 ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение Как определить диапазон голоса - ваш вокал Игровые автоматы с быстрым выводом Как самому избавиться от обидчивости Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком" Натюрморт и его изобразительные возможности Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д. Как научиться брать на себя ответственность Зачем нужны границы в отношениях с детьми? Световозвращающие элементы на детской одежде Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ) Глава 3. Завет мужчины с женщиной
Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.
| Состав лабораторной установки
При выполнении лабораторной работы используется компьютерная модель лабораторного стенда, которая включает в себя: 3.1. Аналоговый вольтметр. 3.2. Образцовой вольтметр. 3.3. Регулируемый источник напряжения.
Подготовка к выполнению Лабораторной работы
4.1. . Изучение теории . 4.1.1. Ознакомиться с теоретическим материалом, относящимся к данной работе, по литературе [1] (стр. 27 – 43, 60 – 80, 82 – 84 ), [2] (стр.35 – 53, 62 – 66, 112) [5] (стр. 74 – 79, 84 – 88) и конспекту лекций. 4.1.2. Изучить описание данной работы и заготовить в бланке отчета таблицы, оформленные в соответствии с указаниями к содержанию отчета. 4.2. Требования к заготовке отчета. Перед выполнением работы рекомендуем оформить заготовку отчета, которая должна содержать: - титульный лист; - номер и наименование лабораторной работы; - формулировку цели работы; - программу работы; - решение задач (п.4.4); - перечень применяемых приборов по форме табл. 4.1, 4.2; - схему измерений, выполненную в соответствии с требованиями стандартов; - таблицы для записи результатов наблюдений и измерений; - расчетные формулы и формулы для оценки погрешностей.
Таблица 4.1 Основные метрологические характеристики аналогового вольтметра.
Таблица 4.2 Основные метрологические характеристики образцового вольтметра.
4.3. Контрольные вопросы. 4.3.1.Основные метрологические характеристики вольтметров переменного тока. 4.3.2. Основная и дополнительная погрешности средств измерений. 4.3.3. Абсолютная, относительная и приведенная погрешности. 4.3.4. Систематическая и случайная составляющие погрешности измерения: причины возникновения, формы проявления, законы распределения случайных погрешностей. 4.3.5. Методики оценки систематической составляющей погрешности прибора. 4.3.6. Определение доверительного интервала случайной составляющей погрешности при заданной доверительной вероятности для результата наблюдения и результата измерения. 4.3.7. Вариация показаний прибора. 4.3.8. Способы нормирования погрешностей измерительных приборов: классы точности приборов, использующих для отображения измерительной информации шкальные измерительные механизмы. 4.3.9. Определение пределов допускаемых основных абсолютной и относительной погрешностей прибора по его классу точности. 4.3.10. Правила суммирования погрешностей. 4.3.11. Формы представления результата измерения.
4.4. Задачи для контроля самостоятельной работы. Задача № 1. Определить пределы допускаемых абсолютной и относительной погрешностей прибора класса точности g, если показание прибора Un, конечное значение шкалы Uк, а измерения выполнены в нормальных условиях. Запишите результат измерения в соответствии с нормативными документами в двух формах: с указанием абсолютной и относительной погрешностей. Значения g, Uп, Uк приведены в таблицах 4.3 и 4.4.
Таблица 4.3. Исходные данные к задаче 1.
Таблица 4.4. Исходные данные к задаче 1.
Задача № 2. Определить пределы допускаемых абсолютной и относительной погрешностей прибора, обозначение класса точности которого приведено в таблице 4.5, а показание прибора Rп и конечное значение его диапазона измерений Rк приведены в таблице 4.6. Запишите результат измерения сопротивления в двух формах: с указанием абсолютной и относительной погрешностей. Таблица 4.5. Исходные данные к задаче 2.
Таблица 4.6 Исходные данные к задаче 2.
