ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

ВЫПОЛНЕНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

123

(PERFORMANCE OF THE FINAL WORK)

Для примера примем, что веса принимаемых дополнительных грузов следующие:

Let assume that the weights of the additional cargo units are the next:

t: t; t.

Напомним, что по условию задачи, возможные точки погрузки этих грузов следующие:

According to the final work original data, possible places of these loading are the next:

A(x=80m; y=-6,5m; z=-6,3m);

B(x=35m; y=7,0m; z=8,5m);

C(x=28m; y=2,5m; z=8,1m).

Решение. 1) Выбираем следующий вариант размещения дополнительных грузов на судне:

Solution. 1) A version of the additional weights’ distribution on board ship is to be selected as follows:

Такой выбор основывается на следующих соображениях: · самый тяжелый груз

располагается в самое нижнее из возможных мест погрузки (точку

), что должно обеспечить наилучшую остойчивость судна; · для обеспечения симметричности нагрузки относительно диаметральной плоскости и, как следствие, посадки судна без значительного крена, второй по весу груз

располагается на противоположном борту (точке

). Следует отметить, что выбранный вариант размещения грузов может оказаться не совсем удачным с точки зрения дифферента судна, так как наиболее тяжелый груз размещается в носовой части судна. Поэтому не исключено, что если дальнейшие расчеты покажут, что посадка или остойчивость судна неудовлетворительны, то придется рассматривать иной вариант размещения грузов. 2) Определяем весовое водоизмещение и координаты ЦТ судна после погрузки:

Such a version is based on the next considerations: · the heaviest single weight

is to be loaded at the lowest position (point A) that should provide the best stability of the ship; · the second heaviest weight

is to be loaded at the opposite side of the ship (point B) that should provide a weight symmetry correspondingly the centre plane and, as a result, the least heel angle of the ship after this loading. It is necessary to say that the chosen cargo plan version might be not so good with respect to the ship trim because the heaviest weight is loaded at the ship bow. So, there is a chance that this version of the weights’ distribution is not perfect. And, after stability and trim calculations, we would need to consider another version. 2) The weight calculations are to be performed as follows:

3) Используя гидростатические данные (Приложение 1), по известному водоизмещению

методом интерполяции определяем следующие элементы погруженного объема судна: –среднюю осадку

–продольную координату центра величины

–вертикальную координату ЦВ

–вес, изменяющий среднюю осадку судна на 1 см

–продольную координату ЦТ действующей ВЛ

–момент, дифферентующий судно на 1⁰

–расстояние продольного метацентра от киля

–расстояние поперечного метацентра от киля

. 4) Рассчитываем значения метацентрических высот:

3) For the ship displacement

, by the use of the Hydrostatic data (Appendix 1), the next hydrostatic parameters of the ship are to be determined (by means of the interpolation approach): –mean draught

–longitudinal coordinate of the buoyancy centre

–vertical distance of the buoyancy centre from the keel

–the weight that changes a mean draught per 1 cm

–longitudinal coordinate of the flotation centre

–moment that causes trim of the ship on 1⁰

– longitudinal metacentre distance from the keel

– transverse metacentre distance from the keel

. 4) The numbers of the metacentric heights are to calculated:

Примечание. Расчет поперечной исправленной метацентрической высоты

произведен с поправкой на свободные поверхности

, которая не изменилась после погрузки трех дополнительных грузов. В общем случае перед вычислением

пришлось бы пересчитывать поправку

. 5) Определяем параметры посадки судна: – угол крена судна

Note. Calculation of the transverse corrected metacentric height

was performed with free surface correction

that did not changed after loading the additional weights. In general, before the

calculation it would be necessary to recalculate number of

. 5) Parameters of the ship attitude are to be calculated: – heel angle

;

– угол дифферента

– trim angle

;

– изменение осадки на НП

– the draught change at FP

;

– изменение осадки на КП

– the draught change at AP

;

– осадка судна на НП

– the ship draught at FP

;

– осадка судна на КП

– the ship draught at AP

Полученные величины начальной остойчивости и посадки судна свидетельствуют, что выбранный грузовой план (размещения дополнительных грузов) вполне приемлем. 6) Выполняем расчеты и строим диаграмму статической остойчивости судна, для чего: a) используя интерполяционные кривые (Приложение 2) по известному водоизмещению

или средней осадке судна

определяем плечи остойчивости формы (

для углов крена 5, 10, 20, …60 градусов. Полученные данные включаем в табл. 12.5; б) определяем величины

и также вносим их в табл. 12.5; в) вычисляем значения плеч по формуле

и эти значения вносим в табл. 4; г) по данным табл. 4, строим ДСО судна (рис. 4).

