ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Определение мощности электродвигателей

2.3.1. Для производственных механизмов, предназначенных для работы в продолжительном режиме t_Р > (3-4)∙Т_Н, номинальная мощность P_Н двигателя с учетом потерь определяется по выражению:

P_Н= P_мех/η_мех = М_С^.ω, (6)

где P_мех, η_мех - мощность и КПД механизма соответственно Вт, o.e;

М_С - приведенный к валу двигателя момент сопротивления механизма, Н∙м;

ω - угловая скорость двигателя, рад/с.

Электрическую машину выбирают па каталогу при условии, что P_Н>P_мех и ω_Н≈ω. В данном случае нет необходимости проверки электродвигателя по нагреву и на перегрузочную способность по максимальному моменту, так как при номинальной нагрузке обеспечиваются эти условия.

Если при продолжительном режиме работы нагрузка переменна, то выбор двигателя может быть произведен по методу эквивалентного тока, который основан на замене изменявшегося во времени по величине действующего значения тока в тех случаях, когда исходным расчетным графиком является график тока, при котором потери мощности соответствуют средним потерям. Эквивалентное (среднеквадратичное) значение тока, потребляемое электродвигателем при переменной нагрузке, определяют по формуле:

, (7)

где I₁, I₂, …, I_n - значения токов двигателя в промежутки времени t₁, t₂ ,…, t_n , соответствующие участкам графика с неизменной нагрузкой. Соотношение токов I_Н ≥ I_Э является критерием правильного выбора мощности электрической машины.

Далее двигатель проверяют по перегрузочной способности

, (8)

где I_MAX - максимальный ток нагрузки за рабочий период цикла, А.

Если выбранный электродвигатель не удовлетворяет условиям перегрузки, то следует выбрать по каталогу двигатель большей мощности. Если для выбранного двигателя справедлива зависимость: M_i=k_Ф^.Ф^.I_i, где k_Ф - const, то проверка может быть выполнена по эквивалентному моменту.

. (9)

Использование величины эквивалентного момента при выборе асинхронного двигателя допустимо только при работе электрической машины на линейной части механической характеристики, для которой с достаточной точностью соблюдается пропорциональность между моментом и током ротора.

Если скорость двигателя постоянна, то справедливо равенство

P_i= М_i ∙ω,

где i = 1,2,3,.. .

В результате проверку по условию нагрева можно производить по выражению эквивалентной мощности

, (10)

где P_Н - номинальная мощность двигателя, Вт.

По графику с переменной нагрузкой выбранный электродвигатель должен развивать электромагнитный момент, достаточный для преодоления максимально возможного момента в рабочем цикле

M_MAX ≤ m_Д^.·М_Н , (11)

где m_Д - коэффициент допустимой перегрузки.

Для асинхронных двигателей m_Д = 2,8÷3 зависит от кратности критического момента к моменту номинальному M_КР / М_Н.

Для двигателей постоянного тока m_Д = 2,5 зависит от кратности максимального тока к номинальному току I_MAX / I_Н.

Для асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором необходима проверка по пусковому моменту

М_П > М_С.П_., (12)

где М_П - пусковой момент, Н^.м;

М_С.П_. - статический момент сопротивления при пуске, Н·м.

Примечание: Выбор двигателя может быть произведен либо по методу эквивалентного момента, либо по методу эквивалентной мощности по формулам (9) и (10), если циклограммы заданы графиками соответственно момента или мощности. Проверка по нагреву в этих случаях осуществляется по выражению эквивалентного тока (7).

2.3.2. Повторно-кратковременный режим работы

Для использования в этом режиме работы электрических машин промышленность выпускает специальные электродвигатели на стандартные нормализованные продолжительности включения ПВ_Н в %: ПВ15%, ПВ25%, ПВ40%, ПВ60%, ПВ80%.

