ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Перспектива рассматривается как наука о построении изображений предметов на какой-либо поверхности такими, как их воспринимает глаз человека.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Слово "перспектива" французское (perspective) и означает "насквозь видеть", "внимательно рассматривать". Произошло оно от латинского глагола perspicere - "ясно вижу".

В изобразительном искусстве перспектива рассматривается как изображение предметов, полученное на какой либо поверхности, в соответствии с кажущимися изменениями их величины, четкости очертания их формы и светотеневых отношений, которые можно наблюдать в натуре.

Перспективное изображение в зависимости от его назначения может быть построено на любой проекционной поверхности. В связи с этим перспектива подразделяется на несколько видов.

Линейная перспектива- это изображение, построенное на плоскости. В зависимости от назначения перспективных изображений плоскость может быть расположена вертикально, наклонно и горизонтально.

Вертикальная плоскость, на которой строят изображения с помощью линейной перспективы, используется при создании картины (станковая живопись) и настенных панно (на стене внутри помещения или снаружи дома преимущественно на его торцах).

Построение перспективных изображений на наклонных плоскостях применяют в монументальной живописи - росписи на наклонных фризах внутри помещения дворцовых сооружений и соборов. На наклонной картине в станковой живописи строят перспективные изображения высоких зданий с близкого расстояния или архитектурных объектов городского пейзажа с высоты птичьего полета.

Построение перспективных изображений на горизонтальной плоскости применяют при росписи потолков (плафонов). Известны, например, мозаичные изображения на овальных плафонах станции метро "Маяковская" художника А. А. Дейнеки.

Изображения, построенные в перспективе на горизонтальной плоскости потолка, называют плафонной перспективой.

Линейная перспектива на горизонтальной и наклонной плоскостях имеет некоторые особенности в отличие от изображений на вертикальной картине.

Панорамная перспектива - это изображение, построенное на внутренней цилиндрической поверхности. Слово "панорама" греческого происхождения и означает "все вижу", т. е. в буквальном переводе это - перспективное изображение на картине всего того, что зритель видит вокруг себя. При рисовании панорам точку зрения располагают на оси цилиндра, а линию горизонта - на окружности, находящейся на высоте глаз зрителя. Поэтому при рассматривании панорам зритель должен находиться в центре круглого помещения, где, как правило, располагают смотровую площадку. Перспективные изображения на панораме объединяют с передним предметным планом, т. е. с находящимися перед ней реальными предметами.

Общеизвестными в России являются панорамы, созданные Ф. А. Рубо,-"Оборона Севастополя" (1902--1904 гг.) http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/1322451 и "Бородинская битва" (1911 г.) http://trassa.narod.ru/moscow/borodino/bpanorama.htm в Москве, "Сталинградская битва" (1983 г.) http://stukalov-sergey.livejournal.com/360626.html в г. Волгограде.

Часть панорамы с реальными предметами, лежащими между цилиндрической поверхностью и зрителем, называют диорамой.

Как правило, диорама занимает отдельное помещение, в котором переднюю стену заменяют цилиндрической поверхностью, и на ней изображают пейзаж или панораму города. В диорамах часто применяют подсветку для создания эффекта освещения.

Правила панорамной перспективы используют при рисовании, картин и фресок на цилиндрических сводах и потолках, в нишах, а также на внешней поверхности цилиндрических ваз и сосудов. Купольная перспектива - это изображение, построенное на внутренней поверхности сферы или эллипсоида. Ее применяют при росписях на куполах в храмах, соборах, дворцовых постройках, круглых залах метро.

Театральная перспектива - это изображения, построенные на нескольких вертикальных плоскостях, расположенных на различной глубине, и ее применяют при выполнении декораций на сцене театра. Часто она сочетает в себе линейную, рельефную и даже плафонную перспективу.

Существуют и другие виды перспектив. Мы будем рассматривать только линейную перспективу на вертикальной плоскости, которая связана с построением изображений на картине.

В практике изобразительного искусства часто используют термин "наблюдательная перспектива" и ее рассматривают как особый вид. Между тем наблюдательная перспектива является составной частью общей перспективы. В ней теория построения изображений заменяется наблюдением при рисовании с натуры, определением на глаз размеров частей предмета, углов наклона отдельных элементов и т. д. Однако, не зная основных законов перспективы, нельзя достаточно грамотно и точно построить изображение любого, даже простейшего, предмета. Поэтому теория перспективы не противоречит и не противостоит, а подкрепляет практику наблюдения при рисовании с натуры, помогая художнику точнее увидеть своими глазами перспективные явления и осознать их закономерности на основе полученных знаний. Освоение художником правил перспективы на примерах построения изображений простых геометрических тел поможет увидеть подобные явления на более сложных предметах окружающей его действительности.

В начертательной геометрии изображения пространственных фигур на плоскости, как и любой поверхности, строят по методу проекций.

Сущность этого метода заключается в следующем. Если через точку S провести проецирующий луч в точку А', который пересечет заданную плоскость проекции К, то точка А их пересечения будет ее проекцией (рис. 1). Проведя проецирующие лучи через точку S пространства и точки А'В'С какой-либо фигуры, на плоскости получают ее центральную проекцию ABC (рис. 2).

Построение изображений пространственных фигур на плоскости или какой-либо поверхности с помощью проецирующих лучей, проведенных из одной точки, называют методом центральной проекции. -