ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение

Как определить диапазон голоса - ваш вокал

Игровые автоматы с быстрым выводом

Как цель узнает о ваших желаниях прежде, чем вы начнете действовать. Как компании прогнозируют привычки и манипулируют ими

Целительная привычка

Как самому избавиться от обидчивости

Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам

Тренинг уверенности в себе

Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком"

Натюрморт и его изобразительные возможности

Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д.

Как научиться брать на себя ответственность

Зачем нужны границы в отношениях с детьми?

Световозвращающие элементы на детской одежде

Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия

Как слышать голос Бога

Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ)

Глава 3. Завет мужчины с женщиной

Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.

Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.

Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

Средние характеристики ряда динамики

Для обобщающей характеристики динамики используют два типа средних показателей:

- средние уровни ряда;

- средние показатели изменения уровней ряда.

Порядок расчета среднего уровня различается для отдельных видов рядов динамики.

Для рядов динамики с равноотстоящими во времени уровнями порядок расчета среднего уровня следующий:

а) находим средний уровень интервального ряда абсолютных величин:

;

б) определяем средний уровень моментного ряда абсолютных величин:

.

Для моментного ряда с неравными промежутками времени при известных точных датах изменения уровней ряда средний уровень определяется по формуле

,

где t – время, в течение которого сохранялся уровень.

Например, количество обслуживаемых филиалом банка счетов клиентов с 1 по 15 января составляло 300 счетов (t₁ = 15 дней); с 16 января по 20 марта – 370 счетов (t₂ = 65 дней), с 21 марта по 1 апреля – 390 счетов (t₃ = 10 дней). Среднее количество обслуживаемых счетов клиентов за квартал

счетов.

Средние показатели изменения уровней ряда включают:

- средний абсолютный прирост ( );

- средний коэффициент роста ( );

- средний темп роста ( );

- средний темп прироста ( ).

Средний абсолютный прирост показывает, на сколько единиц в среднем увеличивался или уменьшался каждый уровень ряда по сравнению с предыдущим за ту или иную единицу времени (в среднем ежемесячно, ежегодно и т.п.).

Средний абсолютный прирост характеризует среднюю абсолютную скорость роста (или снижения) уровня ряда. Его рассчитывают в зависимости от исходных данных следующими способами:

1) как простую среднюю арифметическую из абсолютных приростов (цепных) за последовательные промежутки времени

,

где t – продолжительность периода.

2) как частное от деления базисного абсолютного прироста конечного уровня ряда на продолжительность периода (число усредняемых отрезков времени от базисного до сравниваемого периода):

;

3) через накопленный (базисный абсолютный прирост ( ):

.

Средний коэффициент роста (снижения) показывает, во сколько раз в среднем за единицу времени изменяется уровень ряда динамики. Для его вычисления используют формулу геометрической средней в предположении, что соблюдается равенство фактического отношения конечного уровня к начальному при замене фактических темпов на средние. В зависимости от наличия исходных данных расчет проводят следующим образом:

1) если исходной информацией служат цепные коэффициенты роста, то формула имеет вид:

,

где П – произведение цепных показателей динамики.

2) через базисный коэффициент роста конечного периода ( )

.

3) если известны уровни динамического ряда

.

Средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах ( ). Отсюда средний темп прироста

.

Пример 7.1. По данным статистического наблюдения получены следующие дан­ные о динамике занятого населения и области, тыс. человек:

По данным ряда динамики определите:

1. Среднегодовую численность занятого населения.

2. Абсолютные приросты - цепные и базисные.

3. Темпы роста и прироста - цепные и базисные.

4. Среднегодовой темп роста и прироста. Постройте график динамики

занятого населения.

Дайте анализ исчисленных показателей и сделайте выводы. Результаты расчетов по п. 2 и 3 представьте в табличном виде.

Решение:

Таблица. Расчет показателей ряда динамики

Абсолютный прирост:

базисный ;

цепной .

Темп роста

базисный ;

цепной .

Темп прироста:

базисный ;

цепной .

Абсолютное значение 1 % прироста:

.

Среднегодовая численность занятого населения исчисляется по формуле средней арифметической простой:

;

руб.

Среднемесячный темп роста:

;

.

Среднемесячный темп прироста:

.

(- 2,6 %).

Рисунок 7.1. Динамика численности занятых

За обследованный период численность занятых снижалась, о чем свидетельствуют отрицательные абсолютные приросты и темпы прироста, а также величина темпа роста меньше единицы.

Средняя численность занятых за полугодие составила 563,4 тыс. человек, ежегодное снижение численности занятых в среднем составило составил 2,6 %.