Формула	Входящие величины в формулу
Максимальное касательное напряжение кручения при сжатии пружины до соприкосновения витков, τ₃, МПа	(1)	К₁ - поправочный коэффициент Вааля
D - средний диаметр пружины, мм
F₃ - сила пружины при максимальной деформации до соприкосновения витков, Н
d - диаметр проволоки или проката, мм
Условие прочности пружины	τ₃ ≤ [τ₃] (2)	[τ₃]₁ - допускаемое касательное напряжение при кручении, МПа
Поправочный коэффициент Вааля, K₁	(3)	- индекс пружины; Значения коэффициентов K₁ приведены в таблице 2
Жёсткость одного витка пружины, с₁, Н/мм	(4)	G - модуль сдвига материала пружины (сила, вызывающая деформацию в 1 мм), МПа
К₂ - поправочный коэффициент Вуда
Поправочный коэффициент Вуда, K₂	(5)	- индекс пружины; d Значения коэффициентов K₁ приведены в таблице 2
Жёсткость всей пружины, с, Н/мм	(6)	F₁ и F₂ - силы пружины при предварительной и рабочей деформации {наименьшее и наибольшее расчётное усилие), Н
h - рабочий ход пружины (разность между рабочей и предварительной деформацией), мм
n - число рабочих витков пружины
Величина модуля сдвига для ответственных пружин определяется по фактической деформации на опытных образцах, термически обработанных в условиях той температуры, при которой будет работать пружина, G	(7)	F_факт - сила пружины, соответствующая деформации s_факт, Н
s_факт - деформация пружины
Шаг пружины t, мм	(8)
Высота (длина) пружины в свободном состоянии, l₀, мм	l₀ = nt + 1,5d (9)
Высота (длина) пружины при максимальной деформации до соприкосновения витков, Н₃, мм	l₃ = (n + 1,5)d (10)
Деформация (прогиб) пружины при нагружении силой, s, мм	(11)
Высота (длина) пружины при деформации (прогибе), l, мм	l = l₀ - s (12)
Полное число витков, n₁	n₁ = n + 2 (13)	2 - число нерабочих витков
Длина развёрнутой пружины, L, мм	L = 3,2D ∙ n, (14)
Примечания 1 В виде исключения допускается превышение τ₃ по сравнению с [τ₃] не более, чем на 5 %; 2 Максимальные касательные напряжения при кручении [τ₃], в зависимости от класса пружины приведены в таблицах 3 и 4. Для пружин, работающих в условиях как высоких, так и низких температур - в соответствии с ГОСТ Р 50753; 3 Модуль сдвига G для материалов при различных температурах принимается по СТ ЦКБА 030 таблица А.1.

Таблица 2 - Значения коэффициентов K₁ и K₂ для пружин сжатия и растяжения

Таблица 3 - Максимальное касательное напряжение при кручении τ₃, МПа

Класс проволоки (прутка, проката), марка материала	Диаметр проволоки (прутка, проката), мм	Максимальное касательное напряжение при кручении τ₃, МПа
для класса пружин
I	II
Класс 1	0,20 - 8,00	0,3σ_в	0,5σ_в
Класс 2
60С2А	3,0 - 12,00
51ХФА
60С2А	14 - 70,00
51ХФА
12Х18Н10Т группа прочности Н	0,51 - 10,01	0,5σ_в	0,5σ_в
12Х18Н10Т группа прочности В, ВО	0,11 - 8,01
ХН77ТЮР	0,51 - 10,01
ХН70МВЮ-ВД	0,80 - 1,91
2,01 - 10,01
08Х18Н7Г10АМ3-ПД	0,50 - 12,01
БрКМц3-1	0,30 - 10,00
БРОЦ4-3	0,4σ_в
БрБ2	0,30 - 40,00	0,5σ_в
ВТ16	1,20 - 60,00
Примечания 1 Значения предела прочности при растяжении σ_в - приведены в СТ ЦКБА 030, таблица А.4. 2 Для пружин растяжения с захватами крючками и пружин с предварительным натягом табличные значения τ₃ снижают на 25 %. 3 Для прутка из сплава ВТ16 предел прочности σ_в = 950 - 1150 МПа

Таблица 4 - Величины допускаемых касательных напряжений при кручении

4.1.3 Пружины, работающие при динамических нагрузках, проверяются на инерционное соударение витков. В соответствии с ГОСТ 13764 отсутствие соударения витков определяется условием:

V₀ ≤ V_кр, (15)

где V₀ - наибольшая скорость перемещения подвижного конца пружины при нагружении или при разгрузке (м/с);

V_кp - критическая скорость пружины (м/с) (соответствует соударению витков пружины от сил инерции).

4.14 В соответствии с ГОСТ 13765 критическая скорость пружины V_кр (м/с) определяется по формуле:

(16)

4.1.5 Индекс пружины (отношение среднего диаметра пружины к диаметру проволоки или проката)i выбирают от 4 до 12. (c = 4 ÷ 12).

4.1.6 Сила пружины при максимальной деформации до соприкосновения витков Р₃ должна быть связана с силой пружины при рабочей деформации Р₂ соотношением:

F₃ ≥ 1,25∙F₂. (17)

Для ответственных пружин принимается:

F₃ ≥ 1,3∙F₂. (18)

4.1.7 Для обеспечения необходимой прочности и соблюдения принятой расчётной характеристики пружины изменение угла подъёма витков пружины должно быть в пределах 9°.

Это условие равносильно следующему условию:

при α ≤ 9°, (19)

4.1.8 Значение шага пружины выбирается из СТ ЦКБА 030 приложение А.

4.1.9 Зазор между витками при рабочей деформации δ₂ (мм) определяется по формуле:

(20)

и должен удовлетворять соотношениям:

при d < 1 δ₂ ≥ 0,2d;

при 1 ≤ d < 3 δ₂ ≥ 0,1d;

при d ≥ 3 δ₂ ≥ 0,05d.

4.1.10 Число рабочих витков n принимается кратным 0,5, но не менее 2; для пружин, требующих соблюдения прямолинейности характеристик, принимается n ≥ 5.

Отсчёт рабочих витков производится от начала разводки (образования зазора между концевым нерабочим витком и соседним с ним рабочим витком).

4.1.11 Коэффициент продольной устойчивости пружин C₁ (отношение высоты пружины в свободном состоянии к среднему диаметру пружины) принимается не более 3. (допускается до 5, если пружина работает в направляющих - на стержне или стакане). При C₁ > 5 пружину необходимо изготовлять из двух частей, разделенных центрирующим кольцом: составные пружины должны иметь разные направления навивки (правое и левое) и работать в направляющих.

4.1.12 При расчёте пружины рекомендуется использовать таблицу 5, где приводятся сила F₃ и жесткость одного витка c₁ в зависимости от величины D и d. При этом каждому диаметру d соответствует определённое принятое значение напряжения [τ₃].

4.1.13 Диаметр проволоки или прокатаd выбирается с учётом сортамента проволоки или проката. Данные по сортаменту проведены в СТ ЦКБА 030, таблица 8.

Таблица 5 - Показатели силы и жёсткости

Рис. 135

Допускаемое напряжение на кручение для пружины [τ_к] при статических нагрузках можно принимать по графикам рисунка 135, где отдельные кривые относятся к пружинам из проволок:

1 – вольфрамовой и рояльной;

2 – хромованадиевой;

3 – углеродистой стали, закалённой в масле;

4 – углеродистой холоднотянутой;

5 – из монель-металла;

6 – из фосфористой бронзы;

7 – из специальной латуни.