Задача № 3. Определить оценки среднего квадратического отклонения результата измерения и результата наблюдения, если результат измерения представлен выражением: U = 42.86 B ±δ, %; P; N; при нормальных условиях измерения, Где N – число наблюдений, P – доверительная вероятность, δ – доверительные границы относительной погрешности. Значения N, δ, P приведены в таблицах 4.7, 4.8. Таблица 4.7. Исходные данные к задаче 3.
Таблица 4.8. Исходные данные к задаче 3.
5. Методические рекомендации по выполнению Лабораторной работы.
Лабораторный стенд представляет собой LabVIEW компьютерную модель, располагающуюся на экране персонального компьютера. На стенде находятся модели: электромагнитного вольтметра; электронного аналогового вольтметра; генератора сигналов (рис.5.1).
При выполнении лабораторной работы модели средств измерений и вспомогательных устройств выполняют описанные ниже функции. Модель электромагнитного вольтметра используется при моделировании процесса прямых измерений среднеквадратического значения напряжения сигнала синусоидальной формы методом непосредственной оценки. При выполнении работы модель электромагнитного вольтметра служит образцовымсредством измерений, с помощью которого методом сличения определяют (контролируют) погрешность рабочего средства измерений. Модель электронного аналогового вольтметра используется при моделировании процесса прямых измерений среднеквадратического значения напряжения сигнала синусоидальной формы. При выполнении работы модель выполняет функцию рабочего(поверяемого) средства измерений, погрешность которого подлежит определению. Модель генератора сигналов используется в качестве источника электрического сигнала синусоидальной формы с плавной регулировкой амплитуды и частоты генерируемого сигнала. Схема соединения приборов при выполнении работы соответствует рисунку 5.2. 5.2. Подготовка стенда к работе. Установите на компьютере программу LVRunTimeEng, при необходимостиразархивируйте файл LR_2_2 и запустите программу стенда лабораторной работы № 2.2 LR2_2.ехе. На появившемся экране нажмите кнопку «Выполнить». На экране компьютера появятся изображение лабораторного стенда с моделями средств измерений и вспомогательных устройств (рис. 5.1) Ознакомьтесь с расположением моделей отдельных средств измерений на лабораторном стенде. Подготовьте к работе модель электромагнитного вольтметра, установив с помощью ползункового переключателя предел измерений равным 15 В. Подготовьте к работе модель электронного аналогового вольтметра: · включите модель вольтметра с помощью кнопки «Вкл.»; · с помощью переключателя «~/=» выберите род работы модели, соответствующий измерению переменного напряжения; · установите предел измерений вольтметра равным 10 В. Подготовьте к работе модель генератора сигналов: · включите модель генератора с помощью кнопки «Вкл.»; · установите, ориентируясь на стрелочный индикатор, амплитуду выходного сигнала равной нулю; · установите частоту выходного сигнала равной примерно 50 Гц. Опробуйте модели средств измерений: плавно изменяйте напряжение на выходе генератора сигналов и следите за показаниями вольтметров. Изменяя диапазон измерений вольтметров, амплитуду и частоту выходного сигнала, проследите за изменениями показаний приборов и убедитесь в их работоспособности.
5.3. Проведение многократных наблюдений аналоговым вольтметром для определения зависимости погрешности (неопределенности) вольтметра от его показаний Приготовьте таблицу 5.3 для записи результатов наблюдений. Исследование провести для трех значений напряжения (в трех точках шкалы: U1 - в начале, U2 - в середине и U3 - в конце одного предела измерения) в соответствии с Вашим вариантом задания в таблице 5.1. Таблица 5.1 Варианты задания для выполнения лабораторной работы.
Таблица 5.2 Варианты задания для выполнения лабораторной работы.
5.3.1. Убедитесь, что схема соединения приборов на стенде соответствует схеме измерения рис. 5.2. Обратите внимание! Предел допускаемой погрешности образцового вольтметра должен быть, по крайней мере, в три раза меньше предела допускаемой погрешности исследуемого вольтметра.