The above calculated numbers of the ship intact stability and the ship attitude show that the chosen cargo plan (of the additional weights’ distribution) is quite appropriate. 6) The appropriate calculation and the righting lever curve design are to be performed as follows: a) by using the Cross Curves Sheet (Appendix 2) and for calculated before ship displacement

or mean draught

, righting levers about keel (

for each angle of heel: 5, 10, 20, …60 degrees are to be determined. All these data are to be plotted on Table 12.5; b) numbers of (

) are to be calculated and plotted on Table 12.5; c) values of the righting levers by formula

are to be calculated and plotted on Table 4; d) by the use Table 4, the righting lever curve (SSC) is to be drawn (fig. 4).

Table 4

Line	degree
	m	0,646	1,292	2,453	3,598	4,604	5,315	5,747
	m	0,5656	1,1268	2,2194	3,2425	4,171	4,9709	5,6196
	m	0,0804	0,1652	0,2336	0,3555	0,433	0,344	0,1274

Figure 4

7) Выполняем расчеты и строим диаграмму динамической остойчивости судна, для чего: а) по формулам (18) рассчитываем плечи динамического кренящего момента:

7) The appropriate calculation and the Dynamic Stability Curve are to be performed as follows: a) the numbers of the dynamic heeling levers are to be calculated by formula (18):

b) используя полученные данные, строим ДДО судна (рис. 5).

b) by the use of these data, the Dynamic Stability Curve is to be designed (fig. 5).

Figure 5

8) Определяем критерий погоды судна, для чего: a) вычисляем плечо кренящего момента

от бокового ветра по формуле (19):

8) The Weather criterion is to be determined as follows: a) heeling lever

due to steady wind pressure is to be calculated by formula (19):

b) на ДСО судна откладываем величину

и определяем угол крена от постоянно дующего ветра (рис. 4), который равен:

b) number of

is to be plotted on the

curve, and steady heel angle is to be determined (fig. 4):

c) определяем исходные коэффициенты и параметры для расчета амплитуды бортовой качки судна

от удара бокового шквального ветра

c) in order to determine the amplitude of the ship rolling

due to lateral gust wind

, first, the original parameters and coefficients are to be calculated as follows:

d) используя полученные значения и табл. 2 (приложение 3), определяем коэффициенты

(входящие в расчетную формулу амплитуды качки

d) by the use of these numbers and Table 2 (Appendix 3), coefficients

that are in formula for

calculation are to be determined:

e) определяем амплитуду бортовой качки от удара бокового шквального ветра (формула 20):

e) the amplitude of the ship rolling due to lateral gust wind is to be calculated (equation 20):

f) вычисляем величину плеча кренящего момента от шквального ветра:

f) the number of heeling lever due to lateral gust wind is to be determined:

0,0622 = 0,0933 m;

g) от найденного ранее значения

на ДСО откладываем влево величину амплитуды бортовой качки

и, в точке пересечения с

кривой, проводим вертикальную прямую (рис. 4); i) откладываем на ДСО плечо кренящего момента от шквального ветра

до пересечения с проведенной ранее вертикальной прямой и нисходящей ветвью

кривой (рис. 4); j) находим угол

, определяющий правую границу площади

(рис. 4) и откладываем его на ДСО (для нашего случая

); k) сравниваем площади сегментов

(рис. 4) и приходим к заключению, что:

g) on the

curve, the value (segment) of the rolling amplitude

is to be plotted from heel angle

to the left up to the intersection with the

curve. From this point of intersection, the vertical line is to be drawn (fig. 4); i) on the

curve, heeling lever due to lateral gust wind

is to be plotted up to intersections with just drawn vertical line in the left side and with the decreasing branch of the

curve in the right side (fig. 4); j) heel angle

that determines the right boarder of area

(fig. 4) is to be selected and plotted (in our example

); k) the values of areas

and

(fig. 4) are to be compared, and it might be seen:

что означает соответствие выбранного грузового плана судна установленным ИМО нормам по критерию погоды. 9) Определим критерий погоды судна с помощью ДДО (рис. 6): · Через точку, соответствующую углу крена

, проводим вертикаль до пересечения с кривой

и получаем точку

; · Из точки

откладываем влево отрезок длиной

и получаем точку

, · Из точки

вдоль оси

откладываем отрезок длиной

и получаем точку

, а затем вдоль оси

– отрезок длиной

. Таким образом, получаем точку

(рис. 6); · Через точки

проводим наклонную прямую, соответствующую динамическому плечу кренящего момента

от бокового шквального ветра;

that confirms the selected cargo plan of the ship is consistent with the IMO weather criterion requirement. 9) Let determine the Weather criterion by the use of the Dynamical stability curve (Fig.6): · Through point that corresponds with heel angle

