ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение

Как определить диапазон голоса - ваш вокал

Игровые автоматы с быстрым выводом

Как цель узнает о ваших желаниях прежде, чем вы начнете действовать. Как компании прогнозируют привычки и манипулируют ими

Целительная привычка

Как самому избавиться от обидчивости

Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам

Тренинг уверенности в себе

Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком"

Натюрморт и его изобразительные возможности

Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д.

Как научиться брать на себя ответственность

Зачем нужны границы в отношениях с детьми?

Световозвращающие элементы на детской одежде

Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия

Как слышать голос Бога

Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ)

Глава 3. Завет мужчины с женщиной

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Разновидности математических моделей и их использование

Моделирование как метод разработки управленческого решения используется с середины XX в. Первые модели бази­ровались на нормативных теориях и назывались нормативны­ми. В них описывается стратегия поведения при выработке ре­шения, ориентирующая на заданный критерий. Примером нор­мативных моделей являются:

• модели принятия статистических решений с использо­ванием теории вероятности и математической статистики;

• инновационные игры как вариант нормативной модели поведения в условиях конфликта, наличия разноречивых мне­ний по проблемам нововведения;

• модели разработки решений на основе теории массового обслуживания, содержащие нормативные критерии при реше­нии конкретных задач.

Содержание процесса разработки решения в этом случае сводится к поиску оптимального решения, в наибольшей сте­пени соответствующего заданному критерию. Достигается это сопоставлением альтернатив решений, рассчитанных для кон­кретных состояний переменных факторов (условий внешней среды).

Однако нормативные модели не учитывают при принятии решений реального поведения человека, за которым остается вы­бор окончательного варианта. Этот "недостаток" в определенной мере компенсируют дескриптивные модели разработки решений, основанные на теории полезности, теории риска.

В настоящее время выделяются три основных подхода к построению моделей процесса разработки решений (математи­ческому моделированию), основанных:

1) на теории статистических решений;

2) на теории полезности;

3) на теории игр.

Наиболее разработаны модели на основе теории статисти­ческих решений. В них считаются заданными:

• возможное распределение изучаемого случайного про­цесса;

• пространство возможных окончательных решений;

• стоимость вариантов решений;

• функция возможного убытка для каждого решения, со­ответствующего определенному состоянию внешней среды.

В общем виде можно констатировать, что решения при­нимаются, исходя из максимума прибыли или минимума по­терь В связи с этим вводится понятие риска, по величине ко­торого судят о ценности решения. В этой теории рассматри­вается ряд возможных критериев оптимальности принимае­мых решений. Так, решение, минимизирующее максималь­ный риск (байесовское решение), описывается как минимак­сное решение. Статистическая теория решения применяет­ся при выборе решений в условиях неопределенности внеш­ней среды.

Второе направление математического моделирования свя­зано с использованием теории полезности, основанной на ин­дивидуальных предпочтениях, субъективной оценке вероятно­стей наступления событий внешней среды.

Третье направление моделей разработки решений основа­но на использовании теории игр. Данная теория применяется в условиях конфликтных ситуаций либо при принятии коллек­тивных (совместных) решений. Основополагающим является выбор отправной точки (гарантирующего решения), с которой начинается совместная выработка лучшего решения. Основной принцип этой теории — минимакс. Схема теории игр описыва­ет принципы принятия решений для широкого класса практи­ческих ситуаций инновационного характера. Игра возможна с любым числом участников и различной степенью их информи­рованности. Формализации подвергаются лишь правила игры, а не поведение игроков.

Приведенные теории и подходы к моделированию процесса разработки решений отражают определенные его стороны:

статистическая теория решений — неопределенность сре­ды, выбор, риск;

теория игр — некоторые характеристики поведения че­ловека в условиях взаимодействия с другими людьми и со средой;

теория полезности — психологические представления о потребностях человека и его мотивации.

