ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Измерения давлений и скоростей

Пневматические методы измерения скоростей и давлений

Из всех измерений, производимых в экспериментальной механике жидкостей и газов, измерения скоростей и давлений являются наиболее важными и наиболее широко применяемыми. Существует много исследований, посвященных разработке различных методов определения скоростей и давлений, и создано огромное количество конструкций приборов.

Из всех методов, применяемых на практике для измерения скоростей, укажем следующие:

1. Механический метод, при котором используются приборы типа вертушек, анемометров, доски Вильда и пр. В основе этого метода лежит непосредственное механическое воздействие потока на приемный элемент прибора.

2. Пневматический способ, при котором применяется большое число различных насадков (трубки, цилиндрические и шаровые зонды и др.). В этих приборах принимающим и передающим элементом является некоторый объем жидкости или газа, а значение скорости вычисляется по величине измеренного давления.

3. Кинематический метод – метод измерения, основанный на определении скорости движения частиц среды или субстанций. При данном методе используются приборы, позволяющие определять скорость переноса ионизированных или нагретых объемов среды, освещенных или светящихся частиц и др.

4. Способ измерения скоростей по количеству тепла, снятого с приемника. К приборам, основанным на этом методе, относятся прежде всего различного вида термоанемометры.

5. Определение скоростей путем измерения явлений электрическими датчиками. Здесь используются пьезоэлектрические, индуктивные, емкостные, магнитострикционные и другие датчики.

6. Акустические методы, позволяющие измерять скорость потока по распространению звука в потоке.

7. Оптические методы измерения.

Каждый из указанных способов имеет свои преимущества и недостатки. Выбор метода измерения зависит от особенностей поставленной задачи. Так, для измерения местных скоростей, быстро изменяющихся во времени, нельзя использовать приборы, работающие по первым трем способам. Акустический и оптический методы наиболее эффективны при изучении потоков со сверхзвуковыми скоростями. Кинематический метод может с успехом применяться как абсолютный метод при тарировке приборов. Среди различных методов определения скоростей и давлений наибольшее значение в экспериментальной аэродинамике имеет пневматический способ, основанный на измерении давления в определенных точках поверхности внесенными в поток измерительными приборами. Такие приборы называются насадками или зондами.

Основное требование к таким приборам заключается в том, что величины изменений скоростей и давлений, вызванных внесенным в поток прибором, должны быть достаточно малы по сравнению с измеряемой разностью давлений. Так как для данного насадка размеры области возмущения находятся в прямой зависимости от размеров прибора, то указанное условие сводится обычно к требованию уменьшения отношения размеров (поперечного сечения) прибора к размерам поперечного сечения потока.

При определении давлений нужно различать:

1) измерение давлений, возникающих на поверхности твердых тел при обтекании их потоком (внешняя задача) или на поверхности стенок русла, в котором течет жидкость (внутренняя задача);

2) определение давления в точках, расположенных в потоке, т. е. давления в точках движущейся жидкости.

В первом случае измерение давления осуществляется с помощью дренирования стенок канала или обтекаемого твердого тела. Для получения надежных результатов при дренировании тел следует соблюдать следующие условия:

а) диаметр высверленного в стенке отверстия не должен превышать 1,5 мм; лучше делать отверстия диаметром 0,5 мм;

б) кромки отверстия не должны иметь выступов и заусенцев;

в) ось измерительного отверстия должна быть нормальна к поверхности стенки.

Штуцер можно ставить на резьбе или пайке. Если из-за опасности деформации или недостаточной толщины стенок невозможно применить резьбу или пайку штуцера, то его можно крепить на обойме.

В каждой точке поверхности измеряется не абсолютная величина давления, а разность его с атмосферным давлением или с давлением р₁, имеющим место в невозмущенном потоке вдалеке от исследуемого тела. Для того чтобы кривую давления по поверхности тела сделать не зависящей от величины скорости, указанную разность давлений относят к величине скоростного напора невозмущенного потока ρV₁²/2. Эта безразмерная величина, называемая коэффициентом давления, равна

В лобовой критической точке тела скорость равна нулю, а величина давления равна сумме давления р₁ и скоростного напора ρV₁²/2 = q₁, т. е. полному напору. Очевидно, что в критической точке величина равна единице. В точке, где , величина давления на поверхности тела равна давлению в невозмущенном потоке, т. е. . В точках с отрицательным значением давление на поверхности тела меньше, чем в невозмущенном потоке.

Простейшим прибором для измерения давления является круглая трубка, изогнутая под прямым углом так, что ее конец имеет длину, равную 8-10 диаметрам, и заканчивается носиком полусферической формы (см. рисунок 7.1). Такая трубка часто называется трубкой Пито.

