 ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение Как определить диапазон голоса - ваш вокал Игровые автоматы с быстрым выводом Как самому избавиться от обидчивости Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком" Натюрморт и его изобразительные возможности Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д. Как научиться брать на себя ответственность Зачем нужны границы в отношениях с детьми? Световозвращающие элементы на детской одежде Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ) Глава 3. Завет мужчины с женщиной
Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.
| Построение корреляционной матрицы 12
Тема 12. Факторный анализ
12.1. Суть факторного анализа 12.2. Выполнение факторного анализа
12.1. Факторный анализ – класс методов, используемых для сокращения числа переменных и их обобщения. В ходе проведения маркетинговых исследований можно столкнуться с множеством переменных, большинство из которых взаимосвязаны. Для удобства обработки данных их число следует снизить до приемлемого уровня. С этой целью связи между коррелированными переменными анализируются и представляют в виде небольшого числа факторов. Фактор – латентная (скрытая) переменная, объясняющая корреляцию между набором переменных. В маркетинговых исследованиях факторный анализ используют в следующих целях: - При сегментации рынка для определения латентных переменных с целью группировки потребителей; Например. Покупателей новых автомобилей можно сгруппировать в зависимости от того, на что они обращают внимание при покупке (экономия, удобство, рабочие характеристики, комфорт, респектабельность). - При разработке товарной стратегии факторный анализ используется для определения характеристик торговой марки, влияющих на выбор потребителя; - При разработке стратегии ценообразования факторный анализ определяет характеристики потребителей, чувствительных к цене. С математической точки зрения факторный анализ аналогичен множественному регрессионному анализу: - Каждая переменная Хi выражена как линейная комбинация факторов (F1, F2, . . . Fк). - Факторы, в свою очередь, также можно выразить линейными комбинациями наблюдаемых переменных
где Хi – i-я нормированная переменная; к – число переменных; Wi - весовой коэффициент.
12.2. Выполнение факторного анализа состоит из следующих этапов 1.Формулировка проблемы 2. Построение корреляционной матрицы 3. Определение метода факторного анализа 4.Определение числа факторов 5.Вращение факторов 6. Интерпретация результатов.
Формулировка проблемы
1) Переменные должны быть измерены в интервальной или относительной шкале; 2) Выборка должна быть в 4-5 раз больше, чем число переменных.
Предположим, что необходимо определить основные преимущества, которые потребители хотят получить, покупая определенную зубную пасту. 30 респондентов по семибальной шкале (1-полностью не согласен, 7 – полностью согласен) определили степень согласия со следующими утверждениями V1 – важно приобрести зубную пасту, которая предотвращает развитие кариеса; V2 – мне нравится зубная паста, которая придает зубам белизну; V3 – зубная паста должна укреплять десна; V4 – я предпочитаю зубную пасту, которая освежает дыхание; V5 – предотвращение порчи зубов не является важным преимуществом данной зубной пасты; V6 – наиболее важной причиной покупки зубной пасты является ее способность улучшать внешний вид зубов
Полученные данные приведены в табл.1.
Таблица 1. – Рейтинги характеристик зубной пасты по семибальной шкале
Построение корреляционной матрицы На основании данных построена корреляционная матрица (табл.2.). Целесообразность выполнения факторного анализа определяется наличием корреляций между переменными. Переменные, взаимосвязанные между собой, должны коррелировать с одним и тем же фактором. Если корреляция между переменными небольшая, то факторный анализ бесполезен. Из данных таблицы 2: - Высокое значение корреляций наблюдается между V1 (предотвращение кариеса), V3 (укрепление десен) и V5 (предотвращение порчи зубов). Можно ожидать, что эти переменные коррелируют с одним и тем же фактором. - Аналогично, высокие корреляции наблюдается между V2 (отбеливание зубов), V4 (свежее дыхание) и V6 (привлекательность внешнего вида зубов).
Таблица 2. – Корреляционная матрица
Для проверки целесообразности использования факторного анализа существует несколько статистик: - Критерий сферичности Бартлетта. Проверяется нулевая гипотеза об отсутствии корреляции между переменными в генеральной совокупности. Проверка основана на преобразовании определителя корреляционной матрицы в статистику - Критерий адекватности выбора Кайзера-Мейера-Олкина (КМО). Небольшие значения КМО-статистики (меньше 0,5) указывают на то, что корреляции между парами переменных нельзя объяснить другими переменными и что использование факторного анализа нецелесообразно. (У нас КМО = 0,660, больше 0,5. Таким образом, факторный анализ приемлем).
Таблица 3. – Результаты анализа главных компонент Критерий сферичности Бартлетта Приближенное значение статистики хи-квадрат – 111,314; число степеней свободы – 15; значимость – 0,0000 Критерий адекватности выборки Кайзера-Мейера-Олкина – 0,660
12 |
(хи-квадрат). При большом значении статистики нулевую гипотезу отклоняют. (У нас