Выбор мощности двигателя при заданной нагрузочной диаграмме может быть произведен по методу эквивалентного тока, момента или мощности. При этом, если фактическая продолжительность включения ПВ% отклоняется от нормализованной продолжительности включения ПВ_Н% электрической машины, то фактический эквивалентный ток I_Э, эквивалентный момент М_Э или эквивалентная мощность Р_Э пересчитывают на ближайшую меньшую или большую нормированную продолжительность включения ПВ_Н% по соответствующим формулам:

; (13)

; (14)

(15)

или

; (16)

; (17)

, (18)

где I_Р, M_Р, P_Р - соответственно расчетные ток, момент и мощность, А, Н∙м и Вт;

α - коэффициент отношения постоянных потерь к переменным потерям при номинальном режиме α = 0,4 ÷0,6.

Расчеты по формулам (16), (17) и (18) дают более точный результат. Выбор электродвигателя по каталогу осуществляется по следующим условиям:

I_Р ≤ I_Н; М_Р ≤ М_Н; Р_Р ≤ Р_Н (19)

3. П р и м е р ы р е ш е н и я з а д а ч

Задача 1

Определить приведенный момент инерции J_ПР подъемного механизма (рис.3.1), если известны следующие данные: угловая скорость электродвигателя ω=75,36 рад/с, масса поступательно движущегося груза m=98000 кг передаточные числа редуктора: первой ступени i₁=8, второй ступени i₂ = 8,7, диаметр барабана d = 0,5 м, момент инерции ротора электродвигателя J_Д = 0,668 кг^.м², момент инерции муфты и тормозного шкива J_М = 0,225 кг^.м², КПД передачи η_ПЕР = 0,95, момент инерции редуктора принять равным J_РЕД=0,2^.J_Д.

Решение

Момент инерции электропривода (электродвигателя и частей механизма):

J= J_Д + J_М + J_РЕД =0,668+0,225+0,2∙0,668=l,03( кг^.м²).

Линейная скорость поступательно движущихся частей:

где i =i₁∙i₂=69,6 - передаточное число редуктора.

Приведенный к валу электродвигателя момент инерции подъемного механизма с учетом поступательно движущихся частей:

Задача 2

Рис.3.2

Определить номинальную угловую скорость ω_Н, время пуска t_П и торможения t_Т электропривода рис.3.2.

Приведенный к валу электродвигателя момент инерции системы ЭП J_ПР=2,59 кг^.м², момент статического сопротивления М_С=10 Н^.м, номинальная мощность трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором Р_Н=7,5 кВт, номинальная частота вращения n_Н=980 об/мин.

Решение

Номинальная угловая скорость вала электродвигателя:

Номинальный момент электродвигателя:

Момент на валу электродвигателя в период пуска:

где К_П=1,5 - коэффициент, характеризующий увеличение момента при пуске.

Время разгона при пуске ЭП до номинальной частоты вращения n_н электродвигателя:

Момент на валу двигателя при торможении:

где k_Т = 1,8 - коэффициент, характеризующий изменение момента при торможении.

Время торможения ЭП от номинальной частоты вращения n_Н до полной остановки:

Задача 3

Определить расчетную мощность Р_Р и выбрать по каталогу трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором защищенного исполнения для привода вентилятора производительностью Q=9000 м³/час при давлении Н=981 Па. К.п.д. вентилятора η_В=0,35, угловая частота вращения вентилятора n_ВН=1450 об/мин.

Решение

Расчетная мощность приводного двигателя вентилятора:

где η_ПЕР=1 - к.п.д. передачи от двигателя к вентилятору;

Н-давление (напор), Па (1мм вод.ст.=9,81 Н/м² =9.81 Па).

Исходя из расчетного значения мощности P_p=7,01 кВт, по каталогу выбираем ближайший больший по мощности трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором с угловой частотой вращения вентилятора, близкой по величине к n_ВН. Выбираем электродвигатель типа 4A132S4 со следующими номинальными данными: Р_Н=7,5 кВт, n_H=1500 об/мин, η_H=0,87, Cоsφ_H=0,86 , U_H=380 В.