5.3.2. Выбрать и установить пределы измерения Uк обоих вольтметров, близкими к наибольшему значению напряжения из трех значений, заданных в таблице 5.1. Установить на источнике заданную частоту сигнала (таблица 5.2). 5.3.3. Регулируя напряжение источника, установить стрелку на отметку (оцифрованную риску) U1 на шкале исследуемого вольтметра в соответствии с заданием (см.таблицу 5.3). Записать показание UО1 образцового вольтметра в таблицу 5.3. (столбец 2). Выполнить n наблюдений, каждый раз расстраивая и устанавливая указатель вольтметра на отметку U1 шкалы. 5.3.4. Повторить наблюдения по п. 5.3.3 для значений U2 и U3 . Показания образцового вольтметра UОi занести в 6-й и 10-й столбцы табл. 5.3 соответственно. 5.4. Оценка случайной и систематической составляющих погрешности единичных измерений (результатов наблюдений) аналоговым вольтметром. Обработать результаты наблюдений напряжений U1, U2, U3 следующим образом. 5.4.1. Вычислить абсолютную погрешность каждого наблюдения Di , содержащую систематическую и случайную составляющие погрешности измерения Di = Uj – Uоi ( 5.1. ) и записать их значения в 3-й, 7-й и 11-й столбцы; внизу каждого столбца поместить алгебраическую сумму
где Uj принимает значения U1 , U2 и U3 соответственно.
5.4.2. Оценить систематическую составляющую погрешности
которая постоянна для каждого значения напряжения U1 , U2 , U3.
5.4.3. Вычислить случайные составляющие погрешности каждого наблюдения и записать их значения в 4-й, 8-й, 12-й столбцы.
Таблица 5.3.Результаты наблюдений и расчета составляющих основной погрешности исследуемого вольтметра
5.4.4. Найти квадраты случайных составляющих 5.4.5. Определить оценку среднего квадратического отклонения случайной составляющей погрешности вольтметра по формуле
Найденные значения S1, S2, S3 поместить в табл.5.3
где t– коэффициент, значение которого зависит от заданной доверительной вероятности Рдов и числа наблюдений n. У к а з а н и е. Предполагая, что закон распределения случайной составляющей погрешности нормальный, коэффициент t, при малом числе наблюдений, определяется распределением Стьюдента. Значение коэффициентов t можно определить по таблицам в учебниках [1] (стр.413 ) и [2] ( стр.418 ).
П р и м е ч а н и е. Полученные значения составляющих основной погрешности вольтметра являются лишь приближенными оценками. Если необходимо улучшить точность этих оценок, то нужно при низменных условиях измерений увеличить число наблюдений n вплоть до нескольких сотен, сделать заключение о характере закона распределения случайной составляющей погрешности с помощью процедуры проверки согласия опытного и теоретического распределений. 5.5. Определение границ суммарной погрешности единичных измерений аналоговым вольтметром
5.6. Определение пределов допускаемых погрешностей аналогового вольтметра. 5.6.1. По метрологическим характеристикам исследуемого вольтметра вычислить пределы основной допускаемой абсолютной погрешности. Если класс точности прибора нормирован приведенной погрешностью g , область допускаемой абсолютной суммарной погрешности определяется с помощью формулы D пред = ±g · Uк /100 , В (5.7)
Если пределы основной допускаемой абсолютной погрешности прибора характеризуется двучленной формулой вида
dпред = ± (с + d ( | Uк / Uп | -1 ) ) , % (5.8 )
то область допускаемой основной абсолютной погрешности вычисляется по формуле
Dпред. =± ( с / 100) ∙ Uп + ( d / 100) ∙ ( │Uк│- Uп ), В (5.9 )
В формулах (5.7.), (5.8.) и (5.9.) Uк – конечное значение установленного предела измерения, в формулах (5.8 ), ( 5.9 ) Uп – показание прибора. 5.6.2. Нанести область границ (пределов) допускаемых погрешностей исследуемого вольтметра на рисунок, на котором уже отображен график, характеризующий область значений основной погрешности D(U), полученный экспериментально. 5.7. Сравнение результатов экспериментальных исследований погрешности аналогового вольтметра с метрологическими характеристиками прибора. Используя построенный график, сравните результаты экспериментальных исследований погрешности аналогового вольтметра с метрологическими характеристиками прибора. Если область экспериментальных значений не выходит за границы допускаемых погрешностей прибора, то он пригоден к измерениям. Сделайте вывод о пригодности вольтметра к применению по результатам Вашего эксперимента.
