ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Исследование зависимости характеристик математических маятников от амплитуды колебаний

Цель работы: исследование зависимости характеристик нитяных маятников от амплитуды колебаний, массы грузов, длины нити.

Оборудование: два нитяных маятника с подвесами (шариками различной массы), штатив с зажимом, метровая линейка с миллиметровыми делениями, секундомер или часы с секундной стрелкой, весы, разновес.

Вывод расчетной формулы

Периодом колебаний называется промежуток времени, в течение которого маятник совершает одно полное колебание :где п — число полных колебаний; t — время, за которое совершено п колебаний.

Маятник совершает одно колебание, проходя по дуге от одного крайнего положения до другого, и возвращается в исходную точку. Расстояние от положения равновесия маятника до одного из крайних положений называется амплитудой колебаний А.

Порядок выполнения работы

Поставьте штатив на край стола так, чтобы зажим для подвеса маятника выступал за край стола (см. рис.6-1).

1. Определите с помощью весов массу m₁, шарика, который будете подвешивать на нити, не менее пяти раз. Вычислите среднее значение массы ‹ т_х›. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу 1. Закрепите d зажиме штатива свободный конец нити маятника таким образом, чтобы длина l, подвеса маятника (расстояние от точки подвеса до центра шарика) была не менее 1 м. Измерьте длину маятника не менее пяти раз. Вычислите среднее значение ‹l›. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу 1.

4. Отведите шарик в сторону от положения равновесия и осторожно отпустите его, стараясь избежать боковых толчков. Маятник начнет колебаться.

6.2(а) Исследование зависимости периода колебаний маятника от амплитуды его колебаний

5. Отведите шарик в сторону от положения равновесия на расстояние A₁= 10 см и отпустите его. Запишите значение амплитуды A₁, колебаний маятника в таблицу 1.

6. Измерьте промежуток времени, за который шарик совершит 40 полных колебаний. Результаты измерений промежутка времени t₁, и числа п полных колебаний занесите в таблицу 1.

7. Повторите измерения промежутка времени (не меняя условий эксперимента) еще не менее пяти раз. Результаты измерений занесите в таблицу 1.

8. Вычислите средние значения промежутка времени ‹t₁› и амплитуды ‹A₁› колебаний. Результаты запишите в таблицу 1.

9. Вычислите среднее значение периода колебаний ‹T₁›. Результаты вычислений запишите в таблицу 1.

Таблица 1

№ опыта	Измерено	Вычислено
	т₁ ,кг	l₁,м	A₁_, м	n	t₁_,c	‹T₁›,c





Среднее

10. Увеличьте амплитуду колебаний данного маятника до 20 см, оставив массу т₁ шарика, длину l₁, маятника и число п колебаний прежними. Запишите их средние значения в таблицу 2.

№ опыта	Измерено	Вычислено
	m₂ ,кг	l₂,м	A_2, м	п	t_2,c	‹T₂›,c





Среднее

11. Определите период Т₂ колебаний этого маятника, проводя измерения и вычисления, указанные в пунктах 6—9. Результаты запишите в таблицу 2.

12. Увеличьте амплитуду колебаний данного маятника до A₃= 30 см, оставив массу т₃ шарика, длину l₃, маятника и число п колебаний прежними. Запишите их средние значения таблицу 3.

13. Определите период T₃ колебаний этого маятника, проводя
измерения и вычисления, указанные в пунктах 6—9. Результаты запишите в таблицу 3.

14. По результатам измерений и вычислений сделайте вывод, зависит ли период малых колебаний маятника от амплитуды его колебаний Т(А).

№ опыта	Измерено	Вычислено
m₃ ,кг	l₃,м	A_3, м	п	t_3,c	‹T₃›,c





Среднее

6.2(б) Исследование зависимости периода колебаний маятника от массы шарика

15. Измерьте массу m шарика второго маятника не менее пяти раз. Вычислите среднее значение и результаты измерений и вычислений занесите в таблицу 4.

16. Оставьте прежними длину l, маятника, амплитуду A, колебаний, число п колебаний. Измерьте не менее пяти раз промежуток времени, за который данный маятник совершит 40 полных колебаний. Заполните таблицу 4.

№ опыта	Измерено	Вычислено
	m₄ ,кг	l₄,м	A_4, м	п	t_4,c	‹T₄›,c





Среднее

17. Вычислите среднее значение промежутка времени t и периода ‹T₄›, запишите их в таблицу 4. Сравните полученное значение периода колебаний с полученным в таблице 1. По результатам измерений и вычислений сделайте вывод, зависит ли период малых колебаний маятника от массы шарика Т(т).

6.3(в) Исследование зависимости периода колебаний маятника от длины нити.

18.Измените длину маятника, сначала l₅ = 75 см и затем l₆ =50 см. Повторите измерения периода колебаний, указанные в пунктах 6—9, оставив неизменными массу m, шарика и амплитуду А его колебаний. Запишите значения в таблицу 5 и в таблицу 6.

№ опыта	Измерено	Вычислено
	m₅ ,кг	l₅,м	A_5, м	п	t_5,c	‹T₅›,c





Среднее

№ опыта	Измерено	Вычислено
m₆ ,кг	l₆,м	A_6, м	п	t_6,c	‹T₆›,c





Среднее

19.Вычислите средние значения длин маятника ‹l₅›, ‹l₆› промежутков времени ‹t₅›, ‹t₆› и периодов ‹T₅›,‹T₆›. Результаты запишите в таблицы 5 и 6.

20. По результатам измерений и вычислений сделайте вывод, зависит ли период малых колебаний маятника от его длины

Контрольные вопросы

1. Какую длину должен иметь секундный математический маятник?

2. Вычислите, каким должен быть период колебаний маятника длиной l =64 см.

3. Определите экспериментально период колебаний маятника длиной l = 64 см и сравните с рассчитанным значением.

6.4. Изучение выталкивающей силы

Цель: опытным путем проверить формулу для определения выталкивающей силы.

Оборудование: колба с водой, мензурка, динамометр, два цилиндра равных объемов из веществ с различной плотностью, нить.

Порядок выполнения работы.

а) Измерьте вес Р первого цилиндра с помощью динамометра.

б) Используя нить, медленно опускайте тело в колбу с водой до полного погружения (см. рисунок) и следите за показаниями динамометра (силой F).

в) Вычислите разность показаний динамометра в пунктах а) и б).Она равна значению выталкивающей силы (силы Архимеда F_А):

F_А=Р-F.

Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу 7.

г) Повторите все измерения (пункты а) и б)) для второго цилиндра. Вычислите выталкивающую силу F_А. Сделайте вывод о влиянии плотности вещества погруженного тела и его объема на значение выталкивающей силы.

д) С помощью мензурки определите объем первого цилиндра. Вычислите массу и вес воды в объеме, равном объему цилиндра. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу 2.

е) Сравните значения выталкивающей силы, определенной в пункте в), с весом воды, определенном в пункте д), сделайте выводы.

Kонтрольные вопросы.

а) Какова причина выталкивания тела жидкостью (газом)?

б) Изменился ли вес тела при его погружении в воду?

Суперзадание.

Как с помощью только одной мензурки определить плотность небольшого куска древесины?

6.5 Сравнение количества теплоты при теплообмене

Цель: проверить выполнение закона сохранения и превращения энергии в тепловых процессах.

Оборудование: термометр лаборатоный, калориметр, мензурка, колба с водой (рисунок), чайник с теплой водой (один на класс).

Порядок выполнения работы.

1. Познакомьтесь с устройством калориметра.

2. Измерьте и занесите в таблицу значение температуры t₁, воды в колбе.

3. Подойдите с калориметром к столу учителя и наберите V = 100 мл теплой воды.

4. На рабочем месте измерьте и занесите в таблицу значение температуры t₂ теплой воды.

5. Не вынимая термометр, влейте в калориметр из колбы V =100 мл воды температуры t₂.

6. Осторожно перемешивая термометром воду, следите за понижением температуры в калориметре, измерьте и занесите в таблицу значение установившейся температуры t₃ воды.

7. Определите и занесите в таблицу изменение температуры теплой воды

8. Определите и занесите в таблицу изменение температуры холодной воды

9. Определите массы холодной т₁, и теплой т₂ воды.

Значения V₁, V₂ объемов и масс т₁, т₂ холодной и теплой воды занесите в таблицу.

10. Рассчитайте и занесите в таблицу количество теплоты, отданное теплой водой.

11. Рассчитайте и занесите в таблицу количество теплоты, полученное холодной водой .

Продолжение таблицы

т₁, кг	m₂, кг	Q₁,Дж	Q₂,Дж

12. Сравните модули количеств отданной и полученной теплоты и объясните причину их несовпадения.

Контрольные вопросы.

1. Как определялась в опыте масса воды?

2. Почему калориметр имеет двойные стенки?

3. Почему холодную воду лучше брать комнатной температуры?

4. Будут ли равны модули изменения температуры и количества отданной и принятой теплот, если использовать неравные массы теплой и холодной воды?

Суперзадание.

Объясните, как влияет на полученные результаты участие в теплообмене калориметра. Всегда ли можно этим влиянием пренебречь?

6.6 Измерение удельной теплоемкости вещества

Цель: опытным путем научиться измерять удельную теплоемкость вещества.

Оборудование: термометр лабораторный, калориметр, мензурка, колба с водой, весы, разновес, цилиндр металлический на нити (рисунок), фильтровальная бумага, сосуд с кипящей водой (один на класс).