Выбранный двигатель проверять по нагреву и на перегрузочную способность не требуется, т.к. он рассчитан на соответствующую номинальную мощность для продолжительного режима работы. Поскольку режим работы вентиляторов связан с незначительным изменением нагрузок, то выбранный электродвигатель по максимальному и по пусковому моментам также не проверяется.

Задача 4

Определить расчетную мощность P_p и выбрать по каталогу трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором с числом нар полюсов р=3 для привода механизма, график нагрузки которого представлен на рис.3.3. Ухудшение условий охлаждения в период пауз при расчете не учитывать.

Рис.3.3 График нагрузки

Решение

угловая частота вращения вала двигателя на холостом ходу:

(об/мин),

где f=50 - частота напряжения сети, Гц.

Продолжительность включения электродвигателя:

где t_Р=t₁+t₂ - вpемя работы механизма, с;

t₀ - время паузы, с;
t_Ц=t_Р+t_О - время цикла работы механизма, с.

Эквивалентная мощность двигателя за время одного цикла:

(Квт).

Расчетная мощность с учетом продолжительности включения:

(Квт).

В результате выбираем по каталогу больший по мощности с соответствующей угловой частотой вращения n₁ электродвигатель типа МКТF312-6, c номинальными данными: Р_Н=11кВт, n_Н=910 об/мин, ПВ%=40%, U_Н=380 В.

Задача 5

Проверить пригодность краново-металлургического асинхронного трехфазного двигателя с фазным ротором типа MTKF112-6, предназначенного для привода механизма перемещения, работающего по графику рис.3.4. Электродвигатель имеет следующие номинальные данные: Р_H=5 кВт, η_H=75 %, соsφ_H=0,7, ПВ_H=40 %, n_H=930 об/мин, U_H=380 В.

Рис.3.4 График работы двигателя

Решение

Эквивалентный ток за время работы цикла:

Продолжительность включения привода по графику с учетом поправок на ухудшение условий охлаждения в период пуска, торможения и паузы

где t_Ц - время цикла, с;

β=0,75 - коэффициент ухудшения охлаждения при пуске и торможении электродвигателя;

α= 0,5 - коэффициент, учитывающий отношение постоянных потерь к переменным.

Номинальный ток двигателя:

Так как I_Н > I_Э при ПВ = 40 %, то электродвигатель проходит по нагреву и пригоден для привода механизма, работающего в данных условиях.

Задача 6

Крановый асинхронный двигатель типа МКТF411-8 работает по графику с эквивалентной мощностью; Р_Э=14,5 кВт при повторно-кратковременном режиме с нормированной продолжительностью включения ПВ_Н=40 %. Можно ли использовать электродвигатель для работы по другим графикам нагрузки с той же эквивалентной мощностью, но с ПВ=60 % или ПВ=35 %?

Решение

Пересчет мощности двигателя можно произвести на основании равенства:

где Р_Р и P_Э - мощности двигателя coответственно расчетная и эквивалентная, Вт;

ПВ_Н и ПВ_ЗАД - продолжительности включения соответственно нормированная и заданная, %.

По данным каталога у двигателя MТKF411-8 номинальная мощность Р_Н=15 кВт при ПВ=40 %. Следовательно, рассматриваемый двигатель может работать с той же эквивалентной мощностью и IIB₁=35 %.

При ПB₂=60 % расчетная мощность:

В этом случае Р_Р>Р_Н,то есть двигатель не может работать, не перегреваясь с ПВ=60 %.