Разновидностью .разработки решений являются эврис­тические модели. Впервые авторы Герберт А. Саймон и Д. Ньюэл использовали термин "эвристический" (греческое "эурискеин" — делаю открытие) для характеристики осо­бого подхода к решению задач и выбору решений. Основу эвристических моделей составляют логика и здравый смысл, основанные на имеющемся опыте. Такие модели использу­ются в ситуациях, когда невозможно применение формаль­ных аналитических методов. Сущность эвристических ме­тодов состоит в преобразовании одной сложной задачи в со­вокупность простых, поддающихся изучению математичес­кими способами. Эвристическими моделями не решаются за­дачи оптимизации решений, но оценивается относительная пригодность конкретных стратегий с определенными огра­ничениями. На основе построения модели логических свя­зей в ходе рассуждений ЛПР может решаться широкий класс задач.

Эвристические модели используются при выборе решений для разрешения ситуаций кратковременных и повторяющих­ся, а также сложных и повторяющихся без надежды на исполь­зование при этом математического аппарата.

Практическое применение эвристического подхода к моде­лированию процесса разработки и принятия управленческих решений предполагает наличие у ЛПР познавательных способ­ностей и склонностей к обобщениям и выводам.

Принятие решений на психологическом уровне не являет­ся изолированным процессом. Оно включено в контекст реаль­ной деятельности человека. При построении моделей принятия решений важно знать, как развертываются процессы, предше­ствующие ему и следующие за ним. Необходимо исследовать внешнюю и внутреннюю среду, включая поиск, выделение, классификацию и обобщение информации о среде, сформиро­вать альтернативы и сделать выбор.

Существует большое разнообразие математических моде­лей, отражающих реальные процессы, протекающие в эконо­мической жизни предприятия. Их можно классифицировать по разным признакам (рис. 4.3).

Рис. 3.Классификация математических моделей

Следует отметить, что вопрос о классификации моделей в теории принятия решений продолжает оставаться спорным. Краткая характеристика и направление использования конк­ретных моделей сводятся к следующему.

В моделях могут отражаться интересы участников эконо­мического процесса. Если они (интересы) одинаковы (хотя бы при нескольких действующих лицах), то модели называются моде­лями с одним участником; если интересы участников расходят­ся __то игровыми моделями. В рыночной экономике игровые модели имеют значительное распространение.

Если в моделях отсутствует фактор времени, рассматри­вается процесс в конкретный момент или на фиксированном отрезке времени, то такие модели называются статическими. Область применения этих моделей ограничивается краткосроч­ным прогнозированием (например, статическая модель межот­раслевого баланса).

В динамических моделях появляется возможность отра­зить во времени процесс функционирования и развития объек­та управления. Фактор времени присутствует в явном виде (на­пример, долгосрочное прогнозирование развития спроса с ис­пользованием метода экстраполяции — в этом случае сложив­шаяся тенденция развития явления в прошлом времени пере­носится на будущее).

В детерминированных моделях каждому значению фак­тора (набору исходных данных) строго соответствует един­ственное значение результата, т. е. существует функциональ­ная связь. Частным случаем этого класса моделей являются квазирегулярные модели. Это модели динамики средних опи­сывают процесс на основе средневзвешенных значений пара­метров модели. Они достаточно широко применяются в соци-

ально-экономических исследованиях. Их особенность состоит в том, что каждому значению аргумента соответствует опре­деленная величина функции, т. е. посредством модели можно получить вполне определенный результат (например, зависи­мость объема спроса от величины покупательных фондов на­селения).

Стохастические модели характеризуются более полным отражением действительности, они ближе к реальным процессам, где отсутствует жесткая детерминация. Например, на оди­наковом оборудовании может быть разная производительность труда. Данный класс моделей носит вероятностный характер, так как они подсказывают результат с некоторой увереннос­тью. В данном классе моделей выделяют две разновидности: вероятностные и статистические модели.

Вероятностные модели используют вероятностные зна­чения параметров процесса. Однако математическая структу­ра вероятностных моделей строго детерминирована. Для каж­дого набора исходных данных в моделях определяется един­ственное распределение вероятностей случайных событий в рассматриваемом процессе. Для реализации вероятностных моделей необходимо, чтобы каждому состоянию отдельного эле­мента системы соответствовала вероятность его попадания в это

состояние.

