ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Линейные цепи переменного тока

123

Электрические цепи однофазного синусоидального тока

1. Резистивный элемент	.	Учитывает преобразование энергии тока в тепловую или механическую. – активное сопротивление, Ом.
2. Индуктивный элемент	.	Учитывает преобразование энергии тока в энергию магнитного поля. – индуктивность, Гн.
3. Емкостный элемент	.	Учитывает преобразование энергии тока в энергию электрического поля. – емкость, Ф.

Последовательное соединение элементов в однофазной цепи синусоидального тока

Рассмотрим цепь переменного тока с последовательным соединением резистивного, индуктивного и емкостного элементов.

Рис. 3

Индуктивный и емкостной элементы обуславливают следующие сопротивления

– индуктивное сопротивление, ,

– емкостное сопротивление, ,

где - угловая частота, ,

– циклическая частота, Гц.

– активное падение напряжения. Вектор совпадает по фазе с вектором тока. Угол сдвига фаз .
– индуктивное падение напряжения. Вектор опережает вектор тока на . Угол сдвига фаз .
– емкостное падение напряжения. Вектор отстает от вектора тока на . Угол сдвига фаз .	Рис. 4

Модули этих напряжений равны:

, , . (5)

Для анализа и расчета электрических цепей применяются векторные диаграммы.

Трехфазные цепи синусоидального тока

Трехфазная цепь представляет собой совокупность трех электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, амплитуды, сдвинутые друг относительно друга на 120° и создаваемые общим источником энергии. Такая трехфазная система называется симметричной. Каждую цепь трехфазной системы, характеризующуюся одним током, называют фазой. Фазы трехфазной цепи могут соединяться звездой или треугольником .

Соединение фаз трехфазной цепи звездой

Звездой называют соединение, при котором концы фаз генератора X, Y, Z или приемника x, y, z соединяются в один общий узел N или n, называемый нейтральной точкой или нейтралью генератора или приемника (см. рис. 10). Провод N - n, соединяющий нейтральные точки генератора и приемника, называют нейтральным или нулевым.

Звезду с нейтральным проводом называют четырехпроводной, а без нейтрального провода – трехпроводной. Провода, соединяющие начала фаз генератора и приемника, называют линейными.По линейным проводам А-а, В-в, С-с протекают линейные токи I_А, I_В, I_С. В фазах генератора и приемника протекают фазные токи I_a, I_в, I_c.

Рис. 10

Фаза генератора, линейный провод и фаза приемника соединяются последовательно, поэтому линейный ток одновременно является фазным:

, , т.е.

. (14)

Важной особенностью трехфазных цепей является наличие двух напряжений – фазного и линейного.

Фазным U_фназывают напряжение между началом и концом каждой фазыгенератора или приемника.

U_А , U_В , U_С –фазные напряжения генератора.

U_а , U_в , U_с– фазные напряжения приемника.

Линейным U_л называют напряжение между началами двух фаз.

U_ав , U_вс, U_са – линейные напряжения.

Соотношения между линейными и фазными напряжениями можно определить из уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа для контуров апва, впсв, спас (рис. 10).

. (15)

, ;

, .

Трансформаторы

Трансформатором называется статическое электромагнитное устройство, предназначенное для преобразования электрической энергии переменного тока одного напряжения в электрическую энергию переменного тока другого напряжения при неизменной частоте.

. Действующие значения этих ЭДС

, (17)

где – частота входного напряжения,

– амплитуда основного магнитного потока.

Работа трансформатора характеризуется коэффициентом трансформации . Коэффициентом трансформации называется отношение номинального высшего напряжения трансформатора к номинальному низшему напряжению.

Причем под номинальными напряжениями понимаются напряжения в режиме холостого хода.

Под номинальной мощностью трансформатора понимают его полную мощность при номинальном напряжении и номинальном токе. Для однофазного трансформатора

Для трехфазного трансформатора

. (18)

Преобразование напряжений и токов трансформатором сопровождается потерями энергии: магнитными (потерями в магнитопроводе) и электрическими (в обмотках трансформатора) . Магнитные потери возникают за счет нагрева магнитопровода вихревыми токами и при перемагничивании его переменным магнитным полем. Эти потери постоянны и равны мощности трансформатора при холостом ходе: .

Электрические потери в обмотках возникают за счет нагрева их токами. Они пропорциональны квадрату тока и при изменении нагрузки изменяются. Их можно выразить через мощность трансформатора в опыте короткого замыкания.

, (19)

где b – коэффициент нагрузки трансформатора.

Коэффициент нагрузки трансформатора , (20)

где I_2н – номинальный ток вторичной обмотки.

К П Д трансформатора

где Р₂ – полезная мощность на нагрузке; – коэффициент мощности нагрузки

. (21)

Тогда К П Д можно определить по формуле:

. (22)

Асинхронные двигатели

Степень отставания ротора от магнитного поля характеризуется величиной относительного скольжения

, (23)

где частота вращения магнитного поля , об/мин; (24)

– частота тока статора, Гц; р – число пар полюсов вращающегося магнитного поля.

Мощность, потребляемая двигателем из сети Р₁= U Icоsj

Полезная мощность на валу двигателя

, кВт (25)

где М - вращающий момент, Н м.

КПД асинхронного двигателя . (26)

Асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором малых и средних мощностей пускаются в ход прямым включением в сеть без специальных пусковых устройств, при этом пусковой ток оказывается больше номинального. Увеличение пускового тока по сравнению с номинальным характеризуется кратностью пускового тока:

, (27)