Требования к отчету. 6.1. Отчет по лабораторной работе должен быть оформлен каждым студентом в соответствии со своим вариантом (паролем) задания. 6.2. Удовлетворять всем требованиям к заготовке отчета (см. п. 4.2.) и должен содержать: - титульный лист; - номер и наименование работы; - формулировку цели работы; - программу работы; - метрологические характеристики основных измерительных приборов; - решение задач для контроля самостоятельной работы; - схему измерений в соответствии с программой лабораторной работы, оформленную в соответствии со стандартами; - расчетные формулы по обработке результатов наблюдений и измерений, а также формулы для оценки погрешностей по каждому пункту программы лабораторной работы; - результаты экспериментальных исследований в таблицах; - результаты обработки экспериментальных данных в форме таблиц, графиков и результатов измерений, оформленных в соответствии с нормативными документами; - примеры расчетов, выполнявшихся при заполнении таблиц (по схеме: расчетная формула – численная подстановка – результат); - выводы по каждому пункту программы лабораторной работы и по работе в целом. 6.3. При выполнении численных расчетов надо записать расчетную формулу определяемой величины, сделать соответствующую численную подстановку и произвести вычисления. Промежуточные вычисления нужно выполнять с достаточной точностью (4¸6 значащих цифр), чтобы погрешность вычислений была на порядок меньше погрешности измерений. Окончательные результаты должны быть округлены в соответствии с нормативными документами (МИ1317-2004, ГОСТ 8.401-80 и др.) 6.4. Графики и рисунки выполнять в удобном для обработки масштабе. Поле графиков должно быть не менее 170х120 мм, координатные оси графиков должны быть обозначены, указаны единицы измерения и масштаб. 6.5. Необходимо пользоваться общепринятыми условными обозначениями величин и сокращениями названий. 6.6. Выводы по работе должны отражать результаты изучения теории и анализа полученных экспериментальных данных, давать характеристику исследованным методам и средствам измерения в отношении точности, производительности, сложности, удобства и экономичности измерений, то есть выявлять их достоинства и недостатки. Не следует в выводах перечислять пункты задания и приводить полученные результаты. 6.7. Не следует включать в отчет весь текст настоящих методических указаний и теоретический материал из конспекта лекций и учебников. Приложения 7.1. Условные обозначения: U – напряжение электрического сигнала; Uп – показание прибора; Uк – конечное значение шкалы прибора при установленном пределе измерения;
Dпред – предел (граница) допускаемой абсолютной погрешности средства измерений; dпред – предел (граница) допускаемой относительной погрешности средства измерений; g – предел (граница) допускаемой приведенной погрешности средства измерений;
S – оценка среднего квадратического отклонения случайной составляющей погрешности результата наблюдения (единичного измерения);
7.2. Оформление результатов измерения. 7.2.1. Промежуточные вычисления выполняют с использованием такого числа значащих цифр, которое необходимо для обеспечения решения задачи с требуемой точностью. Для выполнения данной лабораторной работы достаточно использовать шесть значащих цифр. 7.2.2. Конечные результаты расчетов должны, быть представлены с соблюдением правил округления и обязательным указанием единиц измерения, вычисленной физической величины. 7.2.3. В тех случаях, когда при расчете оценивают погрешность (неопределенность) результата измерений, он должен быть оформлен в соответствии с нормативным документом - методическими рекомендациями МИ1317-2004. Согласно им окончательный результат оценки погрешности должен содержать не более двух значащих цифр путем его округления в большую сторону.