Для отображения этой моделью динамики функциониро­вания предприятия необходимо разделить траекторию возмож­ных состояний каждого элемента системы на определенное (дис­кретное) число состояний и определить вероятности перехода этого элемента из одного состояния в другое с учетом взаимно­го влияния элементов.

В статистических моделях каждому набору исходных данных соответствует в модели какой-либо случайный резуль­тат из множества возможных. Таким образом, каждое решение предлагает одну случайную реализацию результатов модели­руемого процесса.

Одним из эффективных приемов исследования экономи­ческих систем, используемых в процессе принятия управлен­ческих решений, является динамическое моделирование.Оно представляет собой создание условной математической модели деятельности предприятия и ее эффективности, по которой прослеживаются изменения, происходящие в управ­ляемом объекте под влиянием мер, преднамеренно предпри­нимаемых в процессе управления, а также под реальным воз­действием внутренней и внешней среды. Схема такова (рис. 4).

Рис. 4.Схема динамического моделирования

Технология динамического моделирования включает:

1) определение проблемы, которая должна быть решена в управляемой системе;

2) установление факторов, которые могут проявить себя при решении проблемы, т. е. выявление причинно-следствен­ных связей и их влияния на результаты работы предприятия;

3) определение количественного выражения этих связей. Математическая модель динамического моделирования

представляет собой систему этих связей и их количественное выражение. Создание такой модели — сложная и трудоемкая работа. Представляется оправданным использование типовых моделей с последующим их приспособлением к нуждам конк­ретного предприятия.

Необходимость использования динамического моделирова­ния вызвана следующими причинами:

1) суждения руководителей о решениях, последствиях, кото­рые они могут вызвать, в значительной мере субъективны;

2) проведение экспериментов по принимаемым решениям для их проверки — в экономическом и социальном плане слож­ная задача;

3)ряд обстоятельств, связанных с реализацией решений, трудно учесть логическим путем;

4) действие внешней среды трудно предвидеть;

5) положительный эффект на одном участке предприятия может отражаться негативно на других участках объекта уп­равления.

Особенность динамического моделирования состоит в том, что, какими бы ни были первоначальное состояние и пер­воначальное решение, все последующие решения должны ис­ходить из состояния, полученного в результате предыдуще­го решения.

где — прирост выпуска по -му направлению при выделе­нии ресурсов;

— суммарный прирост выпуска по направлениям от первого до -го при выделении х ресурсов.

Многошаговость отражает реальное протекание процесса принятия решения либо искусственное расчленение процесса принятия однократного решения на отдельные этапы и шаги.

Сетевое моделированиевесьма эффективно на всех эта­пах разработки решений: в ходе поиска решений, выбора оп­тимального варианта и контроля за реализацией решений. Положительными признаками сетевого моделирования явля­ются детализация проблемы, конкретизация ответственнос­ти, улучшение оперативного руководства и контроля, раци­ональное использование ресурсов и времени (подробно изло­жено в гл. 8).

В системе моделирования хозяйственных явлений часто используются матричные модели,в которых совмещаются математические средства с наглядным отображением взаимосвя­зи разделов плана (или отчета) предприятия. В матричной мо­дели ресурсы (производственные мощности, трудовые, мате­риальные ресурсы, технологические нормативы) выражаются в сочетании с объемами производства, затратами (трудовыми, финансовыми, материальными) за определенный период, сте­пенью использования ресурсов по их видам.

Матричная модель эффективно используется для выяв­ления взаимосвязей между различными сторонами деятель­ности предприятий, возникающих в результате выполнения какого-либо управленческого решения. По существу матрич­ная модель представляет собой один из видов балансовых мо­делей.

После создания математической модели производят проб­ные расчеты (в том числе с помощью вычислительных машин) для проверки степени близости модели к реальной действитель­ности. По результатам сравнения осуществляется корректиро­вание: либо модели, если она не соответствует действительнос­ти, либо меняются взаимоотношения в организации и правила принятия управленческих решений, если модель выявила их несовершенство. Одной из разновидностей являются имитаци­онные модели,рассчитанные на использование ЭВМ, которые рассматриваются ниже.