, the vertical line is to be plotted up to intersection with curve

so that

has been produced; · Segment

length is to be horizontally plotted from point

to the left, and point

has been produced; · Along side axis

, segment with length

is to be plotted from point

to the left (point

), and then, along axis

, segment

is to be plotted from point

upward so that point

has been produced (Fig. 6); · The line is to be drawn through points

and

. This inclined line is correspondent with dynamical heeling lever

due to gust lateral wind;

Figure 6

Как видно из рис.6 прямая

пересекает кривую

в точке

, опуская перпендикуляр из которой, определяем динамический угол крена судна

от шквального ветра

. Этот угол значительно меньше, чем

. Значит динамическая остойчивость судна соответствует критерию Погоды. В том числе это означает, что

As it might be seen from Fig.6, line

crosses

-- curve at point

abscissa of which

is a dynamical heel angle of the ship due to the gust lateral wind

. This angle is much more less than

. Consequently, the dynamical stability of the ship meets the Weather criterion requirements. It also means that

10) Проверяем соответствие построенной ДСО судна критериям ИМО, для чего: а) Определяем площади под

-кривой в диапазонах углов крена

(Это можно сделать, используя построенную ДДО судна, где искомые площади изображены в виде соответствующих отрезков на рис. 5). Они соответственно равны:

10) Let compare the numbers of the designed SSC with the IMO criteria as follows: a) the areas under

-curve in heel angle ranges

and

is to be determined (It might be done by the use of the DSC of the ship where these areas are represented as correspondent line segments in fig. 5). Anyway, these areas are as follows:

b) на ДСО определяем угол заката

, максимальное плечо восстанавливающего момента

и угол, при котором оно достигается

. Они соответственно равны (рис. 4):

b) on the

curve, angle of vanishing stability

, maximum righting lever

, and heel angle at which it occurs

are to be determined. They are as follows (fig. 4):

Как видно из полученных данных, ДСО судна соответствует критериям ИМО (угол заката ДСО больше 60⁰). 11) Проверяем соответствие исправленной метацентрической высоты установленным требованиям:

As it might be seen from all the above, the

curve of the ship complies with the requirements of IMO (angle of vanishing stability is more than 60⁰). 11) The number of the corrected metacentric height of the ship is to be verified with the IMO requirement:

12) Полученные результаты по фактическим значениям критериев остойчивости и их установленные нормы представим в виде табл. 5.

12) All real numbers of the ship stability criteria and the IMO requirements are represented in Table 5.

Table 5

Name of Criterion	Term	Units	Actual number	IMO requirement
Weather criteria		–
Area under the curve			0,0861	≥0,055
		0,169	≥0,09
		0,0829	≥0,03
Righting lever at angle		m	0,433	≥0,20
Heel angle for		degree	41,0	≥25
Corrected metacentric height		m	0,897	≥0,15

Заключение. Выбранный нами грузовой план (вариант размещения дополнительных грузов) вполне оптимален как по параметрам посадки, так и по критериям остойчивости судна, поэтому он может быть фактически реализован.

Conclusion. The chosen cargo plan (loading version of the additional weights) is quite appropriate with respect to the ship attitude and stability criteria as well; therefore, it can be used for actual loading these additional single weights on board ship.

APPENDIX 1.

ГИДРОСТАТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ

(КРИВЫЕ ЭЛЕМЕНТОВ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ЧЕРТЕЖА)

(HYDROSTSTATIC DATA)




6.050	6992.32	47.198	3.236	14.22	42.544	128.41	7.270
6.100	7063.52	47.151	3.265	14.26	42.464	127.96	7.282
6.150	7134.89	47.104	3.293	14.29	42.383	127.19	7.292
6.200	7206.41	47.056	3.322	14.32	42.302	126.43	7.303
6.250	7278.06	47.009	3.351	14.34	42.218	125.52	7.313
6.300	7349.84	46.962	3.379	14.37	42.176	124.95	7.321
6.350	7421.78	46.916	3.408	14 40	42.139	124.40	7.329
6.400	7493.87	46.869	3.437	14.43	42.102	123.80	7.338
6.450	7566.10	46.824	3.465	14.46	42.073	123.23	7.347
6.500	7638.48	46.779	3.494	14.49	42.036	122.59	7.356
6.550	7711.01	46.734	3.522	14.52	42.015	122.12	7.366
6.600	7783.69	46.690	3.551	14.55	41.995	121.64	7.376
6.650	7856.53	46.646	3.579	14.58	41.979	121.16	7.385
6.700	7929.51	46.603	3.608	14.61	41.972	120.63	7.394
6.750	8002.62	46.561	3.636	14.64	41.968	120.13	7.402
6.800	8075.88	46.519	3.665	14.66	41.966	119.62	7.411
6.850	8149.27	46.478	3.693	14 69	41.970	119.15	7.420
6.900	8222.81	46.438	3.722	14.72	41.974	118.67	7.429
6.950	8296.48	46.398	3.750	14.75	41.978	118.21	7.439

APPENDIX 2.

123