ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Математическое ожидание и среднее арифметическое

Введение

Одна из стандартных повседневных задач инженера – это анализ данных. При анализе данных приходит более полное понимание, например, производственного процесса, результатов работы за отчетный период и.т.п. Это способствует повышению качества продукции и большей эффективности в работе.

При извлечении информации из набора данных без некоторых сведений из статистики обойтись трудно.

Статистический анализ выполняется на основании определенного набора данных, строки и столбцы которого подходят электронной таблице. Поэтому неудивительно, что программа Excel располагает набором разнообразных встроенных функций, помогающих выполнять статистические расчеты, а, соответственно, Excel приобрел популярность в качестве инструмента статистического анализа.

Основными объектами при этом становятся такие понятия как генеральная совокупность (population) и выборка (sample).

Генеральная совокупность (в англ. — population) — совокупность всех объектов (единиц), относительно которых и делаются выводы при изучении конкретной проблемы.

Генеральная совокупность состоит из всех объектов, которые подлежат изучению. Состав генеральной совокупности зависит от целей исследования.

Выборка или выборочная совокупность — множество случаев (испытуемых, объектов, событий, образцов), с помощью определённой процедуры выбранных из генеральной совокупности для участия в исследовании.

Характеристики выборки:

Качественная характеристика выборки – кого именно мы выбираем и какие способы построения выборки мы для этого используем.
Количественная характеристика выборки – сколько случаев выбираем, другими словами объём выборки.

Необходимость выборки

Объект исследования очень обширный. Например, потребители продукции глобальной компании – огромное количество территориально разбросанных рынков.
Существует необходимость в сборе первичной информации.

Поясним термины генеральная совокупность (population) и выборка (sample).

Например, производственный отдел занимается сборкой компьютеров. В результате тестирования собранных компьютеров получили набор данных, характеризующих генеральную совокупность компьютеров, собранных, например, за 1-й квартал. Руководство отдела может решить протестировать только часть собранных в 1-м квартале компьютеров. Эта проверенная часть компьютеров будет составлять выборку из генеральной совокупности. При этом следует придерживаться определенных правил, что бы можно было анализ по выборке распространить на все собранные компьютеры (генеральная совокупность) в 1-м квартале. Т.е., например, в выборку должны попасть как компьютеры, собранные в дневную смену, так и в вечернее время. Понятно почему.

Математическое ожидание и среднее арифметическое

При статистической обработке данных, широко используются такие понятия как математическое ожидание и среднее арифметическое:


математическое ожидание	среднее арифметическое

Для вычисления математического ожидания и выборочного среднего в Excel применяется одна и та же функция – СРЗНАЧ(). Однако смысл этих величин различен: математическое ожидание ( ) является средним арифметическим по всей совокупности данных, а выборочное среднее арифметическое ( ) следует интерпретировать как его оценку (т.е. среднее по выборке).