Задача 7

Для автоматического пуска асинхронного двигателя с фазным ротором определить величины сопротивлений ступеней пускового реостата, если ЭП механизма перемещений требуется разогнать с ускорением а= 0.5 м/с², масса которого m=4000 кг. КПД передачи η=0,9.Диаметр колеса рабочего механизма D=0,5 м. Линейная скорость движения ЭП υ=1 м/с

Номинальные данные электродвигателя: Р_Н=5кВт; U_Н=380 В; f_Н=50Гц; n _Н=920 об/мин; I_С.Н=13,6 А; I_С.Н.=9,7 А; r_С=1,41 Ом; X_С=1,29 Ом; Е_РН=215В; I_РН=16.2 А; r_Р=0,58 Ом; х_Р=0,66 Ом; к_Е=1.76; J=O.115 кг^.м²; М_MAX/M_H=2,5; cosφ_Н=0,75.

Решение

По паспортным данным определяется номинальные скорость и момент двигателя

(рад/с);

Угловая скорость вращения механизма

Передаточное отношение механизма

Момент сопротивления ЭП, приведенный к валу двигателя

Момент инерции привода

Угловое ускорение двигателя, обеспечивающее линейное ускорение α=0,5 м/с² при разгоне ЭП

Момент переключения M_MAX и M_MIN при реостатном пуске можно определить из уравнения движения ЭП , а именно

Поскольку , то задаваясь M_MIN = 54 Н∙м.
при M_MIN >M_С, можно определить M_MAX = 2∙M_дв.ср. – M_MIN

M_MAX = 2∙71,21 - 54 = 88,4 (Н∙м);

Моменты переключения в относительных единицах:

Число пар полюсов

Скорость холостого хода

Номинальное скольжение на естественной характеристике

Число ступеней при пуске ЭП по приближенной методике расчета определяется по выражению:

При включении реостатов в одинарную звезду величины сопротивлений ступеней рассчитываются по приближенной методике по выражению: R_СТ._i =λⁱ ∙R_P ,

где R_Р - сопротивление ротора, Ом;

i = 1,2.3... - порядковый номер ступени.

R₁=(1,5)¹^. 0.58=087 (Ом); R₂= (1,5)²^. 0.58=1,3 (Ом);

R₃=(1,5)³^. 0.58=1,95 (Ом); R₄= (1,5)⁴^. 0,58=2,93 (Ом).

Задача 8

По результатам и условиям задачи 7 определить время разгона на каждой ступени двигателя, а также полное время пуска.

Приведенный момент сопротивления привода принять М_С= 0,4∙М_Н,

а момент инерции J = J_ДВ + J_МЕХ = 1 кг^.м².

Методическое указание.

Перед решением задачи необходимо в масштабе построить пусковую диаграмму механических характеристик. Для определения времени разгона двигателя от ω _MAX. до ω _MIN. на каждой ступени воспользуйтесь формулами: ,

где Т_М_i - электромеханическая постоянная времени для i-ой ступени, с;

С_Е ∙Ф_Н - постоянная величина для двигателя;
R_а_i - сопротивление якорной цепи для i-ой ступени. Ом;
ω_C_i - статическая угловая скорость на i-ой ступени, рад/с;
t_i - время разгона на i-ой ступени, с;

М_С=0,4∙М_Н - статический момент сопротивления при пуске, Н^.м;

ω_начi и ω_конi - угловые скорости вращения электродвигателя соответственно в начале и конце i-ой ступени, рад/с;

i=1,2,3... - порядковый номер ступени.

4. К о н т р о л ь н ы е з а д а ч и

Задача 1

Определить расчетную мощность Р_P электродвигателя защищенного исполнения, предназначенного для ЭП вентилятора производительностью Q>9000 м³ при давлении H=490 Па. КПД вентилятора η=0.35, угловая частота вращения n_ВР= 980 об/мин.

Задача 2

Определить расчетную эквивалентную мощность Р_ЭК и выбрать по каталогу трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором, приводящий в движение рабочий механизм через редуктор, передаточное число которого i=10, КПД редуктора η _Р = 0,9 ,частота вращения вала механизма n_мех=100 об/мин.

График нагрузки на валу задан таблицей

1.Таблица 1

P₁	P₂	P₃	t₁	t₂	t₃
кВт	кВт	кВт	с	с	с
	3,5	1,5

Задача 3

Проверить выбор краново-металлургического трехфазного асинxpонного двигателя с короткозамкнутым ротором типа МТКF411-6 с номинальными данными: P_Н=22 кВт, n_Н=965 об/мин, ПВ_Н=40 %. М_max=650 Н^.м, - механизму, работающему в повторно-кратковременном режиме работы по графику рис.4.1.

Диаграмма дана без учета махового момента инерции электро- двигателя. Коэффициент K_u, учитывающий снижение напря-жения, принять 0,9.

Р Рис.4.1

Задача 4

Для асинхронного двигателя MTKF411-8 определить эквивалентную мощность р_Э , при которой он может работать, не перегреваясь, с ПВ=60 % , если его номинальная мощность Р_Н=16 кВт при ПВ_Н=40 %.

Задача 5

Для автоматического пуска двигателя постоянного тока параллельного возбуждения рассчитать и построить пусковую диаграмму механических характеристик, если он имеет следующие номинальные данные: Р_Н=1кВт, U_Н=110 B, I_Н=11,7 А, n_Н=1500 об/мин. R_Я=0,72 Ом. Привод, который имеет этот двигатель, должен разогнаться, не разрушаясь, за 3 ступени, если момент переключения M_MAX=1,9^.M_Н.

Задача 6

Для задачи 5 определить время разгона на каждой ступени, на естественной характеристике и полное время пуска, если статический момент сопротивления на валу двигателя М_С=0,3^.M_Н.

Задача 7

Для задачи 5 рассчитать аналитически сопротивления ступеней пускового реостата и сравнить их с сопротивлениями, рассчитанными графическим способом.

Задача 8

Электропривод с двигателем постоянного тока параллельного возбуждения имеет следующие номинальные данные: Р_Н=23 КВт, U_Н=220 В, n_Н=600 об/мин, I_Н=120 А, ПВ_Н=25 %.

Требуется рассчитать и построить естественную механическую характеристику (n=f(M) при I_ВН -const и R_ДОБ=0) и зависимость тока от момента (I=f (M) при I_ВН -const и R_ДОБ=0) в пределах нагрузки от М=2^.M_Н до M = -M_Н.

Определять сопротивление пускового реостата R_П, ограничивающего ток при пуске двигателя до значения I=1,2^.I_Н.

Рассчитать сопротивление R_ДОБ в цепи якоря, которое применяется в режиме торможения противовключением, если начальный момент торможения M_Т.НАЧ = M_Н, при условии, что в якорную цепь включено добавочное сопротивление R_ДОБ=4R_Я. Построить искусственную механическую характеристику ЭП и по этому графику определить угловую частоту вращения n электродвигателя для тока I_Я.Н.

При расчетах влиянием тока возбуждения пренебречь. Сопротивление якоря электродвигателя принять равным R_Я=0,05^.U_H/I_H.

Котрольное задание

Краново-металлургические трехфазные асинхронные двигатели типа MTKF и MTKH используются для привода механизма с циклическим графиком момента нагрузки, приведенным к их валам (рис.4.2).

Используя данные, указанные в таблице 2 для соответствующего варианта задания, определить расчетную мощность Р_Р и выбрать по каталогу по условиям нагрева электродвигатель и произвести проверку его на перегрузочную способность.

Моменты M₁,M₂ и M₃ - моменты нагрузки на валу электродвигателя, соответствующего участкам нагрузочного графика, Н^.м;

t₁ ,t₂ ,t₃ - время работы двигателя с заданными моментами нагрузки, с;

t₀ - время паузы (интервалы между циклами работы), с;

n - угловая частота вращения двигателя, об/мин;

К_u - коэффициент, учитывающий возможное снижение напряжения питающей сети.

Дополнительное задание.

Определить энергию W_Ц, потребляемую приводом из питающей сети за время одного цикла работы.

Таблица к контрольному заданию Таблица 2.

Вари-анты	M₁	M₂	M₃	t₁	t₂	t₃	t₀	n	K_u
Н·м	Н·м	Н·м	c	с	с	c	об/мин	− _

									0,9
									0,95
									0,9
									0,95
									0,9
									0,96
									0,9

Продолжение таблицы 2


									0,95
									0,9
									0,95
									0,9
									0,95
									0,9
									0,96
									0,9
									0,95
									0,9
									0,95
									0,9
									0,95
									0,9
									0,95
									0,9
									0,95
									0,9
									0,95
									0,9
									0,96
									0,9
									0,95

6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Как вычислить потери энергии в асинхронном электродвигателе при пуске, динамическом торможении и при торможении противовключением.

2. Как вычислить потери мощности в силовой части электропривода с двигателем постоянного тока?

3. В каком случае КПД электропривода имеет максимум?

4. По какому признаку при номинальном режиме работы электродвигателей производят их классификацию?

5. Как записать формулы для определения эквивалентного тока, момента и мощности?

6. Чем определяется понятие продолжительности включения (ПВ)?

7. Как выбрать электродвигатель для кратковременного режима работы?

8. Как выбрать электродвигатель для повторно - кратковременного - режима работы?

9. Чем определяется допустимая частота включений электропривода?

10. Как определить оптимальное передаточное отношение механической системы привода?

11. Как определить постоянную времени нагрева электродвигателя?

12. Почему в момент пуска двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением возникает бросок тока в якорной цепи, и какие меры принимаются для его уменьшения?

13. Какие способы пуска разомкнутого электропривода известны с двигателем постоянного тока и для асинхронного двигателя с фазным ротором?

14. Какие способы регулирования скорости известны для ЭП с двигателем постоянного тока и с асинхронным двигателем?

15. Как определить сопротивление тормозного резистора при динамическом торможении ЭП постоянного тока?

16. Как осуществляется динамическое торможение ЭП с асинхронным двигателем?

17. Как определить жесткость механических характеристик ЭП?

18. Как записать уравнение ЭП через действующие моменты?

19. Как рассчитывается время переходного процесса разомкнутого ЭП при ступенчатом пуске и торможении?

20. Как рассчитывается и строится пусковая диаграмма для ЭП, если задано ускорение?

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Чиликин,М.Г. Общий курс электропривода: Учеб.для вузов.-6 изд.доп.и перераб. / М.Г.Чиликин, А.С.Сандлер. - М.: Энергоиздат,1981.-576с.:ил.

2. Капунцов,Ю.Д. Электрооборудование и электропривод промышленных установок: Учеб. для вузов / Ю.Д. Капунцов, В.А. Елисеев, Л.A. Ильяшенко; Под ред. М.M.Соколова. - М.: Высш.шк.,1979.-359с.:ил.

3. Вешеневский,С.Н. Характеристики двигателей в электроприводе.-6 изд. испр./ С.Н. Вешеневский. - М.: Энергия, 1977.-432с.:ил.

4. Михайлов,О.П. Автоматизированный электропривод станков и промышленных роботов: Учеб. для вузов / О.П. Михайлов. – М: Машиностроение, 1990.-304с.:ил.

5. Рекус,Г.Г. Сборник задач по электротехнике и основам электроники: Учеб. пособие для неэлектротехн. спец. вузов / Г.Г. Рекус, A.M. Белоусов. - М.: Высш.шк.,1991.-416с.:ил.

6. Сборник задач по электротехнике и основам электроники: Учеб. пособие для неэлектротехн. спец. вузов.-4 изд. доп. и перераб. / Под ред. В.В.Герасимова.-М.:Высш.шк.,1987.-288с.:ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение3

1. Основные сведения об автоматизированном электроприводе4

2. Определение мощности электродвигателей при различных режимах работы5

3. Примеры решения задач13

4. Контрольные задачи22
5. Контрольное задание24
6. Контрольные вопросы26

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК27