 ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение Как определить диапазон голоса - ваш вокал Игровые автоматы с быстрым выводом Как самому избавиться от обидчивости Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком" Натюрморт и его изобразительные возможности Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д. Как научиться брать на себя ответственность Зачем нужны границы в отношениях с детьми? Световозвращающие элементы на детской одежде Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ) Глава 3. Завет мужчины с женщиной
Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.
| Взаимное расположение прямой и плоскости 12
Занятие 2 Прямая и плоскость в ортогональных проекциях Необходимые определения: Если плоскость параллельна или перпендикулярна одной из плоскостей проекций она является плоскостью частного положения – уровенной или проецирующей соответственно. Свойство проецирующей плоскости – проекции всех геометрических элементов, лежащих в проецирующей плоскости, лежат на вырожденной проекции плоскости, совпадающей со следом плоскости. Для построения линии пересечения двух плоскостей необходимо найти две их общие точки и соединить их. Если одна из плоскостей является плоскостью частного положения, то с вырожденной проекцией плоскости совпадает одна проекция линии пересечения. Другая проекция линии пересечения выстраивается по принадлежности другой плоскости. Конкурирующие точки – точки, лежащие на одном проецирующем луче. Из пары конкурирующих точек видима та, у которой больше координата, определяющая расстояние до заданной плоскости проекций. Задача 4: Построить линию пересечения двух плоскостей. Определить видимость плоскостей относительно друг друга. Отмыть видимые участки плоскостей.
На рисунке 33.а представлена плоскость четырехугольника ABCD, которая является плоскостью общего положения. Если плоскость задается плоской фигурой в виде четырехугольника, то этот четырехугольник должен базироваться на двух параллельных прямых, т.е. быть параллелограммом, трапецией или прямоугольником. Если задана плоскость общего положения, то обе заданные проекции должны быть в виде многоугольников одинаковой формы. Если задан выпуклый многоугольник, то обе проекции плоскости должны быть выпуклыми многоугольниками. Вторая плоскость MNKE, задана прямоугольником, является плоскостью частного положения. Признаком плоскости частного положения является наличие вырожденной проекции плоскости. Вырожденной проекцией геометрического элемента называется проекция, не соответствующая форме элемента в пространстве. Вырожденной проекцией прямой является точка, вырожденной проекцией плоскости – прямая.
Рис.33 Плоскость MNKE является горизонтальной плоскостью (рис.33.б ), т.к. фронтальная проекция заданной плоскости представляет собой прямую, параллельную оси х. Для построения линии пересечения двух плоскостей необходимо найти две их общие точки и соединить их. Построение линии пересечения двух плоскостей, одна из которых частного положения, базируется на следующем правиле: Если одна из плоскостей является плоскостью частного положения, то одна проекция линии пересечения задана и совпадает со следом этой плоскости. Вторая проекция линии пересечения достраивается с учетом принадлежности другой плоскости. В нашем примере на рисунке 34 фронтальная проекция плоскости MNKE совпадает с фронтальным следом этой плоскости, поэтому у нас задана фронтальная проекция линии пересечения двух плоскостей, которая лежит на следе этой плоскости. M2N2K2E2 ≡ Σ П2 ≡ m2 Горизонтальную проекцию линии пересечения m1 достраиваем с учетом принадлежности плоскости параллелограмма ABCD с помощью точек 1 и 2, лежащих на сторонах ABиCD соответственно.
Рис. 34 Любая задача на построение пересечения геометрических элементов заканчивается определением видимости этих элементов относительно друг друга. Видимость проще всего определяется с помощью конкурирующих точек. Из пары конкурирующих точек видима та, у которой больше координата, определяющая расстояние до заданной плоскости проекций. Видимость плоскостей относительно друг друга необходимо определить на горизонтальной плоскости проекций, до которой определяет расстояние координата z. На чертеже рисунка 35 конкурирующими точками являются точки 3 и 4, лежащие на сторонах KEиBC соответственно. Горизонтальные проекции этих точек совпадают между собой (31≡ 41), а фронтальные – лежат на фронтальных проекциях прямых KEиBC. Координата z точки 4 больше координаты z точки 3, поэтому 41 расположена над 31, а следовательно, видима прямая ВС. 31≡ 41; 3Î KE, 4Î ВС; z4 > z3 Þ точка 4 находится над точкой 3 Þ прямая ВС находится над прямой KE Þ прямая ВС Dвидима, прямая KE– не видима Þ плоскость ABCD – видима, плоскость MNKE – не видима.
Рис.35 Если в одну сторону от линии пересечения видима одна плоскость (ABCD), то в другую сторону видима другая плоскость (MNKE). Видимые стороны плоскостей обводятся основной сплошной толстой линией, невидимые стороны – штриховой.
Рис. 36 Решение домашней работы № 4. На рисунке 36 представлен итоговый чертеж решения домашней задачи №4. Видимые участки двух плоскостей выделяются цветом в технике «отмывка». Видимые стороны плоскостей обводятся основной сплошной толстой линией, невидимые стороны – штриховой. Сохраняются все линии построения, выполняемые сплошными тонкими линиями, и надписи. Взаимное расположение прямой и плоскости Необходимые определения: 12 |