Погрешность округления во всех случаях в соответствии с ГОСТ 8.401-80 не должна превышать 5%. Критерием для округления конечного результата расчета измеряемой величины (результата измерения) является округленное значение абсолютной погрешности (неопределенности): младший разряд числового значения результата измерения должен быть одинаковым с младшим разрядом округленного значения абсолютнойпогрешности (неопределенности). Обратите внимание, что при округлении единицы измерения результата измерения и погрешностидолжны быть одинаковыми. Если результат измерения содержит интервальные оценки неопределенности, обязательно указание вероятности, с которой погрешность находится в этом интервале. Кроме того, результат должен включать в себя условия проведения измерения (температура, давление, влажность, число наблюдений, частота, на которой проведены измерения, и т. п.). Пример. Измеренное значение напряжения U равно 21,71924 В, оценка границ относительной погрешности этого результата δU равна ±0,06156 % с вероятностью P=0,95. Измерение проведено в нормальных условиях. Оформить результат измерения в соответствии с нормативными документами. 1) Вычислим оценку границ абсолютной погрешности измерения DU = U*δ/100 = 21,71924*0,06156/100 = 0,0133704В = 13,3704мВ. 2) Округлим оценку абсолютной погрешности измерения, содержащую шесть значащих цифр, до двух значащих цифр: U=21,719 ± 0,014В;P =0,95;условия измерения нормальные; или U=21719 ± 14мВ;P =0,95;условия измерения нормальные; или U=21,719В ± 0,062%; P =0,95;условия измерения нормальные; или U=21719мВ ± 0,062%;P =0,95;условия измерения нормальные. В случае необходимости выполнения ряда однотипных расчетов приводят расчет только для одного значения, результаты промежуточных вычислений и конечные результаты сводят в таблицу. 7.3. Правила выполнения лабораторной работы. 1. Выполнению каждой лабораторной работы предшествует предварительная самостоятельная подготовка студента, которая включает в себя: - изучение по литературе и другим источникам необходимых разделов курса; - формулирование ответов на контрольные вопросы; - решение задач для контроля самостоятельной работы; - выполнение необходимых предварительных расчетов; - изучение описания лабораторного макета, задания и порядка выполнения соответствующей лабораторной работы. Студент должен также отчетливо представлять, что и как он будет делать, и какие результаты ожидаются в каждом из пунктов лабораторной работы (мысленный эксперимент). 2. В процессе выполнения работы результаты эксперимента должны быть аккуратно оформлены в заготовке отчёта в виде таблиц, графиков. Результаты каждого пункта должны иметь соответствующие заголовки и пояснения исходных данных, режимов и условий измерений. 3. По результатам лабораторной работы студент должен оформить отчет (смотрите разделы 4.2 и 6) и, при дистанционном обучении, выслать его на проверку отдельным файлом. 4. При выполнении лабораторных работ необходимо соблюдать правила техники безопасности.
7.4. Описание измерительных приборов |
5.1. Описание лабораторного стенда
, (5.2)
В
В2
( 5.4.).
5.4.6. Вычислить доверительный интервал случайной составляющей погрешности вольтметра.
Значения Dcj и 
возьмите из табл.5.3. Примерный вид графика приведен на рис.5.3.
– абсолютная погрешность i-го наблюдения;
– случайная составляющая абсолютной погрешности i-го наблюдения;
– доверительный интервал случайной составляющей абсолютной погрешности результата наблюдения (единичного измерения);
– систематическая составляющая абсолютной погрешности;
=0,014В =14мВ. 3) Вычислим погрешность округления абсолютной погрешности: 
= (14-13,3704)*100/13,3704 = 4,70891%, следовательно, округление в большую сторону верно, так как погрешность округления не превышает 5%. 4) Округлим измеренное значение напряжения до тысячных долей: U=21,719В, так как младший разряд абсолютной погрешности равен 0,001В. 5) Округлим оценку относительной погрешности измерения, содержащую четыре значащих цифры, до двух значащих цифр: dU=0,062% погрешность округления относительной погрешности не превышает 5%. 6) Округление оценок абсолютной и относительной погрешностей измерения до одной значащей цифры невозможно, так как погрешность округления в этом случае превышает 5%. 7) Запишем результат измерения в соответствии с нормативными документами: