Критерии работоспособности и расчета валов и осей Поломки валов и осей в большинстве случаев (до 50 %) носят усталост-ный характер. Причинами в этом случае являются циклические перегрузки, неправильная оценка влияния концентрации напряжений. У тихоходных валов, работающих с большими перегрузками, возможны поломки из-за недостаточной статической прочности. Обеспечение необходимой жесткости на изгиб и кручение и способ-ности гасить колебания являются важными условиями работоспособности. Таким образом, основными критериями работоспособности являются: выносливость при действии переменных нагрузок; статическая прочность при перегрузках; жесткость и виброустойчивость. Основными расчетными силовыми факторами являются крутящие Т и изгибающие М моменты. Влияние растягивающих и сжимающих сил, как правило, невелико и в большинстве случаев не учитывается. При расчете оси или вала на прочность, жесткость и колебания состав-ляют расчетные схемы (в виде балок на шарнирных опорах): принимают, что детали передают осям и валам силы и моменты посередине своей ширины (рис. 11.12, а); собственная масса и масса расположенных на них деталей, а также силы трения, возникающие в опорах, не учитываются. На рис. 11.12 представлены условные опоры: а – радиальный шарико-подшипник качения, б – подшипник скольжения, в – роликовый радиально-упорный подшипник качения.  а б в Рис. 11.12 При установке в опоре двух подшипников условную опору вала располагают на 1/3 суммарной ширины опоры со стороны нагруженного пролета, так как наиболее нагруженным является внутренний подшипник. При использовании подшипников скольжения опору помещают на расстоянии 0,25–0,3 длины подшипника (рис. 11.12, б). Если применяются радиально-упорные подшипники, то реакции считаются приложенными в точках, отстоящих от торца подшипника на расстоянии а: для шариковых радиально-упорных подшипников  для роликовых радиально-упорных подшипников (рис. 11.12, в) , где В – ширина подшипника; D и d – наружный и внутренний диаметры подшипника; α – угол наклона тел качения; Т – монтажный размер; е – пара-метр осевого нагружения, e = 1,5tg α. Для расчета на прочность валов и осей строят эпюры изгибающих и крутящих моментов, продольных сил. При расчете на изгиб вращающиеся оси и валы рассматривают как балки на шарнирных опорах. Для неподвиж-ных осей каждая отдельная опора принимается как заделка или как шарнир в зависимости от конструкции опоры. Расчеты валов и осей Предварительные расчеты. На ранней стадии проектирования при отсутствии данных об изгибающих моментах М приближенно диаметры валов (мм) могут быть найдены по величине крутящего момента:  где Т – крутящий момент, возникающий в расчетном сечении вала и обычно численно равный передаваемому вращающему моменту; – допускаемое напряжение на кручение; для входных валов = 10–13 МПа, для проме-жуточных – = 10–20 МПа, для выходных – = 25–35 МПа. Если между двигателем и редуктором стоит муфта, то диаметр входного вала редуктора принимают d = (0,8–1,2)dдв (dдв – диаметр вала двигателя). В многоступенчатых редукторах диаметр ведомого вала под колесом i-й ступени di = (0,33–0,45)аwi (аwi – межосевое расстояние i-й ступени). Диаметр вала, работающего на изгиб и кручение по энергетической теории прочности: , где – допускаемое напряжение на изгиб. Для полого вала с соотношением внутреннего диаметра к внешнему b приобретает вид  Расчет на выносливость. Проверочные расчеты валов выполняются после окончательной проработки конструкции вала и подбора подшипников: вычерчивается эскиз вала со всеми размерами и шероховатостями. Подшипники качения или скольжения, воспринимающие одновременно радиальные и осевые усилия, рассматривают как шарнирно-неподвижные опоры, а подшипники, воспринимающие только радиальные усилия, – как шарнирно-подвижные. Расчеты на выносливость учитывают характер изменения напряжений, статические и усталостные характеристики материала, концентрацию напряжений, размеры, состояние поверхности и поверхностное упрочнение. Расчет проводится в форме проверки в опасных сечениях коэффициента запаса выносливости с учетом сложного напряженного состояния сечений вала и сравнения его с минимально допустимыми. При расчете принимают, что напряжения кручения изменяются по отнулевому (пульсирующему) циклу для нереверсивных передач (рис. 1.2, а) и по симметричному циклу для реверсивных передач (рис. 1.2, в). Совместное действие нагрузок создает асимметричный цикл изменения нормальных напряжений изгиба, но весьма близкий к симметричному циклу. Опасное сечение вала находят по критерию напряженности  где Ks – эффективный коэффициент концентрации напряжений в данном сечении; W – осевой момент сопротивления. Опасными сечениями считаются те, где критерий напряженности достигает максимального значения или отличается от максимального не более чем на 30 %. Для опасных сечений валов определяют запасы выносливости: по нормальным напряжениям  по касательным напряжениям  где – пределы выносливости при изгибе и кручении с симметричным циклом нагружения; – эффективные приведенные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении; – коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла нагружения. Коэффициенты определяют по формулам  и  где – коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и круче-нии, связанные с конструкцией вала; – коэффициенты, учитывающие абсолютные размеры поперечного сечения при изгибе и кручении; – коэф-фициент влияния шероховатости поверхности; – коэффициент влияния поверхностного упрочнения. Общий запас выносливости для валов должен быть не менее :  При высокой точности определения напряжений и механических ха-рактеристик = 1,3–1,5; при приближенной расчетной схеме, отсутствии экспериментальной проверки напряжений и механических характеристик = 1,6–1,8; при пониженной точности расчета и ориентировочной оценке механических свойств, неоднородности материала (литье) и валов большого диаметра (d > 200 мм) = 1,8–2,5. |