Рисунок 7.1. Скоростная трубка и зависимость ее показаний от угла α

между направлением скорости и осью трубки

Наличие державки (приспособление для крепления трубки) влияет на распределение давления по поверхности такой трубки. На верхней поверхности кривая распределения давления остается примерно такой же, как на поверхности полутела. Влияние державки в основном сказывается на распределении давления по нижней поверхности (с той стороны, где находится державка). Примерно на расстоянии 3—4 диаметров от носика на нижней поверхности устанавливается положительное давление р, равное по абсолютной величине давлению на верхней поверхности. В этом месте обычно делают круговую щель или несколько круговых отверстий, распределенных по окружности. Очевидно, что давление, которое измеряется такой боковой щелью, будет равно среднему давлению на верхней и нижней поверхностях, т. е. будет равно нулю.

Давление р₀ в критической точке, т. е. в центре полусферического носика трубки, будет равно полному напору

(7.1)

В этом месте на трубке делают второе отверстие, с помощью которого измеряют полный напор.

Если присоединить эти два отверстия на трубке к микроманометрам, то давление невозмущенного потока и полный напор можно будет определить через показания соответствующих манометров по формулам:

где р_а— атмосферное давление; А₀, А₁ и т — показания и масштаб микроманометров; γ — удельный вес жидкости, заполняющей прибор; и — соответствующие поправочные коэффициенты, учитывающие технологические погрешности при изготовлении трубки.

Из формулы (7.1), полученной для потока идеальной жидкости, следует, что отношение давления в критической точке трубки к давлению в боковом отверстии будет равно

В общем случае движения реальной жидкости это отношение можно записать в виде

(7.2)

Коэффициент С по своему численному значению равен единице или мало отличается от нее и в самом общем случае зависит от значения критериев подобия и некоторых определяющих параметров потока

где σ — коэффициент поверхностного натяжения;

ε — поправка на сжимаемость;

α — угол между осью носика трубки и направлением потока;

— отношение диаметра отверстия к внешнему диаметру трубки;

— отношение времени релаксации (процесс установления термодинамического, а следовательно, и статистического равновесия в физической системе, состоящей из большого числа частиц) газа к характерному времени; в данном случае характерное время определяется как отношение радиуса насадка к скорости потока. Значение этого параметра существенно при больших М (более 8).

Влияние части безразмерных параметров еще недостаточно изучено, но некоторые результаты опытов уже имеются. Так, хорошо известно влияние угла α и отношения диаметров при малых числах М и значительных величинах чисел Re.

На рисунке 7.1 показано изменение безразмерных коэффициентов:

в зависимости от угла α между направлением скорости и осью трубки.

Здесь р₁ и р₀ — давления в боковом отверстии и в отверстии для измерения полного давления при α = 0; р_1α и р_0α — давления в тех же местах трубки при заданном значении угла α.

Из кривых видно, что практически при повороте носика трубки до ±5° ее показания не изменяются. Характер этих кривых зависит от формы носика, но для всех обычно применяемых трубок кривые остаются постоянными при угле поворота менее ±5°.

На рисунке 7.2 показано влияние формы и диаметра отверстия, отнесенного к диаметру трубки, на изменение полного напора в зависимости от угла поворота. Видно, что с увеличением относительной величины отверстия трубка становится менее чувствительной к углу поворота. При очень тонкой стенке трубки, когда внутренний диаметр почти равен наружному, полный напор остается постоянным в пределах изменения угла от -16 до +16°.

Рисунок 7.2. Влияние формы и величины диаметра отверстия

на изменение полного напора в зависимости от α

Если трубку полного напора расположить внутри другой (трубки Вентури), как это показано на рисунке 7.2, то ее нечувствительность к углу поворота значительно увеличивается и может достигнуть 50°.

Разность величины полного напора и давления невозмущенного потока, как это легко видеть из формулы (7.1), дает значение скоростного напора. Если к дифференциальному микроманометру присоединить оба отверстия трубки, то по показанию этого микроманометра можно вычислить величину скорости по формуле

(7.3)

где ξ — поправочный коэффициент скоростной трубки, обычно мало отличающийся от единицы.

Из кривых, показанных на рисунке 7.1, видно, что влияние угла поворота носика относительно направления вектора скорости для скоростного напора еще меньше, чем при измерении полного напора и давления; отклонение носика трубки от направления потока на ±10° не влияет на ее показания. Это свойство скоростной трубки, являясь одновременно ее преимуществом, не позволяет вместе с тем использовать ее для измерения направления вектора скорости.

Ввиду неточности измерений микроманометрами малых разностей давлений, нижним пределом скоростей воздуха, измеряемых трубкой, практически является величина скорости, равная 6—8 м/с. Верхний предел применения формулы (7.1) определяется влиянием сжимаемости воздуха.

Поправочные коэффициенты трубок для измерения давлений ξ₁, ξ₂ и для измерения скоростей ξ, находятся предварительной тарировкой.