ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение

Как определить диапазон голоса - ваш вокал

Игровые автоматы с быстрым выводом

Как цель узнает о ваших желаниях прежде, чем вы начнете действовать. Как компании прогнозируют привычки и манипулируют ими

Целительная привычка

Как самому избавиться от обидчивости

Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам

Тренинг уверенности в себе

Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком"

Натюрморт и его изобразительные возможности

Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д.

Как научиться брать на себя ответственность

Зачем нужны границы в отношениях с детьми?

Световозвращающие элементы на детской одежде

Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия

Как слышать голос Бога

Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ)

Глава 3. Завет мужчины с женщиной

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Оценить статистическую значимость уравнения регрессии и его параметров с помощью критериев Фишера и Стьюдента

1) Оценим статистическую значимость уравнения регрессии с помощью критерия Фишера. Расчетное значение F-критерия Фишера можно найти в регрессионном анализе (рисунок 5).

Рисунок 5.Фрагмент регрессионного анализа для однофакторной модели

F_табл(0,05;1;17-1-1=15) = 4,54

Так как F>F_табл, то уравнение однофакторной регрессии статистически значимо на 95% уровне значимости. Таким образом, связь У с включенным в модель фактором существенна.

2) Коэффициент уравнения регрессии признается значимым, если наблюдаемое значение t-статистики Стьюдента для этого коэффициента больше, чем критическое табличное значение статистики Стьюдента (для заданного уровня значимости).

Рисунок 6.Фрагмент регрессионного анализа для однофакторной модели

t_табл(0,05;17-1-1=15)=2,13

Фактические значения t-критериев сравниваются с табличным значением при степенях свободы n-k-1 = 17-1-1=15 и уровне значимости α=0,05.

Фактор Х2 статистически значим (_tнабл > _tтабл).

4. Построить уравнение регрессии со статистически значимыми факторами. Оценить качество уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации R². Оценить точность построенной модели.

Уравнение регрессии: У = 17243,98+0,62Х2

Качество уравнения регрессии оценивается коэффициентом детерминации R².

Рисунок 7. Фрагмент регрессионного анализа для однофакторной модели

Величина R² = 0,993908 означает, что фактором У (объем выпуска продукции) можно объяснить 99,3% вариации (разброса) объема выпуска продукции.

Уровень точности модели характеризует степень отклонения в среднем фактических значений результативной переменной У от ее значений, полученных по модели регрессии (предсказанных). Для оценки уровня точности используются различные ошибки: средняя относительная, стандартная и другие.

Cтандартная ошибка модели выводится в первой таблице «Регрессионная статистика» (рис. 8) отчета по регрессионному анализу.

Рисунок 8. Фрагмент регрессионного анализа для однофакторной модели

Точность модели тем лучше, чем меньше ее стандартная ошибка (это же имеет место и при использовании для оценки уровня точности других видов ошибок). Однако, понятие «чем меньше» является относительным и зависит от порядка чисел, представляющих данные задачи. Поэтому модель считается точной, если стандартная ошибка модели меньше стандартной ошибки (среднеквадратического отклонения) результативного признака Y . Стандартную ошибку легко найти в Excel с помощью статистической функции СТАНДОТКЛОН.

В данном случае стандартная ошибка модели равна 23 264,62, а среднеквадратическое отклонение (или стандартная ошибка) фактора Sу =288 607,7

Так как < , то трехфакторная модель регрессии является точной.

5. Оценить прогноз объема выпуска продукции, если прогнозные значения факторов составляют 75% от их максимальных значений.

Уравнение регрессии: У = 17243,98+0,62Х2

Х2 max = 1974472

Уmax= 17243,98+0,62*1974472 = 1 241 416,62

Уmax(75%) =17243,98+0,62*1974472*0,75 = 935373,46

Уmax(90%) =17243,98+0,62*1974472*0,9 = 1118999,356

Доверительные интервалы для отдельных значений результирующей переменной можно определить, рассчитав вначале для каждого уровня ошибки моделирования по формуле

= 23 264,62

t_табл(0,05;15)= 2,13

t_табл(0,1;15)= 1,75

U(0,05) = 23 264,62*2,13 = 49553,64

U(0,1) = 23 264,62*1,75 = 40713,085

Затем определяется сам доверительный интервал:

нижняя граница – ,

верхняя граница – ,

где – i-ый уровень предсказанного значения результата

Объем выпуска продукции при максимальных значениях фактора Х2.

Прогноз объема выпуска продукции, если прогнозные значения фактора составляют 75% от их максимальных значений.

Прогноз объема выпуска продукции, если прогнозные значения фактора составляют 90% от их максимальных значений.