ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

АНАЛИЗ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛОРЕНЦА.

12 3

Физические основы специальной теории относительности

9.1. Принцип относительности Галилея. Преобразования Галилея. Инварианты преобразования. Закон сложения скоростей в классической механике.

9.2. Представления о свойствах пространства и времени в специальной теории относительности.

9.3. Постулаты специальной теории относительности. Преобразования Лоренца для координат и времени.

9.4. Следствия из преобразований Лоренца: сокращение движущихся масштабов длин, замедление движущихся часов, закон сложения скоростей.

Свойства пространства и времени

Ньютон: пространство однородно, трехмерно, изотропно, абсолютно. Время однородно, анизотропно. Пространство и время не взаимосвязаны.

Эйнштейн: Пространство и время относительны

y y` K(x,y,z)

. K K`(x`,y`,z`)

V x=x`+Vt

x x` y=y` V=const

z=z`

z z` t=t`

Имеем две инерциальные системы отсчета. Первая система движется с постоянной скоростью относительно другой инерциальной системы отчета найдем скорость

При переходе от одной инерциальной системе отсчета к другой ускорение и сила не меняются - эти величины называют ИНВАРИАНТНЫМИ

ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГАЛИЛЕЯ

Законы Ньютона инвариантны относительно преобразований Галилея, а отрасль механики изучающая трехмерное пространство и применение Ньютоновских законов называется КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКОЙ

ОПЫТ МАЙКЕЛЬСОНА-МОРЛИ ( 1881 г. )

опыт по измерению скорости света

полупрозрачная призма зеркало

C₁

C₂

wR C₀

C₀

А получилось, что С₁=С₂ . Почему скорости одинаковы?

Следуя классическим представлениям , из закона сложения скоростей мы должны бы ли бы получить разные значения скорости света в направлении орбитального движения земли и в перпендикулярном ему направлении ( ) , а ( ) опыт показал , что они одинаковы ( С₁=С₂ )

ПОСТУЛАТЫ ЭЙНШТЕЙНА

1. Принцип относительности.

Все физические законы одинаково формулируются во всех инерциальных системах отсчета. Законы механики инвариантны по отношению к преобразованиям Лоренца , а не Галилея .

2. Скорость света в вакууме постоянна, максимальна в природе, и одинакова во всех инерциальных системах отсчета .

не зависит от того движутся или покоятся источник или приемник,

ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛОРЕНЦА

y y`

x x` y=y`

z=z`

z z` t=t`

x=x`+Vt если система движется влево ,то x=x`-Vt между координатами x`+Vt` должна существовать взаимосвязь

Выразим наоборот: штрихованные координаты через нештрихованные

x и х` должны одновременно обращаться в 0 , и из условия однородности пространства следует , что ( преобразование линейно ). Из условия равноправности инерциальных систем одинаковы в первом и во втором случаях .

x=Ct x`=Ct`

CT= ( Ct`+Vt` )= ( C+V )t`

Ct`= ( Ct-Vt )= (C-V )t

C²tt`= ( C²-V² )tt`

C²= ( C² -V²)

ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛОРЕНЦА

y=y` ; z=z`

или

y`=y ; z`=z

Это формулы преобразования координат материальной точки при переходе от одной инерциальной системы координат к другой были получены Лоренцем в предположении совсем далеком от специальной теории относительности. В предположении , что свет распространяется в абсолютно упругой ( прозрачной ) некой гипотетической среде “ эфире “ . Долго пытались обнаружить “ эфирный “ ветер, но безуспешно . Лоренц получил математическую модель , но не смог ее осмыслить. Эйнштейн понял, что при скорости близкой к скорости света нужно применять не преобразование Галилея, а преобразование Лоренца то есть он наполнил физическим содержанием разработанную Лоренцем математическую модель.

АНАЛИЗ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛОРЕНЦА.

1. В преобразовании Лоренца пространство и время взаимосвязаны x=x`+Vt’

12 3