Использование законов Кирхгофа для расчета сложных электрических цепей ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА Методические указания и контрольные задания для студентов заочной формы обучения специальностей не электроэнергетического профиля Электротехника и электроника. Программа, методические указания и контрольные задания. Составили Макарьева И.П., Гаврилова Ю. В. - Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2008. – 43 с. Издательство Иркутского государственного технического университета Требования к оформлению контрольной работы 1. Расчетно-графическую работу выполняют в отдельной тетради. На обложке должны быть указаны факультет и номер группы, фамилия, инициалы и шифр студента. Номер варианта контрольных задач определяется по последней цифре учебного шифра студента. Например, если учебный шифр 12167, то студент выполняет вариант 7. 4. Буквенные обозначения и единицы электрических величин: Сопротивление резистивное (активное) R, Ом. Сопротивление реактивное индуктивное ХL, Ом. Сопротивление реактивное емкостное ХC, Ом. Сопротивление полное Z, Ом. Емкость С, Ф (Фарад). Индуктивность L, Гн (Генри). Электродвижущая сила (ЭДС) Е, В (Вольт). Напряжение U, В (Вольт). Ток I, А (Ампер). Мощность активная Р, Вт (Ватт). Мощность реактивная Q, ВАр (Вольт-Ампер реактивный). Мощность полная S, В А (Вольт-Ампер). Магнитный поток Ф, Вб (Вебер). Частота f, Гц (Герц). Угловая частота w, рад/с (радиан на секунду). 7. Векторные диаграммы строят в масштабе, который указывается таким образом: mU=…В/мм, mI=… А/ мм. 8. В конце контрольной работы ставят дату ее выполнения и подпись. Линейные цепи постоянного тока Основные понятия, определения и законы электрических цепей Электрической цепью называют совокупность устройств и объектов, образующих путь для электрического тока. Электрическая схема – графическое изображение электрической цепи, составленное из условных обозначений её элементов и показывающее способы соединения этих элементов. Ветвь электрической цепи – участок цепи, ток которого имеет одно и тоже значение и направление. Узел – место соединения трех и более ветвей. Различают понятия геометрического и потенциального узлов. Геометрические узлы 3 и 3' (рис. 2), имеющие одинаковые потенциалы, являются одним потенциальным узлом. На рис. 2 четыре геометрических и три потенциальных узла. Контур – любой замкнутый путь, проходящий, через несколько ветвей и узлов разветвленной электрической цепи. Основными законами электротехники являются закон Ома и законы Кирхгофа. Необходимо различать закон Ома для участка цепи (1), не содержащего ЭДС: или (1) Например, для ветви 1-2 (см. рис. 2): - называют напряжением или падением напряжения на резисторе , – ток в резисторе. Закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС, который называют обобщенным законом Ома: . Первый закон Кирхгофа относится к узлам электрической цепи: алгебраическая сумма токов ветвей, сходящихся в узле, равна нулю. , (2) где m – число ветвей, подключенных к узлу. Направления токов выбирают произвольно. В уравнениях по первому закону Кирхгофа токи, направленные к узлу, берут, как правило, со знаком «плюс», а токи, направленные от узла, – со знаком «минус». Например, для узла 2 (см. рис. 2) в соответствии с первым законом Кирхгофа (2): , . Второй закон Кирхгофа относится к замкнутым контурам электрической цепи: алгебраическая сумма падений напряжений на всех элементах любого замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС этого контура. , (3) где – число элементов с сопротивлением в контуре; – число источников ЭДС в контуре. Использование законов Кирхгофа для расчета сложных электрических цепей Для определения токов в ветвях электрической цепи используют следующие правила: 1. Выбираются произвольно условно – положительные направления токов в ветвях, которые фиксируются стрелкой. Знаки ответов покажут правильны ли они. 2. Определяется число неизвестных токов по числу ветвей – . 3. Определяется число узлов q и для любых узлов цепи записываются, ( ) уравнений по первому закону Кирхгофа (2). 4. Недостающие уравнений записываются по второму закону Кирхгофа (3)для n независимых контуров. Независимым называют контур, в который входит хотя бы одна новая ветвь. 5. Произвольно выбираются направления обхода контуров, например, по ходу часовой стрелки (см. рис. 2). 6. При составлении уравнений со знаком «плюс» записываются слагаемые, в которых ток и ЭДС имеют направления, совпадающие с направлением обхода контура, и со знаком «минус» если их направления противоположны обходу контура. 7. Решается система уравнений относительно токов в ветвях. Если обнаруживается отрицательное значение тока, то это говорит о том, что действительное направление противоположно условно выбранному. Истинное направление тока показывается на схеме. |